💡 11. Sınıf Fizik: İş Güç Enerji Çözümlü Örnekler

• 📌 İşin Formülü: Fiziksel anlamda iş, bir cisme uygulanan kuvvetin, cismi kuvvet doğrultusunda hareket ettirmesiyle yapılır. Formülü:
  \( W = F \cdot \Delta x \cdot \cos\theta \)
  Burada \( W \) işi (Joule), \( F \) kuvveti (Newton), \( \Delta x \) yer değiştirmeyi (metre) ve \( \theta \) ise kuvvet ile yer değiştirme arasındaki açıyı temsil eder.
• 👉 Verilenleri Belirleyelim:
  • Kuvvet (\( F \)) = 10 N
  • Yer değiştirme (\( \Delta x \)) = 5 m
  • Kuvvet zemine paralel uygulandığı için, kuvvet ile yer değiştirme arasındaki açı (\( \theta \)) = \( 0^\circ \) olacaktır.
    Biliyoruz ki \( \cos(0^\circ) = 1 \).
• ✅ Hesaplamayı Yapalım:
  \( W = 10 \, \text{N} \cdot 5 \, \text{m} \cdot \cos(0^\circ) \)
  \( W = 10 \cdot 5 \cdot 1 \)
  \( W = 50 \, \text{J} \)

Sonuç olarak, kuvvetin yaptığı iş 50 Joule'dür. 💡

• 📌 Yapılan İşi Hesaplayalım: Vinç, yükü belirli bir yüksekliğe çıkararak yer çekimine karşı bir iş yapar. Bu iş, yükün potansiyel enerjisindeki değişime eşittir.
  \( W = m \cdot g \cdot h \)
  Burada \( m \) kütle (kg), \( g \) yer çekimi ivmesi (\( \text{m/s}^2 \)) ve \( h \) yükseklik (m) dir.
  • Kütle (\( m \)) = 500 kg
  • Yer çekimi ivmesi (\( g \)) = \( 10 \, \text{m/s}^2 \)
  • Yükseklik (\( h \)) = 10 m
  \( W = 500 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 \cdot 10 \, \text{m} \)
  \( W = 50000 \, \text{J} \)
• 👉 Güç Formülünü Kullanarak Gücü Hesaplayalım: Güç (\( P \)), yapılan işin (\( W \)) zamana (\( t \)) oranıdır.
  \( P = \frac{W}{t} \)
  • Yapılan İş (\( W \)) = 50000 J
  • Zaman (\( t \)) = 20 s
  \( P = \frac{50000 \, \text{J}}{20 \, \text{s}} \)
  \( P = 2500 \, \text{W} \)

Sonuç olarak, vincin gücü 2500 Watt'tır. ✨

• 📌 Kinetik Enerji Formülü: Bir cismin kinetik enerjisi (\( E_k \)) şu formülle hesaplanır:
  \( E_k = \frac{1}{2} m v^2 \)
  Burada \( m \) cismin kütlesi (kg) ve \( v \) cismin hızı (\( \text{m/s} \)) dir.
• 👉 Verilenleri Belirleyelim:
  • Kütle (\( m \)) = 2 kg
  • Hız (\( v \)) = \( 4 \, \text{m/s} \)
• ✅ Hesaplamayı Yapalım:
  \( E_k = \frac{1}{2} \cdot 2 \, \text{kg} \cdot (4 \, \text{m/s})^2 \)
  \( E_k = 1 \cdot 16 \)
  \( E_k = 16 \, \text{J} \)

Sonuç olarak, topun kinetik enerjisi 16 Joule'dür. 🚀

• 📌 Yer Çekimi Potansiyel Enerjisi Formülü: Bir cismin yere göre potansiyel enerjisi (\( E_p \)) şu formülle hesaplanır:
  \( E_p = m \cdot g \cdot h \)
  Burada \( m \) cismin kütlesi (kg), \( g \) yer çekimi ivmesi (\( \text{m/s}^2 \)) ve \( h \) cismin yerden yüksekliği (m) dir.
• 👉 Verilenleri Belirleyelim:
  • Kütle (\( m \)) = 3 kg
  • Yer çekimi ivmesi (\( g \)) = \( 10 \, \text{m/s}^2 \)
  • Yükseklik (\( h \)) = 5 m
• ✅ Hesaplamayı Yapalım:
  \( E_p = 3 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 \cdot 5 \, \text{m} \)
  \( E_p = 150 \, \text{J} \)

Sonuç olarak, taşın yere göre çekim potansiyel enerjisi 150 Joule'dür. 🌳

• 📌 Esneklik Potansiyel Enerjisi Formülü: Bir yayda depolanan esneklik potansiyel enerjisi (\( E_{yay} \)) şu formülle hesaplanır:
  \( E_{yay} = \frac{1}{2} k x^2 \)
  Burada \( k \) yay sabiti (\( \text{N/m} \)) ve \( x \) yayın denge konumundan sıkışma veya gerilme miktarı (m) dir.
• 👉 Verilenleri Belirleyelim:
  • Yay sabiti (\( k \)) = \( 200 \, \text{N/m} \)
  • Sıkışma miktarı (\( x \)) = 0.2 m
• ✅ Hesaplamayı Yapalım:
  \( E_{yay} = \frac{1}{2} \cdot 200 \, \text{N/m} \cdot (0.2 \, \text{m})^2 \)
  \( E_{yay} = 100 \cdot (0.04) \)
  \( E_{yay} = 4 \, \text{J} \)

Sonuç olarak, yayda depolanan esneklik potansiyel enerjisi 4 Joule'dür. 🎯

• 📌 Mekanik Enerjinin Korunumu:
  \( E_{mekanik\_ilk} = E_{mekanik\_son} \)
  \( (E_k + E_p)_{ilk} = (E_k + E_p)_{son} \)
  \( \frac{1}{2} m v_{ilk}^2 + m g h_{ilk} = \frac{1}{2} m v_{son}^2 + m g h_{son} \)
• 👉 Verilenleri Belirleyelim:
  • Kütle (\( m \)) = 1 kg (Denklemde sadeleşecektir.)
  • İlk yükseklik (\( h_{ilk} \)) = 10 m
  • İlk hız (\( v_{ilk} \)) = \( 5 \, \text{m/s} \)
  • Son yükseklik (\( h_{son} \)) = 0 m (Yere çarptığı an)
  • Yer çekimi ivmesi (\( g \)) = \( 10 \, \text{m/s}^2 \)
  • Aradığımız: Son hız (\( v_{son} \))
• ✅ Denklemi Kuralım ve Çözelim:

  Kütle \( m \) her terimde olduğu için sadeleştirilebilir:

  \( \frac{1}{2} v_{ilk}^2 + g h_{ilk} = \frac{1}{2} v_{son}^2 + g h_{son} \)

  Değerleri yerine yazalım:

  \( \frac{1}{2} (5)^2 + 10 \cdot 10 = \frac{1}{2} v_{son}^2 + 10 \cdot 0 \) \( \frac{1}{2} \cdot 25 + 100 = \frac{1}{2} v_{son}^2 + 0 \) \( 12.5 + 100 = \frac{1}{2} v_{son}^2 \) \( 112.5 = \frac{1}{2} v_{son}^2 \) \( 225 = v_{son}^2 \) \( v_{son} = \sqrt{225} \) \( v_{son} = 15 \, \text{m/s} \)

Sonuç olarak, cismin yere çarptığı andaki hızı \( 15 \, \text{m/s} \) olur. 🌠

• 📌 Verim Formülü: Bir sistemin verimi şu formülle hesaplanır:
  \( Verim = \frac{\text{Alınan Enerji (Yapılan İş)}}{\text{Verilen Enerji (Harcanan Enerji)}} \times 100% \)
• 👉 Verilenleri Belirleyelim:
  • Harcanan (Verilen) Enerji = 2000 J (Elektrik enerjisi)
  • Yapılan İş (Alınan Enerji) = 1500 J (Mekanik iş)
• ✅ Hesaplamayı Yapalım:
  \( Verim = \frac{1500 \, \text{J}}{2000 \, \text{J}} \times 100% \)
  \( Verim = \frac{15}{20} \times 100% \)
  \( Verim = 0.75 \times 100% \)
  \( Verim = 75% \)

Sonuç olarak, elektrik motorunun verimi %75'tir. Bu, motorun harcadığı enerjinin %75'ini faydalı işe dönüştürdüğü anlamına gelir; kalan %25 genellikle ısı veya ses olarak kaybedilir. ♻️

• 💡 İş (Work):
  • Fiziksel Anlamı: Öğrenci, yer çekimi kuvvetine karşı kendi ağırlığını yukarı doğru hareket ettirir. Bu hareket, öğrencinin kasları tarafından uygulanan kuvvetin, merdivenlerin yüksekliği doğrultusunda yer değiştirmesiyle sonuçlanır.
    Yani, öğrencinin ağırlığına karşı bir iş yapılmış olur.
  • Günlük Hayat Karşılığı: Merdivenleri tırmanmak, bir yükü kaldırmak gibi eylemler "iş yapmak" olarak adlandırılır. Ne kadar yüksek merdiven çıkılırsa veya öğrenci ne kadar ağır olursa, o kadar çok iş yapılmış demektir.
• 💡 Güç (Power):
  • Fiziksel Anlamı: Öğrencinin merdivenleri çıkarken harcadığı "güç", yaptığı işin ne kadar hızlı yapıldığının bir ölçüsüdür. Eğer öğrenci merdivenleri koşarak çıkarsa, aynı işi daha kısa sürede yaptığı için daha fazla güç harcamış olur. Yavaş yavaş çıkarsa daha az güç harcar.
  • Günlük Hayat Karşılığı: Bir işi ne kadar çabuk bitirdiğimiz "gücümüzü" gösterir. Örneğin, bir inşaat işçisinin bir duvarı ne kadar sürede ördüğü veya bir sporcunun belirli bir mesafeyi ne kadar hızlı koştuğu, o kişinin gücüyle ilişkilidir.
• 💡 Enerji (Energy):
  • Fiziksel Anlamı: Öğrenci merdivenleri çıktıkça, yere göre yüksekliği artar. Bu durum, öğrencinin yer çekimi potansiyel enerjisi kazanması anlamına gelir. Vücudundaki kimyasal enerji (besinlerden gelen) kaslar aracılığıyla mekanik enerjiye (potansiyel enerji ve hareket halindeyken kinetik enerji) dönüşür.
  • Günlük Hayat Karşılığı: Öğrencinin vücudundaki depolanmış enerji (yemeklerden alınan) bu işi yapmasını sağlar. Yükseğe çıkıldığında kazanılan potansiyel enerji, aşağıya inerken tekrar kinetik enerjiye dönüşebilir. "Enerjim bitti" veya "çok enerjiyim" gibi ifadeler, vücudumuzdaki potansiyel iş yapma kapasitesini anlatır.

Özetle, öğrenci merdivenleri çıktığında iş yapar, bu işi ne kadar sürede yaptığı gücünü belirler ve bu sırada potansiyel enerji kazanır. 📈