💡 11. Sınıf Fizik: Elektriksel iş Çözümlü Örnekler

Yapılan elektriksel işi hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanırız:

• Elektriksel İş \( W = q \cdot V \)

Burada:

• \( q \) yük miktarıdır (Coulomb).
• \( V \) potansiyel farkıdır (Volt).

Verilenler:

• \( q = 10 \) C
• \( V = 20 \) V

Hesaplama:

• \( W = 10 \, \text{C} \cdot 20 \, \text{V} \)
• \( W = 200 \) Joule

Sonuç olarak, yapılan elektriksel iş 200 Joule'dür. ✅

Öncelikle iletkenden geçen yük miktarını bulalım. Akım, yükün birim zamanda geçiş hızıdır:

• Akım \( I = \frac{q}{t} \)

Buradan yük \( q \) için formülü düzenlersek:

• \( q = I \cdot t \)

Verilenler:

• \( I = 3 \) A
• \( t = 5 \) s

Yük miktarı hesabı:

• \( q = 3 \, \text{A} \cdot 5 \, \text{s} \)
• \( q = 15 \) C

Şimdi de bu yükün hareketinden kaynaklanan elektriksel işi hesaplayalım:

• Elektriksel İş \( W = q \cdot V \)

Verilenler:

• \( q = 15 \) C
• \( V = 12 \) V

İş hesabı:

• \( W = 15 \, \text{C} \cdot 12 \, \text{V} \)
• \( W = 180 \) Joule

Sonuç olarak, 5 saniyede 15 Coulomb'luk yük geçer ve yapılan elektriksel iş 180 Joule'dür. 👍

Yapılan elektriksel iş, yükün son ve ilk potansiyel enerjileri arasındaki farktır. İş aynı zamanda yük ile potansiyel farkının çarpımına da eşittir.

• Yapılan İş \( W = q \cdot (V_{son} - V_{ilk}) \)

Burada:

• \( q \) yük miktarıdır.
• \( V_{son} \) son noktanın potansiyelidir.
• \( V_{ilk} \) ilk noktanın potansiyelidir.

Verilenler:

• \( q = -5 \) C
• \( V_{ilk} = V_A = 10 \) V
• \( V_{son} = V_B = 2 \) V

Hesaplama:

• \( W = (-5 \, \text{C}) \cdot (2 \, \text{V} - 10 \, \text{V}) \)
• \( W = (-5 \, \text{C}) \cdot (-8 \, \text{V}) \)
• \( W = 40 \) Joule

Yapılan iş pozitif olduğu için, bu işi yükü hareket ettiren dış bir kuvvet yapmıştır. Negatif yüklü bir parçacık düşük potansiyelden yüksek potansiyele doğru hareket ettirildiğinde, dış kuvvetin iş yapması gerekir. Bu durumda, sistemin potansiyel enerjisi 40 Joule artar. ⬆️

Öncelikle Ohm Yasası'nı kullanarak iletkenden geçen akımı bulalım:

• Ohm Yasası: \( V = I \cdot R \)

Buradan akım \( I \) için formülü düzenlersek:

• \( I = \frac{V}{R} \)

Verilenler:

• \( V = 10 \) V
• \( R = 5 \, \Omega \)

Akım hesabı:

• \( I = \frac{10 \, \text{V}}{5 \, \Omega} \)
• \( I = 2 \) A

Şimdi de 10 saniye boyunca yapılan elektriksel işi hesaplayalım. Önce geçen yükü bulabiliriz:

• \( q = I \cdot t \)
• \( q = 2 \, \text{A} \cdot 10 \, \text{s} \)
• \( q = 20 \) C

Ardından elektriksel işi hesaplayalım:

• \( W = q \cdot V \)
• \( W = 20 \, \text{C} \cdot 10 \, \text{V} \)
• \( W = 200 \) Joule

Alternatif olarak, iş formülünü direnç cinsinden de yazabiliriz: \( W = \frac{V^2}{R} \cdot t \)

• \( W = \frac{(10 \, \text{V})^2}{5 \, \Omega} \cdot 10 \, \text{s} \)
• \( W = \frac{100 \, \text{V}^2}{5 \, \Omega} \cdot 10 \, \text{s} \)
• \( W = 20 \, \text{Watt} \cdot 10 \, \text{s} \)
• \( W = 200 \) Joule

Sonuç olarak, iletkenden 2 Amper akım geçer ve 10 saniye boyunca yapılan elektriksel iş 200 Joule'dür. 🚀

Bu soruda öncelikle verilen bilgileri kullanarak akım, süre ve dirençten elektriksel enerjiyi (yapılan işi) hesaplayacağız. 1. Akım ve Süre Verilmiş: * Akım \( I = 2 \) A * Süre \( t = 1 \) dakika. Bunu saniyeye çevirmeliyiz: \( t = 1 \times 60 = 60 \) saniye. 2. Geçen Yük Miktarını Hesaplama: * Yük \( q = I \times t \) formülü ile bulunur. * \( q = 2 \, \text{A} \times 60 \, \text{s} = 120 \) Coulomb. 3. Harcanan Enerjiyi (Yapılan İşi) Hesaplama: * Enerji \( E \) veya iş \( W \), \( W = q \times V \) formülü ile bulunabilir. Ancak potansiyel farkı \( V \) doğrudan verilmemiş. * Bunun yerine, direnç ve akım kullanılarak enerji hesaplanabilir. Güç \( P = I^2 \times R \) ve enerji \( E = P \times t \) olduğundan, \( E = I^2 \times R \times t \) formülünü kullanabiliriz. * Verilenler: \( R = 5 \, \Omega \), \( I = 2 \) A, \( t = 60 \) s. * \( E = (2 \, \text{A})^2 \times 5 \, \Omega \times 60 \, \text{s} \) * \( E = 4 \, \text{A}^2 \times 5 \, \Omega \times 60 \, \text{s} \) * \( E = 20 \, \text{Watt} \times 60 \, \text{s} \) * \( E = 1200 \) Joule. Sonuç olarak, 1 dakika boyunca 120 Coulomb'luk yük geçer ve harcanan elektriksel enerji 1200 Joule'dür. 💡

Bu soruda, bataryanın kapasitesini önce Coulomb'a çevirip sonra elektriksel iş (enerji) formülünü kullanacağız. 1. Kapasiteyi Amper-saat'ten Coulomb'a Çevirme: * Bataryanın kapasitesi \( C = 3000 \) mAh. * Önce mAh'ı Ah'a çevirelim: \( C = 3000 / 1000 = 3 \) Ah. * Şimdi Ah'ı Coulomb'a çevirelim. Bilgi olarak 1 Ah = 3600 C verilmiş. * \( q = 3 \, \text{Ah} \times 3600 \, \text{C/Ah} = 10800 \) Coulomb. 2. Depolanan Enerjiyi (Yapılan İşi) Hesaplama: * Bataryanın gerilimi \( V = 3.7 \) Volt. * Depolanan enerji \( W = q \times V \) formülü ile bulunur. * \( W = 10800 \, \text{C} \times 3.7 \, \text{V} \) * \( W = 39960 \) Joule. Sonuç olarak, cep telefonunun bataryası tam dolu olduğunda yaklaşık olarak 39960 Joule enerji depolar. Bu enerji, telefonun çalışması için kullanılır. 📱

Bu soruda, elektriksel işin akım ve süreye bağlılığını inceleyeceğiz. 1. İlk Durumdaki İş Formülü: * İlk durumda akım \( I \), süre \( t \) ve yapılan iş \( W \). * Elektriksel işi güç üzerinden ifade edebiliriz. Güç \( P = I^2 \cdot R \) ve iş \( W = P \cdot t \). * Dolayısıyla, ilk durumdaki iş: \( W = I^2 \cdot R \cdot t \). 2. İkinci Durumdaki İş Formülü: * İkinci durumda akım \( I' = 2I \) ve süre \( t' = t/2 \). * Direnç \( R \) aynı kalır (iletken değişmediği varsayılır). * Yeni yapılan iş \( W' \) şu şekilde hesaplanır: * \( W' = (I')^2 \cdot R \cdot t' \) * \( W' = (2I)^2 \cdot R \cdot (t/2) \) * \( W' = (4I^2) \cdot R \cdot (t/2) \) * \( W' = 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot I^2 \cdot R \cdot t \) * \( W' = 2 \cdot I^2 \cdot R \cdot t \) 3. Değişimi Karşılaştırma: * İlk durumdaki iş \( W = I^2 \cdot R \cdot t \) idi. * İkinci durumdaki iş \( W' = 2 \cdot (I^2 \cdot R \cdot t) \) oldu. * Bu durumda \( W' = 2W \) olur. Sonuç olarak, akım iki katına çıkarılıp süre yarıya indirildiğinde, yapılan elektriksel iş ilk duruma göre 2 katına çıkar. ⬆️⬆️

Paralel bağlı dirençlerde her bir direncin gerilimi aynıdır. Toplam işi hesaplamak için önce toplam akımı bulup sonra işi hesaplayabiliriz veya her bir direncin harcadığı enerjiyi bulup toplayabiliriz. 1. Paralel Devrede Gerilim: * Paralel bağlı dirençlerde her birinin uçlarındaki gerilim aynıdır ve ana devre gerilimine eşittir. * \( V_1 = V_2 = V = 12 \) Volt. 2. Her Bir Dirençten Geçen Akımı Hesaplama: * \( R_1 \) için akım: \( I_1 = \frac{V_1}{R_1} = \frac{12 \, \text{V}}{10 \, \Omega} = 1.2 \) A. * \( R_2 \) için akım: \( I_2 = \frac{V_2}{R_2} = \frac{12 \, \text{V}}{20 \, \Omega} = 0.6 \) A. 3. Toplam Akımı Hesaplama: * Paralel kollardaki akımlar toplanır: \( I_{toplam} = I_1 + I_2 = 1.2 \, \text{A} + 0.6 \, \text{A} = 1.8 \) A. 4. Toplam Yapılan İşi Hesaplama: * Toplam iş \( W_{toplam} = q_{toplam} \cdot V \) veya \( W_{toplam} = P_{toplam} \cdot t \) ile bulunur. * Toplam güç \( P_{toplam} = V \cdot I_{toplam} \) formülü ile hesaplanabilir. * \( P_{toplam} = 12 \, \text{V} \cdot 1.8 \, \text{A} = 21.6 \) Watt. * Süre \( t = 5 \) saniye. * \( W_{toplam} = P_{toplam} \cdot t = 21.6 \, \text{W} \cdot 5 \, \text{s} = 108 \) Joule. * Alternatif olarak, her bir direncin harcadığı enerjiyi hesaplayıp toplayabiliriz: * \( W_1 = \frac{V_1^2}{R_1} \cdot t = \frac{(12 \, \text{V})^2}{10 \, \Omega} \cdot 5 \, \text{s} = \frac{144}{10} \cdot 5 = 14.4 \cdot 5 = 72 \) Joule. * \( W_2 = \frac{V_2^2}{R_2} \cdot t = \frac{(12 \, \text{V})^2}{20 \, \Omega} \cdot 5 \, \text{s} = \frac{144}{20} \cdot 5 = 7.2 \cdot 5 = 36 \) Joule. * \( W_{toplam} = W_1 + W_2 = 72 \, \text{J} + 36 \, \text{J} = 108 \) Joule. Sonuç olarak, 5 saniye boyunca toplamda yapılan elektriksel iş 108 Joule'dür. 💯

Bu soruda, elektrikli bir cihazın harcadığı enerjiyi hem günlük hayatta kullanılan birim olan kWh hem de fiziksel birim olan Joule cinsinden hesaplayacağız. 1. Yapılan İşi (Enerjiyi) Joule Cinsinden Hesaplama: * Formül: \( W = V \cdot I \cdot t \) * Verilenler: * Gerilim \( V = 220 \) Volt * Akım \( I = 10 \) Amper * Süre \( t = 1 \) saat. Bunu saniyeye çevirmeliyiz: \( t = 1 \times 3600 = 3600 \) saniye. * Hesaplama: * \( W = 220 \, \text{V} \times 10 \, \text{A} \times 3600 \, \text{s} \) * \( W = 2200 \, \text{Watt} \times 3600 \, \text{s} \) * \( W = 7,920,000 \) Joule. 2. Yapılan İşi (Enerjiyi) Kilowatt-saat (kWh) Cinsinden Hesaplama: * Formül: Enerji (kWh) = Güç (kW) × Süre (saat) * Önce gücü Watt'tan Kilowatt'a çevirelim: * Güç \( P = V \cdot I = 220 \, \text{V} \times 10 \, \text{A} = 2200 \) Watt. * \( P = \frac{2200}{1000} = 2.2 \) Kilowatt (kW). * Süre zaten saat cinsinden verilmiş: \( t = 1 \) saat. * Hesaplama: * Enerji \( E = 2.2 \, \text{kW} \times 1 \, \text{saat} = 2.2 \) kWh. Sonuç olarak, elektrikli ısıtıcı 1 saatte 7,920,000 Joule enerji harcar ve bu da 2.2 kWh'a eşittir. Elektrik faturaları genellikle kWh üzerinden hesaplanır. 💡