💡 11. Sınıf Fizik: Elektriksel kuvvet ve alan Çözümlü Örnekler

Noktasal iki cisim arasındaki elektriksel kuvvetin büyüklüğü, Coulomb Yasası ile hesaplanır.

• Kuvvetin büyüklüğü, cisimlerin yüklerinin çarpımı ile doğru orantılıdır.
• Kuvvetin büyüklüğü, cisimler arasındaki uzaklığın karesi ile ters orantılıdır.
• Bu orantı sabitini Coulomb sabiti (k) temsil eder.

Formül şu şekildedir: \( F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \)
Burada:

• \( F \): Elektriksel kuvvetin büyüklüğü (Newton, N)
• \( k \): Coulomb sabiti (yaklaşık \( 9 \times 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2 \))
• \( q_1 \), \( q_2 \): Cisimlerin yükleri (Coulomb, C)
• \( r \): Cisimler arasındaki uzaklık (metre, m)

📌 Bu formül, aynı işaretli yükler arasında itme, zıt işaretli yükler arasında ise çekme kuvvetini ifade eder.

Bu soruyu çözmek için Coulomb Yasası'nı kullanacağız.
Verilenler:

• \( q_1 = +2\mu C = +2 \times 10^{-6} \, \text{C} \)
• \( q_2 = -3\mu C = -3 \times 10^{-6} \, \text{C} \)
• \( r = 0.5 \, \text{m} \)
• \( k = 9 \times 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2 \)

Adım 1: Yüklerin mutlak değerlerini alalım.
\( |q_1| = 2 \times 10^{-6} \, \text{C} \)
\( |q_2| = 3 \times 10^{-6} \, \text{C} \)
Adım 2: Coulomb Yasası formülünü uygulayalım.
\( F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \)
\( F = (9 \times 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2) \frac{(2 \times 10^{-6} \, \text{C})(3 \times 10^{-6} \, \text{C})}{(0.5 \, \text{m})^2} \)
Adım 3: İşlemleri yapalım.
\( F = (9 \times 10^9) \frac{6 \times 10^{-12}}{0.25} \, \text{N} \)
\( F = (9 \times 10^9) \times (24 \times 10^{-12}) \, \text{N} \)
\( F = 216 \times 10^{-3} \, \text{N} \)
\( F = 0.216 \, \text{N} \)
Sonuç: İki cisim arasındaki elektriksel kuvvetin büyüklüğü \( 0.216 \, \text{N} \)'dur. Yükler zıt işaretli olduğu için bu bir çekme kuvvetidir. ✅

Bir elektrik alanındaki yüklü bir parçacığa etki eden kuvvet, elektrik alan şiddeti ve yükün çarpımı ile bulunur.
Formül şu şekildedir: \( \vec{F} = q \vec{E} \)
Burada:

• \( \vec{F} \): Parçacığa etki eden elektriksel kuvvet vektörü (N)
• \( q \): Parçacığın yükü (C)
• \( \vec{E} \): Elektrik alan şiddeti vektörü (N/C veya V/m)

Açıklama:

• Eğer parçacığın yükü \( q \) pozitif ise, elektriksel kuvvet \( \vec{F} \) ile elektrik alan \( \vec{E} \) aynı yönlüdür. Yani, pozitif yükler elektrik alan çizgileri yönünde hareket etme eğilimindedir.
• Eğer parçacığın yükü \( q \) negatif ise, elektriksel kuvvet \( \vec{F} \) ile elektrik alan \( \vec{E} \) zıt yönlüdür. Yani, negatif yükler elektrik alan çizgilerine ters yönde hareket etme eğilimindedir.

👉 Bu ilişki, elektrik alanın yüklü parçacıklara nasıl bir etki uyguladığını anlamamız için temeldir.

Bu soruyu çözmek için elektriksel kuvvet ve elektrik alan arasındaki ilişkiyi kullanan formülü kullanacağız.
Verilenler:

• \( q = +4 \times 10^{-5} \, \text{C} \)
• \( E = 5 \times 10^4 \, \text{N/C} \)

Formül: \( F = q E \)
Adım 1: Verilen değerleri formülde yerine koyalım.
\( F = (4 \times 10^{-5} \, \text{C}) \times (5 \times 10^4 \, \text{N/C}) \)
Adım 2: Çarpma işlemini yapalım.
\( F = (4 \times 5) \times (10^{-5} \times 10^4) \, \text{N} \)
\( F = 20 \times 10^{-1} \, \text{N} \)
\( F = 2 \, \text{N} \)
Sonuç: Yüke etki eden elektriksel kuvvetin büyüklüğü \( 2 \, \text{N} \)'dur. Yük pozitif olduğu için kuvvet, elektrik alan ile aynı yönlüdür. 👍

Bu durumun temelinde statik elektrik ve elektriksel kuvvetler yatar.
Açıklama:

• Balonu saçımıza sürttüğümüzde, sürtünme yoluyla elektronlar birinden diğerine geçer. Genellikle yün veya plastik gibi malzemelerden yapılan balonlar, saçımızdan elektron alarak negatif yüklenir. Saçımız ise elektron kaybederek pozitif yüklenir.
• Negatif yüklü balon, pozitif yüklü saça yaklaşınca, zıt yükler birbirini çeker prensibi gereği aralarında bir çekim kuvveti oluşur.
• Balonun üzerindeki negatif yükler, yakındaki pozitif yüklü saç tellerini kendine doğru çeker.

📌 Bu, günlük hayatta en sık karşılaşılan statik elektrik örneklerinden biridir ve elektriksel kuvvetlerin varlığını gösterir.

İlk olarak ilk durumdaki elektriksel kuvveti hesaplayalım.
Verilenler:

• \( q_1 = +2 \times 10^{-7} \, \text{C} \)
• \( q_2 = -4 \times 10^{-7} \, \text{C} \)
• \( r = 30 \, \text{cm} = 0.3 \, \text{m} \)
• \( k = 9 \times 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2 \)

Adım 1: Coulomb Yasası'nı uygulayalım.
\( F_1 = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \)
\( F_1 = (9 \times 10^9) \frac{|(2 \times 10^{-7})(-4 \times 10^{-7})|}{(0.3)^2} \)
\( F_1 = (9 \times 10^9) \frac{8 \times 10^{-14}}{0.09} \)
\( F_1 = (9 \times 10^9) \times (88.89 \times 10^{-14}) \approx 8 \times 10^{-3} \, \text{N} \)
Bu kuvvet bir çekme kuvvetidir çünkü yükler zıt işaretlidir. Şimdi \( q_1 \) yükünü \( +4 \times 10^{-7} \, \text{C} \) yapalım ve kuvveti tekrar hesaplayalım.
Yeni Verilenler:

• \( q_1' = +4 \times 10^{-7} \, \text{C} \)
• \( q_2 = -4 \times 10^{-7} \, \text{C} \)
• \( r = 0.3 \, \text{m} \)
• \( k = 9 \times 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2 \)

Adım 2: Yeni Coulomb Yasası'nı uygulayalım.
\( F_2 = k \frac{|q_1' q_2|}{r^2} \)
\( F_2 = (9 \times 10^9) \frac{|(4 \times 10^{-7})(-4 \times 10^{-7})|}{(0.3)^2} \)
\( F_2 = (9 \times 10^9) \frac{16 \times 10^{-14}}{0.09} \)
\( F_2 = (9 \times 10^9) \times (177.78 \times 10^{-14}) \approx 1.6 \times 10^{-2} \, \text{N} \)
Sonuç: İlk durumda kuvvet \( 8 \times 10^{-3} \, \text{N} \) idi. \( q_1 \) yükü iki katına çıktığında, kuvvet de iki katına çıkarak yaklaşık \( 1.6 \times 10^{-2} \, \text{N} \) olur. Yükler hala zıt işaretli olduğu için bu da bir çekme kuvvetidir. 📈

Elektrik alan çizgileri, birim pozitif yüke etki eden elektriksel kuvvetin yönünü ve büyüklüğünü görselleştirmek için kullanılan hayali çizgilerdir.
Özellikleri şunlardır:

• Elektrik alan çizgileri, pozitif yüklerden başlar ve negatif yüklere doğru gider.
• Çizgiler hiçbir zaman birbirini kesmez.
• Bir noktadaki elektrik alan şiddetinin yönü, o noktadaki elektrik alan çizgisine teğettir.
• Çizgilerin sık olduğu yerlerde elektrik alan şiddeti büyük, seyrek olduğu yerlerde ise küçüktür.
• Çizgiler, kaynaklarından (pozitif yükler) uzaklaştıkça veya sonlandıkları yerlere (negatif yükler) yaklaştıkça daha seyrek hale gelir.

💡 Bu çizgiler, elektrik alanın uzayda nasıl dağıldığını anlamamıza yardımcı olur.

Bu soruyu çözmek için elektriksel kuvvetin yönü ve büyüklüğü arasındaki ilişkiyi kullanacağız.
Verilenler:

• \( q = -5 \times 10^{-6} \, \text{C} \) (Negatif yük)
• \( E = 10 \, \text{N/C} \)

Adım 1: Kuvvetin büyüklüğünü hesaplayalım.
Formül: \( F = |q| E \)
\( F = |-5 \times 10^{-6} \, \text{C}| \times (10 \, \text{N/C}) \)
\( F = (5 \times 10^{-6} \, \text{C}) \times (10 \, \text{N/C}) \)
\( F = 50 \times 10^{-6} \, \text{N} \)
\( F = 5 \times 10^{-5} \, \text{N} \)
Adım 2: Kuvvetin yönünü belirleyelim.
Parçacığın yükü negatif (\( q < 0 \)) olduğu için, elektriksel kuvvet \( \vec{F} \) elektrik alan \( \vec{E} \) ile zıt yönlüdür.
Sonuç: Yüke etki eden elektriksel kuvvetin büyüklüğü \( 5 \times 10^{-5} \, \text{N} \)'dur. Kuvvetin yönü ise elektrik alanın yönünün tersinedir. ↩️

Bir elektrik devresinde akım oluşmasının temelinde, iletken içindeki serbest elektronların hareketi yatar.
Açıklama:

• Bir iletken (örneğin bir tel) bir gerilim kaynağına (pil gibi) bağlandığında, iletkenin içinde bir elektrik alan oluşur.
• Bu elektrik alan, iletken içindeki serbest elektronlara bir elektriksel kuvvet uygular.
• Eğer yük negatif ise, bu kuvvet elektrik alanın tersi yönündedir.
• Bu kuvvet sayesinde serbest elektronlar, belirli bir yönde sürüklenmeye başlar. Bu düzenli elektron hareketi elektrik akımını oluşturur.
• Yani, pilin sağladığı potansiyel farkı, iletken içinde bir elektrik alan yaratır ve bu alan da elektronlara kuvvet uygulayarak onların hareket etmesini sağlar.

📌 Elektriksel kuvvetler olmadan, elektronlar rastgele hareket eder ve bir akım oluşmazdı.