📄 11. Sınıf Fizik: Çarpışmalar Ve Patlamalar Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

Çarpışma esnek olmayan bir çarpışmadır ve momentum korunur. Başlangıçta sadece birinci arabanın momentumu vardır, ikinci araba durmaktadır. Çarpışma sonrasında ise iki araba kenetlenerek ortak bir hızla hareket eder.
Momentumun korunumu ilkesine göre:
\(p_{\text{ilk}} = p_{\text{son}}
\)
\(m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v_{\text{ortak}}
\)
Verilen değerleri yerine koyarsak:
\((4\,\text{kg}) \cdot (10\,\text{m/s}) + (6\,\text{kg}) \cdot (0\,\text{m/s}) = (4\,\text{kg} + 6\,\text{kg}) v_{\text{ortak}}
\)
\(40\,\text{kg}\cdot\text{m/s} = (10\,\text{kg}) v_{\text{ortak}}
\)
\(v_{\text{ortak}} = \frac{40\,\text{kg}\cdot\text{m/s}}{10\,\text{kg}}
\)
\(v_{\text{ortak}} = 4\,\text{m/s}
\)
Çarpışma sonrası ortak hızları \(4\,\text{m/s}\) olur.

💡 Çözüm Adımları:

Patlama olayları, momentumun korunumu ilkesine göre açıklanır. Patlama öncesi sistemin toplam momentumu sıfırdır çünkü cisim durmaktadır. Patlama sonrası da toplam momentum sıfır olmalıdır.
\(p_{\text{ilk}} = p_{\text{son}} = 0
\)
Birinci parçanın kütlesi \(m_1 = 4\,\text{kg}\) ve hızı \(v_1 = 15\,\text{m/s}\) (doğu yönünde).
Toplam kütle \(M = 10\,\text{kg}\) olduğuna göre, ikinci parçanın kütlesi \(m_2 = M - m_1 = 10\,\text{kg} - 4\,\text{kg} = 6\,\text{kg}\) olur.
Momentumun korunumu denkleminde yerine koyarsak:
\(0 = m_1 v_1 + m_2 v_2
\)
\(0 = (4\,\text{kg}) \cdot (15\,\text{m/s}) + (6\,\text{kg}) \cdot v_2
\)
\(0 = 60\,\text{kg}\cdot\text{m/s} + (6\,\text{kg}) v_2
\)
\((6\,\text{kg}) v_2 = -60\,\text{kg}\cdot\text{m/s}
\)
\(v_2 = \frac{-60\,\text{kg}\cdot\text{m/s}}{6\,\text{kg}}
\)
\(v_2 = -10\,\text{m/s}
\)
Hızın negatif olması, ikinci parçanın doğu yönünün tersine, yani batıya doğru hareket ettiğini gösterir. Dolayısıyla diğer parçanın kütlesi \(6\,\text{kg}\) ve hızı batı yönünde \(10\,\text{m/s}\) olur.

💡 Çözüm Adımları:

Cisme etki eden kuvvet ve etki süresi bilindiği için itme-momentum ilişkisini kullanabiliriz.
İtme \(I = F \cdot \Delta t\)
Momentum değişimi \(\Delta p = p_{\text{son}} - p_{\text{ilk}} = m \cdot v_{\text{son}} - m \cdot v_{\text{ilk}}
\)
İtme-momentum teoremi: \(I = \Delta p\)
\(F \cdot \Delta t = m \cdot v_{\text{son}} - m \cdot v_{\text{ilk}}
\)
Cisme hareket yönüne zıt yönde kuvvet etki ettiği için kuvveti negatif alacağız. Başlangıçtaki hızı pozitif kabul edelim.
\(F = -5\,\text{N}
\)
\(\Delta t = 4\,\text{s}
\)
\(m = 3\,\text{kg}
\)
\(v_{\text{ilk}} = 20\,\text{m/s}
\)
Yerine koyarsak:
\((-5\,\text{N}) \cdot (4\,\text{s}) = (3\,\text{kg}) \cdot v_{\text{son}} - (3\,\text{kg}) \cdot (20\,\text{m/s})
\)
\(-20\,\text{N}\cdot\text{s} = (3\,\text{kg}) v_{\text{son}} - 60\,\text{kg}\cdot\text{m/s}
\)
\(-20\,\text{kg}\cdot\text{m/s} + 60\,\text{kg}\cdot\text{m/s} = (3\,\text{kg}) v_{\text{son}}
\)
\(40\,\text{kg}\cdot\text{m/s} = (3\,\text{kg}) v_{\text{son}}
\)
\(v_{\text{son}} = \frac{40\,\text{kg}\cdot\text{m/s}}{3\,\text{kg}}
\)
\(v_{\text{son}} = \frac{40}{3}\,\text{m/s}
\)
Bu sürenin sonunda cismin son hızı \(\frac{40}{3}\,\text{m/s}\) olur. Hız pozitif çıktığı için cisim hala başlangıç yönünde hareket etmektedir ancak hızı azalmıştır.