📄 11. Sınıf Fizik: Elektriksel Kuvvet ve Elektriksel Alan Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

Verilenler:
\(q_1 = +4 \times 10^{-6}\) C
\(q_2 = -2 \times 10^{-6}\) C
\(r = 30\) cm \( = 0.3\) m
\(k = 9 \times 10^9\) N \(m^2\) / \(C^2\)

Coulomb Yasası'na göre elektriksel kuvvetin büyüklüğü:
\(F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}\)
\(F = (9 \times 10^9) \frac{|(+4 \times 10^{-6}) \times (-2 \times 10^{-6})|}{(0.3)^2}\)
\(F = (9 \times 10^9) \frac{|-8 \times 10^{-12}|}{0.09}\)
\(F = (9 \times 10^9) \frac{8 \times 10^{-12}}{9 \times 10^{-2}}\)
\(F = \frac{9 \times 8}{9} \times 10^{9-12-(-2)}\)
\(F = 8 \times 10^{-1}\) N
\(F = 0.8\) N

Yükler zıt işaretli olduğu için (biri pozitif, diğeri negatif), birbirlerini çekme kuvveti uygularlar.
Sonuç: Elektriksel kuvvetin büyüklüğü \(0.8\) N'dur ve yükler birbirini çeker.

💡 Çözüm Adımları:

Verilenler:
\(q = +5 \times 10^{-9}\) C
\(r = 20\) cm \( = 0.2\) m
\(k = 9 \times 10^9\) N \(m^2\) / \(C^2\)

Elektriksel alanın büyüklüğü formülü:
\(E = k \frac{|q|}{r^2}\)
\(E = (9 \times 10^9) \frac{|+5 \times 10^{-9}|}{(0.2)^2}\)
\(E = (9 \times 10^9) \frac{5 \times 10^{-9}}{0.04}\)
\(E = \frac{9 \times 5}{0.04} \times 10^{9-9}\)
\(E = \frac{45}{0.04}\)
\(E = 1125\) N/C

Yük pozitif olduğu için, P noktasındaki elektriksel alanın yönü, yükten dışarı doğru (P noktasından uzaklaşacak şekilde) olacaktır.
Sonuç: Elektriksel alanın büyüklüğü \(1125\) N/C'dir ve yönü yükten P noktasına doğru dışarıya doğrudur.

💡 Çözüm Adımları:

Yüklerin konumu ve K noktasının konumu:
\(q_1\) ------- \(d\) ------- \(q_2\) ------- \(d\) ------- K noktası

K noktası için her bir yükün oluşturduğu elektriksel alanı ayrı ayrı hesaplayalım:

1. \(q_1 = +6q\) yükünün K noktasında oluşturduğu elektriksel alan \(E_1\):
\(q_1\) ile K noktası arasındaki toplam uzaklık \(r_1 = d + d = 2d\).
\(E_1 = k \frac{|q_1|}{r_1^2} = k \frac{|+6q|}{(2d)^2} = k \frac{6q}{4d^2} = k \frac{3q}{2d^2}\)
\(q_1\) pozitif olduğu için \(E_1\) 'in yönü K noktasından \(q_1\)'den uzaklaşacak şekilde, yani sağa doğrudur.

2. \(q_2 = -2q\) yükünün K noktasında oluşturduğu elektriksel alan \(E_2\):
\(q_2\) ile K noktası arasındaki uzaklık \(r_2 = d\).
\(E_2 = k \frac{|q_2|}{r_2^2} = k \frac{|-2q|}{d^2} = k \frac{2q}{d^2}\)
\(q_2\) negatif olduğu için \(E_2\) 'nin yönü K noktasından \(q_2\)'ye doğru, yani sola doğrudur.

K noktasındaki bileşke elektriksel alan \(E_{bileşke}\), \(E_1\) ve \(E_2\) vektörlerinin toplamıdır. Yönleri zıt olduğu için büyük olandan küçük olan çıkarılır.
\(E_1 = k \frac{3q}{2d^2} = 1.5 k \frac{q}{d^2}\)
\(E_2 = k \frac{2q}{d^2} = 2 k \frac{q}{d^2}\)
\(E_2\) daha büyük olduğu için bileşke alanın yönü sola doğrudur.
\(E_{bileşke} = E_2 - E_1 = k \frac{2q}{d^2} - k \frac{3q}{2d^2}\)
\(E_{bileşke} = k \frac{4q - 3q}{2d^2} = k \frac{q}{2d^2}\)

Sonuç: K noktasındaki bileşke elektriksel alanın büyüklüğü \(k \frac{q}{2d^2}\) kadardır ve yönü sola doğrudur (yani \(q_2\) yüküne doğrudur).