💡 11. Sınıf Fizik: Basit Makineler Çözümlü Örnekler

Bu bir destek noktası uçta olan kaldıraç tipidir. Kuvvetin ve yükün destek noktasına göre torklarını dengeleyerek soruyu çözebiliriz.

• 👉 Adım 1: Kaldıracın tipini belirleyelim. Destek uçta olduğu için, kuvvet ve yük aynı tarafta olacaktır.
• 👉 Adım 2: Verilen değerleri not edelim:
  • Uygulanan kuvvet (\(F\)) = 50 N
  • Kaldıracın uzunluğu (kuvvet kolu) = 3 m
  • Yükün destek noktasına uzaklığı (yük kolu) = 1 m
• 👉 Adım 3: Tork denge prensibini uygulayalım. Destek noktasına göre torklar eşit olmalıdır: \[ F \times (\text{kuvvet kolu}) = P \times (\text{yük kolu}) \] Burada \(P\) yükün ağırlığıdır.
• 👉 Adım 4: Değerleri formülde yerine koyalım: \[ 50 \text{ N} \times 3 \text{ m} = P \times 1 \text{ m} \]
• 👉 Adım 5: \(P\) değerini hesaplayalım: \[ 150 \text{ N\times m} = P \times 1 \text{ m} \] \[ P = 150 \text{ N} \]

✅ Yani, bu kaldıraç ile en fazla 150 N ağırlığındaki bir yük kaldırılabilir.

Bu sistem bir sabit ve hareketli makara kombinasyonudur. Hareketli makara kuvvet kazancı sağlarken, sabit makara sadece kuvvetin yönünü değiştirir.

• 👉 Adım 1: En alttaki hareketli makarayı inceleyelim. Yük, hareketli makaranın altına asılıdır. Hareketli makarayı yukarı çeken iki ip kolu vardır.
• 👉 Adım 2: Hareketli makaranın denge koşulunu yazalım. Yükün ağırlığı 120 N'dur. Bu yükü yukarı çeken her bir ipteki gerilme kuvveti eşit olacaktır. Hareketli makaranın altındaki yük \(P\) ise, makarayı yukarı çeken her bir ipteki gerilme kuvveti \(T_1\) olsun. \[ 2 T_1 = P \] \[ 2 T_1 = 120 \text{ N} \] \[ T_1 = 60 \text{ N} \]
• 👉 Adım 3: Sabit makarayı inceleyelim. Hareketli makaradan gelen ip, sabit makaranın üzerinden geçip \(F\) kuvveti ile çekilmektedir. Sabit makara sadece kuvvetin yönünü değiştirdiği için, ipin her iki tarafındaki gerilme kuvveti eşit olacaktır.
• 👉 Adım 4: \(F\) kuvvetinin büyüklüğünü belirleyelim. Sabit makaradan geçen ipin hareketli makaraya bağlı kısmındaki gerilme \(T_1\) idi. Dolayısıyla, \(F\) kuvveti de \(T_1\)'e eşit olmalıdır. \[ F = T_1 \] \[ F = 60 \text{ N} \]

✅ Yani, yükü dengeleyen \(F\) kuvvetinin büyüklüğü 60 N'dur. Bu sistemde 2 kat kuvvet kazancı vardır.

Sürtünmesiz bir eğik düzlemde cismi sabit hızla yukarı çekmek için gereken kuvvet, cismin ağırlığının eğik düzleme paralel bileşenine eşit olmalıdır.

• 👉 Adım 1: Cismin ağırlığını hesaplayalım. \[ G = m \times g \] \[ G = 20 \text{ kg} \times 10 \text{ m/s}^2 \] \[ G = 200 \text{ N} \]
• 👉 Adım 2: Cismin ağırlığının eğik düzleme paralel bileşenini bulalım. Bu bileşen, eğik düzlem açısının sinüsü ile çarpılarak bulunur. \[ G_{paralel} = G \times \sin(\theta) \] Burada \(\theta = 30^\circ\) ve \(\sin(30^\circ) = 0.5\)'tir. \[ G_{paralel} = 200 \text{ N} \times 0.5 \] \[ G_{paralel} = 100 \text{ N} \]
• 👉 Adım 3: Cisim sabit hızla çekildiği için, ona uygulanan net kuvvet sıfır olmalıdır. Bu durumda, cismi yukarı çeken kuvvet, ağırlığının eğik düzleme paralel bileşenine eşit olmalıdır. \[ F = G_{paralel} \] \[ F = 100 \text{ N} \]

✅ Yani, cismi eğik düzlem boyunca yukarı çeken kuvvetin büyüklüğü 100 N'dur.

Çıkrıklar, dönme eksenleri aynı olan farklı yarıçaplı iki silindirden oluşan basit makinelerdir. Denge durumunda tork prensibi uygulanır.

• 👉 Adım 1: Verilen değerleri not edelim:
  • Yükün sarıldığı silindirin yarıçapı (\(r\)) = 10 cm
  • Kuvvetin uygulandığı kolun yarıçapı (\(R\)) = 40 cm
  • Kaldırılacak yük (\(P\)) = 200 N
• 👉 Adım 2: Çıkrık için tork denge prensibini uygulayalım. Dönme eksenine göre kuvvetin oluşturduğu tork, yükün oluşturduğu torka eşit olmalıdır: \[ F \times R = P \times r \]
• 👉 Adım 3: Değerleri formülde yerine koyalım: \[ F \times 40 \text{ cm} = 200 \text{ N} \times 10 \text{ cm} \]
• 👉 Adım 4: \(F\) kuvvetini hesaplayalım: \[ F \times 40 = 2000 \] \[ F = \frac{2000}{40} \] \[ F = 50 \text{ N} \]

✅ Yani, 200 N'luk yükü kaldırmak için uygulanması gereken en küçük kuvvet 50 N'dur.

Vida, eğik düzlemin silindir etrafına sarılmış halidir ve kuvvet kazancı sağlar. Vida için iş prensibi kullanılır.

• 👉 Adım 1: Verilen değerleri not edelim:
  • Vida adımı (\(a\)) = 2 mm = 0.2 cm
  • Kol uzunluğu (\(R\)) = 50 cm
  • Uygulanan kuvvet (\(F\)) = 10 N
• 👉 Adım 2: İş prensibine göre, kuvvetin yaptığı iş, yükün yaptığı işe eşit olmalıdır (ideal durumda). Bir tam tur döndürüldüğünde:
  • Kuvvetin yaptığı iş = \(F \times (\text{kuvvetin aldığı yol})\) = \(F \times (2 \pi R)\)
  • Direnç kuvvetinin (yükün) yaptığı iş = \(P \times (\text{yükün aldığı yol})\) = \(P \times a\)
  Bu durumda, \[ F \times 2 \pi R = P \times a \]
• 👉 Adım 3: Değerleri formülde yerine koyalım. (\(\pi\) yaklaşık 3 alabiliriz veya bırakabiliriz, soruda belirtilmemişse genel olarak \(2\pi\) ifadesi kullanılır.) \[ 10 \text{ N} \times 2 \pi \times 50 \text{ cm} = P \times 0.2 \text{ cm} \]
• 👉 Adım 4: \(P\) direnç kuvvetini hesaplayalım: \[ 1000 \pi \text{ N\times cm} = P \times 0.2 \text{ cm} \] \[ P = \frac{1000 \pi}{0.2} \] \[ P = 5000 \pi \text{ N} \] Eğer \(\pi \approx 3\) alınırsa: \[ P \approx 5000 \times 3 = 15000 \text{ N} \]

✅ Yani, vidadaki direnç kuvveti yaklaşık olarak \(5000 \pi\) N veya yaklaşık 15000 N'dur.

Merkezleri çakışık ve perçinlenmiş dişli çarklarda, her iki çark da aynı yönde ve aynı tur sayısında döner. Ancak bu soru "dişli çarklar" genel prensibini soruyor, yani genellikle farklı merkezli ve birbirine geçmiş dişliler kastedilir. Soruda "merkezleri çakışık ve birbirine perçinlenmiş" ifadesi özel bir durum belirtiyor.

• 👉 Adım 1: Dişli çarkların bağlantı şeklini anlayalım. "Merkezleri çakışık ve birbirine perçinlenmiş" ifadesi, bu iki dişlinin birbirine sıkıca bağlanmış ve aynı eksen etrafında döndüğü anlamına gelir.
• 👉 Adım 2: Bu tür bir bağlantıda, büyük dişli ve küçük dişli aynı anda, aynı yönde ve aynı tur sayısında dönerler. Yarıçapları farklı olsa bile, aynı eksen üzerinde oldukları için birinin dönmesi diğerini de aynı şekilde döndürür.
• 👉 Adım 3: Büyük dişli saat yönünde 2 tur döndürüldüğüne göre, küçük dişli de aynı yönde ve aynı tur sayısında dönecektir.

✅ Yani, küçük dişli saat yönünde 2 tur döner. (Eğer soru, birbirine temas eden iki farklı merkezli dişli için olsaydı, yönleri ters, tur sayıları yarıçaplarla ters orantılı olurdu.)

Bu durum, basit makinelerin temel prensiplerinden biri olan kuvvet kazancı ve yol kaybı ilişkisiyle açıklanır.

• 👉 Adım 1: Palanga sistemi, birden fazla sabit ve hareketli makaranın bir araya gelmesiyle oluşan bir basit makinedir. Temel amacı, daha az kuvvet uygulayarak daha ağır yükleri kaldırmaktır, yani kuvvet kazancı sağlamaktır.
• 👉 Adım 2: Fizikte işin korunumu prensibi (ideal basit makinelerde) geçerlidir. Yani, bir makineye ne kadar iş girerse, o makineden o kadar iş çıkar (sürtünme ve kayıplar ihmal edildiğinde). \[ \text{Giriş İş} = \text{Çıkış İş} \] \[ F_{uygulanan} \times L_{uygulanan} = P_{kaldırılan} \times h_{kaldırılan} \] Burada \(F_{uygulanan}\) uygulanan kuvvet, \(L_{uygulanan}\) kuvvetin uygulandığı ipin çekilme mesafesi; \(P_{kaldırılan}\) kaldırılan yükün ağırlığı, \(h_{kaldırılan}\) yükün kaldırılma yüksekliğidir.
• 👉 Adım 3: Bir palanga sistemi kuvvet kazancı sağladığı için, uygulanan kuvvet (\(F_{uygulanan}\)) kaldırılan yükten (\(P_{kaldırılan}\)) daha küçüktür (\(F_{uygulanan} < P_{kaldırılan}\)).
• 👉 Adım 4: İşin korunumu prensibine göre, eğer kuvvet azalıyorsa, kuvvetin uygulandığı yolun artması gerekir ki yapılan iş aynı kalsın. Bu nedenle, vincin motoru tarafından çekilen ipin hareket mesafesi (\(L_{uygulanan}\)), kaldırılan yükün hareket mesafesinden (\(h_{kaldırılan}\)) daha fazla olmak zorundadır (\(L_{uygulanan} > h_{kaldırılan}\)).

✅ Kısacası, bir palanga sistemiyle ağır yükleri daha az kuvvetle kaldırmak için, kuvvetten kazanç sağlarken yoldan kaybederiz. Bu, basit makinelerin temel bir özelliğidir.

Bu soru, basit makinelerde verim kavramını ve işin korunumu prensibini anlamayı gerektirir.

• 👉 Adım 1: Verilen değerleri inceleyelim:
  • Makineye verilen enerji (Giriş Enerjisi/İşi) = 100 J
  • Makineden alınan iş (Çıkış İşi) = 80 J
• 👉 Adım 2: Verim (Efficiency) kavramını hatırlayalım. Bir basit makinenin verimi, çıkış işinin giriş işine oranının yüzde olarak ifadesidir: \[ \text{Verim} = \frac{\text{Çıkış İşi}}{\text{Giriş İşi}} \times 100% \]
• 👉 Adım 3: Makinenin verimini hesaplayalım: \[ \text{Verim} = \frac{80 \text{ J}}{100 \text{ J}} \times 100% \] \[ \text{Verim} = 0.80 \times 100% \] \[ \text{Verim} = 80% \]
• 👉 Adım 4: Seçenekleri değerlendirelim:
  • A) Makinenin kuvvet kazancı 1'den küçüktür: Verim bilgisi kuvvet kazancı hakkında doğrudan kesin bilgi vermez. Makine kuvvetten kazanç sağladığı halde (kuvvet kazancı > 1) verimi düşük olabilir.
  • B) Makine yoldan kazanç sağlamıştır: Kuvvet kazancı ve yol kaybı birbirinin tersidir. Verim bilgisi, makinenin yol ya da kuvvet kazancı hakkında kesin bir bilgi vermez.
  • C) Makine sürtünmesiz bir ortamda çalışmaktadır: Giriş işi çıkış işinden büyük olduğu için (100 J > 80 J), aradaki 20 J'lik fark enerji kayıplarına (genellikle sürtünme veya makinenin kendi ağırlığına karşı yapılan iş) harcanmıştır. Bu da makinenin sürtünmesiz olmadığını gösterir. Sürtünmesiz olsaydı verim %100 olurdu.
  • D) Makinenin verimi %80'dir: Hesaplamalarımız sonucunda verimin %80 olduğunu bulduk. Bu ifade doğrudur.
  • E) Makine işten kazanç sağlamıştır: Basit makineler hiçbir zaman işten kazanç sağlamaz. Sadece kuvvetin yönünü, büyüklüğünü veya uygulama noktasını değiştirirler. İşten kazanç sağlamak, enerjinin korunumu yasasına aykırıdır.

✅ Bu durumda, kesinlikle doğru olan ifade D) Makinenin verimi %80'dir seçeneğidir.