🎓 11. Sınıf
📚 11. Sınıf Fizik
💡 11. Sınıf Fizik: Elektriksel alan ve elektriksel kuvvet Çözümlü Örnekler
11. Sınıf Fizik: Elektriksel alan ve elektriksel kuvvet Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Kütle çekimi gibi, elektriksel alan da bir yükün çevresinde oluşturduğu ve bu alana giren başka yüklere bir elektriksel kuvvet uyguladığı bir etkidir. Birim pozitif yüke etki eden elektriksel kuvvet olarak tanımlanır. Birimi Newton bölü Coulomb'dur (N/C). Alan çizgileri pozitif yükten dışarı doğru, negatif yüke doğru ise içeri doğrudur.
Çözüm:
- Elektriksel Alanın Tanımı: Birim pozitif yüke etki eden elektriksel kuvvettir.
- Formülü: \( \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q_0} \) burada \( \vec{E} \) elektriksel alan, \( \vec{F} \) elektriksel kuvvettir ve \( q_0 \) test yüküdür.
- Birimi: Newton bölü Coulomb (N/C).
- Alan Çizgileri: Pozitif yükten çıkar, negatif yüke girer.
Örnek 2:
Yüklü cisimler arasındaki elektriksel kuvvet, Coulomb Yasası ile açıklanır. Bu yasa, kuvvetin büyüklüğünün, yüklerin çarpımıyla doğru orantılı, aralarındaki uzaklığın karesiyle ters orantılı olduğunu söyler. Sabit \( k \) ise Coulomb sabitidir.
Çözüm:
- Coulomb Yasası Formülü: \( F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \)
- Burada:
- \( F \) elektriksel kuvvetin büyüklüğüdür.
- \( k \) Coulomb sabitidir (yaklaşık \( 9 \times 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2 \)).
- \( q_1 \) ve \( q_2 \) yüklerin büyüklükleridir.
- \( r \) yükler arasındaki uzaklıktır.
Örnek 3:
Yarıçapı 0.5 metre olan bir kürenin yüzeyinde bulunan \( +2 \times 10^{-6} \) Coulomb'luk bir yükün oluşturduğu elektriksel alanın büyüklüğünü bulunuz. (k = \( 9 \times 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2 \))
Çözüm:
- Adım 1: Yükün oluşturduğu elektriksel alan formülünü hatırlayalım: \( E = k \frac{|q|}{r^2} \).
- Adım 2: Verilen değerleri formülde yerine koyalım:
- \( q = +2 \times 10^{-6} \) C
- \( r = 0.5 \) m
- \( k = 9 \times 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2 \)
- Adım 3: Hesaplamayı yapalım:
- \( E = (9 \times 10^9) \frac{|2 \times 10^{-6}|}{(0.5)^2} \)
- \( E = (9 \times 10^9) \frac{2 \times 10^{-6}}{0.25} \)
- \( E = (9 \times 10^9) \times (8 \times 10^{-6}) \)
- \( E = 72 \times 10^3 \, \text{N/C} \)
- \( E = 7.2 \times 10^4 \, \text{N/C} \)
Örnek 4:
Birbirinden 0.3 metre uzakta duran \( q_1 = +4 \times 10^{-6} \) C ve \( q_2 = -3 \times 10^{-6} \) C yükleri arasındaki elektriksel kuvvetin büyüklüğünü hesaplayınız. (k = \( 9 \times 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2 \))
Çözüm:
- Adım 1: Coulomb Yasası formülünü kullanalım: \( F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \).
- Adım 2: Verilen değerleri formülde yerine koyalım:
- \( q_1 = +4 \times 10^{-6} \) C
- \( q_2 = -3 \times 10^{-6} \) C
- \( r = 0.3 \) m
- \( k = 9 \times 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2 \)
- Adım 3: Hesaplamayı yapalım:
- \( F = (9 \times 10^9) \frac{|(+4 \times 10^{-6})(-3 \times 10^{-6})|}{(0.3)^2} \)
- \( F = (9 \times 10^9) \frac{|-12 \times 10^{-12}|}{0.09} \)
- \( F = (9 \times 10^9) \frac{12 \times 10^{-12}}{0.09} \)
- \( F = (9 \times 10^9) \times (133.33 \times 10^{-12}) \)
- \( F \approx 1.2 \, \text{N} \)
Örnek 5:
Birbirine paralel ve elektriksel olarak yalıtılmış iki iletken levha düşünelim. Birinci levhaya \( +Q \) yükü, ikinci levhaya ise \( -Q \) yükü yüklenmiştir. Bu levhalar arasında oluşan elektriksel alan nasıldır?
Çözüm:
- Levhalar Arası Alan: İki paralel levha arasındaki elektriksel alan, levhaların kenarlarından uzaklaştıkça daha düzgün hale gelir. Levhaların boyutları birbirine göre çok büyükse, levhalar arasındaki alanın büyük bir kısmında düzgün bir elektriksel alan oluşur.
- Alan Çizgileri: Alan çizgileri, pozitif yüklü levhadan çıkarak negatif yüklü levhaya doğru düz çizgiler halinde ilerler.
- Alanın Yönü: Elektriksel alanın yönü, pozitif levhadan negatif levhaya doğrudur.
- Alan Şiddeti: Düzgün alan bölgelerinde alan şiddeti her yerde aynıdır ve levhaların yük yoğunluğuna bağlıdır.
Örnek 6:
Saçınızı bir balona sürtüp küçük kağıt parçalarına yaklaştırdığınızda kağıtların balona yapışmasının sebebi nedir? Bu olay, elektriksel kuvvet ve statik elektrik ile ilgilidir.
Çözüm:
- Sürtünme ile Elektriklenme: Balonu saçınıza sürttüğünüzde, saçınızdaki elektronlar balona geçer. Bu durum, balonun negatif yüklü, saçınızın ise pozitif yüklü olmasına neden olur.
- İndüklenme: Negatif yüklü balon, yakınına getirilen nötr kağıt parçalarındaki elektronları iter ve pozitif yükleri kendine çeker. Kağıt parçalarının balonun yakınındaki yüzeyinde pozitif yükler birikir.
- Çekim Kuvveti: Balonun negatif yükleri ile kağıt parçalarının kendine yakın yüzeyindeki pozitif yükler arasında bir çekim kuvveti oluşur. Bu kuvvet, kağıt parçalarının balona yapışmasını sağlar.
Örnek 7:
Birbirine \( 0.2 \) metre uzaklıkta bulunan \( q_1 = +8 \times 10^{-6} \) C ve \( q_2 = +2 \times 10^{-6} \) C noktasal yükler verilmiştir. Bu iki yükün oluşturduğu bileşke elektriksel alanın sıfır olduğu noktayı, \( q_1 \) yükünden olan uzaklığı \( x \) cinsinden bulunuz. (k = \( 9 \times 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2 \))
Çözüm:
- Adım 1: Bileşke alanın sıfır olması için, her iki yükün oluşturduğu alanların büyüklükleri eşit ve yönleri zıt olmalıdır.
- Adım 2: Yükler aynı işaretli (pozitif) olduğu için, bileşke alanın sıfır olacağı nokta iki yükün arasında olamaz. Bu nokta, yüklerden daha küçük olan \( q_2 \) yükünün dışındaki bir noktada olmalıdır.
- Adım 3: \( q_1 \) yükünden olan uzaklığa \( x \) dersek, \( q_2 \) yükünden olan uzaklık \( x - 0.2 \) olur (eğer nokta \( q_2 \) 'nin sağındaysa) veya \( 0.2 - x \) olur (eğer nokta \( q_1 \) 'in sağında ve \( q_2 \) 'nin solundaysa). Soruda \( q_1 \) 'den olan uzaklık \( x \) olarak istendiği için, \( q_2 \) 'den olan uzaklık \( x - 0.2 \) olur.
- Adım 4: Alanların eşitliğini yazalım: \( E_1 = E_2 \)
- \( k \frac{|q_1|}{x^2} = k \frac{|q_2|}{(x-0.2)^2} \)
- \( \frac{8 \times 10^{-6}}{x^2} = \frac{2 \times 10^{-6}}{(x-0.2)^2} \)
- \( \frac{4}{x^2} = \frac{1}{(x-0.2)^2} \)
- Her iki tarafın karekökünü alalım: \( \frac{2}{x} = \frac{1}{x-0.2} \)
- İçler dışlar çarpımı yapalım: \( 2(x-0.2) = x \)
- \( 2x - 0.4 = x \)
- \( x = 0.4 \) metre
Örnek 8:
Televizyonların eski tüplü modellerinde ekranın kararmasını önlemek için kullanılan anti-statik kaplamalar, elektriksel alan prensibine dayanır. Bu kaplamalar, ekran yüzeyinde biriken statik yüklerin dağılmasına yardımcı olur.
Çözüm:
- Statik Yük Birikimi: Tüplü televizyonların ekranları, elektron demetinin etkisiyle zamanla statik elektrikle yüklenebilir. Bu yükler, tozun ekrana yapışmasına neden olarak görüntüyü bozar.
- Anti-statik Kaplamanın Rolü: Ekranın yüzeyine uygulanan özel kaplamalar, iletken özelliklere sahiptir. Bu kaplamalar, biriken statik yüklerin yüzey boyunca daha kolay dağılmasını sağlayarak, yüklerin bir noktada yoğunlaşmasını engeller.
- Elektriksel Alanın Etkisi: Kaplamanın iletkenliği sayesinde, yükler daha geniş bir alana yayılır. Bu da ekran yüzeyindeki elektriksel alanın şiddetini azaltır ve tozun yapışmasını minimize eder.
Örnek 9:
Bir \( +5 \times 10^{-6} \) C noktasal yükü, \( x \) ekseni üzerinde \( x = +0.2 \) m konumunda bulunmaktadır. Bu yükün oluşturduğu elektriksel alanın \( x = -0.1 \) m ve \( x = +0.4 \) m noktalarındaki vektörel büyüklüklerini ve yönlerini bulunuz. (k = \( 9 \times 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2 \))
Çözüm:
- Adım 1: Elektriksel alanın formülü \( \vec{E} = k \frac{q}{r^2} \hat{r} \) şeklindedir. Burada \( \hat{r} \) birim vektördür.
- Durum 1: \( x = -0.1 \) m noktası
- Yük \( +5 \times 10^{-6} \) C, \( x = +0.2 \) m'de.
- İncelenen nokta \( x = -0.1 \) m'de.
- Yükten noktaya olan uzaklık (vektörel): \( r = (-0.1) - (+0.2) = -0.3 \) m.
- Uzaklığın büyüklüğü: \( |r| = 0.3 \) m.
- Birim vektör \( \hat{r} \) yükten noktaya doğrudur, yani negatif \( x \) yönündedir. Bu nedenle \( \hat{r} = - \hat{i} \).
- Alan büyüklüğü: \( E = (9 \times 10^9) \frac{5 \times 10^{-6}}{(0.3)^2} = (9 \times 10^9) \frac{5 \times 10^{-6}}{0.09} = 5 \times 10^5 \, \text{N/C} \).
- Vektörel alan: \( \vec{E} = E \hat{r} = (5 \times 10^5 \, \text{N/C}) (-\hat{i}) = -5 \times 10^5 \, \hat{i} \, \text{N/C} \).
- Yön: Negatif \( x \) yönü.
- Durum 2: \( x = +0.4 \) m noktası
- Yük \( +5 \times 10^{-6} \) C, \( x = +0.2 \) m'de.
- İncelenen nokta \( x = +0.4 \) m'de.
- Yükten noktaya olan uzaklık (vektörel): \( r = (+0.4) - (+0.2) = +0.2 \) m.
- Uzaklığın büyüklüğü: \( |r| = 0.2 \) m.
- Birim vektör \( \hat{r} \) yükten noktaya doğrudur, yani pozitif \( x \) yönündedir. Bu nedenle \( \hat{r} = + \hat{i} \).
- Alan büyüklüğü: \( E = (9 \times 10^9) \frac{5 \times 10^{-6}}{(0.2)^2} = (9 \times 10^9) \frac{5 \times 10^{-6}}{0.04} = 11.25 \times 10^5 \, \text{N/C} \).
- Vektörel alan: \( \vec{E} = E \hat{r} = (11.25 \times 10^5 \, \text{N/C}) (+\hat{i}) = +11.25 \times 10^5 \, \hat{i} \, \text{N/C} \).
- Yön: Pozitif \( x \) yönü.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/11-sinif-fizik-elektriksel-alan-ve-elektriksel-kuvvet/sorular