💡 11. Sınıf Fizik: Elektromotor kuvveti Çözümlü Örnekler

Çözüm Adımları:

• Devrenin toplam direnci (\( R_t \)), dış direnç ile üretecin iç direncinin toplamıdır:
  \( R_t = R + r \)
• Değerleri yerine yazalım:
  \( R_t = 8 + 2 = 10 \) Ohm
• Akım şiddeti (\( i \)), toplam emk değerinin toplam dirence bölünmesiyle bulunur:
  \[ i = \frac{\epsilon}{R + r} \]
• Sayısal değerleri yerleştirelim:
  \[ i = \frac{20}{10} \]
• Sonuç: \( i = 2 \) Amper olarak bulunur. ✅

Çözüm Adımları:

• a) Toplam EMK (\( \epsilon_t \)):
  Üreteçler seri ve düz bağlı olduğu için:
  \( \epsilon_t = \epsilon + \epsilon + \epsilon = 3 \cdot 12 = 36 \) Volt. 💡
• b) Akım Şiddeti (\( i \)):
  Önce toplam iç direnci (\( r_t \)) bulalım:
  \( r_t = 1 + 1 + 1 = 3 \) Ohm.
  Devrenin toplam direnci: \( R_t = R + r_t = 9 + 3 = 12 \) Ohm.
  Akım formülünü uygulayalım:
  \[ i = \frac{\epsilon_t}{R_t} \]
  \[ i = \frac{36}{12} \]
  Sonuç: \( i = 3 \) Amper. ✅

Çözüm Adımları:

• Toplam emk (\( \epsilon_e \)):
  \( \epsilon_e = 10 \) Volt (Paralel bağlı oldukları için değişmez). 📌
• Eşdeğer iç direnç (\( r_e \)):
  Paralel bağlı iki özdeş direnç gibi düşünülür:
  \[ r_e = \frac{r}{2} = \frac{4}{2} = 2 \] Ohm.
• Toplam devre direnci:
  \( R_t = R + r_e = 8 + 2 = 10 \) Ohm.
• Ana kol akımı (\( i \)):
  \[ i = \frac{\epsilon_e}{R_t} = \frac{10}{10} = 1 \] Amper. ✅

Çözüm Adımları:

• Verilenler:
  \( \epsilon = 24 \) Volt
  \( V_u = 20 \) Volt (Uç gerilimi)
  \( R = 10 \) Ohm
• Önce devreden geçen akımı (\( i \)), dış direnç üzerindeki gerilimden bulalım:
  \( V_u = i \cdot R \)
  \( 20 = i \cdot 10 \Rightarrow i = 2 \) Amper.
• Şimdi uç gerilimi formülünü kullanarak iç direnci bulalım:
  \( V_u = \epsilon - i \cdot r \)
  \( 20 = 24 - 2 \cdot r \)
• Denklemi çözelim:
  \( 2 \cdot r = 24 - 20 \)
  \( 2 \cdot r = 4 \)
  Sonuç: \( r = 2 \) Ohm. ✅

Açıklama:

• Otomobilin marş motoru, ilk çalışma anında aküden çok yüksek miktarda akım (\( i \)) çeker. 🚗
• Akünün uçları arasındaki gerilim \( V = \epsilon - i \cdot r \) formülü ile belirlenir.
• Burada \( \epsilon \) akünün emk'si, \( r \) ise iç direncidir.
• Akım (\( i \)) çok büyük bir değere ulaştığında, iç direnç üzerindeki gerilim düşümü (\( i \cdot r \)) de çok artar.
• Bu durum, akünün uçlarındaki gerilimin (\( V \)) aniden düşmesine neden olur.
• Farlar bu düşen gerilimle beslendiği için ışık şiddetleri anlık olarak azalır. 💡

Analiz:

• Parlaklık: 2. devrede piller paralel olduğu için toplam emk yine \( \epsilon \) kadardır. Ancak eşdeğer iç direnç (\( \frac{r}{2} \)) azalır. Toplam direnç azaldığı için devreden geçen akım 1. devreye göre biraz daha fazla olur. Bu yüzden lamba biraz daha parlak yanar. 🌟
• Işık Verme Süresi: 2. devrede ana koldan geçen akım iki pil tarafından paylaşılır. Yani her bir pilden \( \frac{i}{2} \) kadar akım çekilir.
• Bir pilden ne kadar az akım çekilirse, pil o kadar uzun süre dayanır.
• Bu nedenle 2. devredeki lambanın ışık verme süresi 1. devreye göre daha uzun olur. 🔋

1. Durum (\( R = 2 \) Ohm):

• \( i_1 = \frac{18}{2 + 1} = 6 \) Amper.
• \( V_1 = \epsilon - i_1 \cdot r = 18 - (6 \cdot 1) = 12 \) Volt.

• \( i_2 = \frac{18}{5 + 1} = 3 \) Amper.
• \( V_2 = \epsilon - i_2 \cdot r = 18 - (3 \cdot 1) = 15 \) Volt.

Çözüm Adımları:

• Akım sıfırken (\( i = 0 \)) ölçülen gerilim emk'dir: \( \epsilon = 30 \) Volt.
• \( V = \epsilon - i \cdot r \) formülünde diğer noktayı yazalım:
  \( 20 = 30 - 5 \cdot r \)
• Buradan iç direnci bulalım:
  \( 5 \cdot r = 10 \Rightarrow r = 2 \) Ohm.
• Kısa devre durumu, dış direncin sıfır (\( R = 0 \)) olmasıdır. Bu durumda uç gerilimi \( V = 0 \) olur:
  \[ i_k = \frac{\epsilon}{r} \]
• Değerleri yerine koyalım:
  \[ i_k = \frac{30}{2} \]
• Sonuç: \( i_k = 15 \) Amper olarak bulunur. ✅