✅ 10. Sınıf Matematik: Üçgenin Yardımcı Elemanları Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Üçgenin Yardımcı Elemanları Testi
Bir ABC üçgeninde AD doğru parçası A açısına ait iç açıortaydır. D noktası BC kenarı üzerindedir. $ AB = 6 $ cm, $ AC = 9 $ cm ve $ BD = 4 $ cm olduğuna göre, $ DC = x $ kaç cm'dir?
A) $ 4 $B) $ 5 $
C) $ 6 $
D) $ 7 $
E) $ 8 $
ABC üçgeninde G noktası ağırlık merkezidir. AD doğru parçası BC kenarına ait kenarortaydır. $ AG = 10 $ cm olduğuna göre, $ GD $ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 2 $B) $ 4 $
C) $ 5 $
D) $ 10 $
E) $ 20 $
Bir üçgenin kenar orta dikmelerinin kesiştiği nokta aşağıdakilerden hangisidir?
A) Diklik merkeziB) İç teğet çemberin merkezi
C) Ağırlık merkezi
D) Çevrel çemberin merkezi
E) Dış teğet çemberin merkezi
ABC dik üçgeninde $ m(A) = 90^\circ $'dir. AD doğru parçası BC kenarına ait kenarortaydır. $ BC = 16 $ cm olduğuna göre, $ AD $ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 4 $B) $ 6 $
C) $ 8 $
D) $ 12 $
E) $ 16 $
ABC üçgeninde AN doğru parçası iç açıortaydır. $ AB = 8 $ cm, $ AC = 12 $ cm ve $ BC = 15 $ cm olduğuna göre, $ BN $ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 5 $B) $ 6 $
C) $ 7 $
D) $ 8 $
E) $ 9 $
ABC üçgeninde G noktası ağırlık merkezidir. G noktasından geçen ve BC kenarına paralel olan doğru, AB kenarını F noktasında, AC kenarını E noktasında kesmektedir. $ AB = 18 $ cm olduğuna göre, $ AF $ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 6 $B) $ 9 $
C) $ 10 $
D) $ 12 $
E) $ 15 $
Bir ABC üçgeninde A açısına ait dış açıortay doğrusu, BC kenarının uzantısını D noktasında kesmektedir. C noktası B ile D arasındadır. $ AB = 10 $ cm, $ AC = 6 $ cm ve $ BC = 8 $ cm olduğuna göre, $ CD = x $ kaç cm'dir?
A) $ 8 $B) $ 10 $
C) $ 12 $
D) $ 14 $
E) $ 16 $
ABC üçgeninde B ve C açılarının iç açıortayları bir I noktasında kesişmektedir. $ m(BAC) = 80^\circ $ olduğuna göre, $ m(BIC) $ kaç derecedir?
A) $ 100^\circ $B) $ 120^\circ $
C) $ 130^\circ $
D) $ 140^\circ $
E) $ 150^\circ $
ABC dik üçgeninde $ m(A) = 90^\circ $ ve G noktası ağırlık merkezidir. AD doğru parçası hipotenüse ait kenarortay olmak üzere, $ GD = 4 $ cm olduğuna göre, $ BC $ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 12 $B) $ 16 $
C) $ 20 $
D) $ 24 $
E) $ 32 $
Bir ABC üçgeninde yüksekliklerin kesim noktası (diklik merkezi) üçgenin dış bölgesinde yer almaktadır. Buna göre ABC üçgeni için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) Eşkenar üçgendir.B) Dar açılı üçgendir.
C) Dik açılı üçgendir.
D) Geniş açılı üçgendir.
E) İkizkenar dik üçgendir.
ABC üçgeninde G noktası ağırlık merkezidir. ABC üçgeninin alanı 54 $ \text{cm}^2 $ olduğuna göre, BGC üçgeninin alanı kaç $ \text{cm}^2 $'dir?
A) $ 9 $B) $ 18 $
C) $ 27 $
D) $ 36 $
E) $ 45 $
ABC üçgeninde I noktası iç teğet çemberin merkezidir. I noktasından geçen ve BC kenarına paralel olan doğru AB kenarını D, AC kenarını E noktasında kesmektedir. $ AB = 12 $ cm, $ AC = 15 $ cm, $ AD = 8 $ cm ve $ AE = 10 $ cm olduğuna göre, $ DE $ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 7 $B) $ 8 $
C) $ 9 $
D) $ 10 $
E) $ 11 $
ABC üçgeninde G noktası ağırlık merkezidir. AD doğru parçası BC kenarına ait kenarortaydır. E noktası AG doğru parçasının orta noktasıdır. BEG üçgeninin alanı 7 $ \text{cm}^2 $ olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı kaç $ \text{cm}^2 $'dir?
A) $ 21 $B) $ 28 $
C) $ 35 $
D) $ 42 $
E) $ 49 $
ABC üçgeninde $ AB = 5 $ cm, $ AC = 3 $ cm ve $ BC = 4 $ cm'dir. A açısına ait iç açıortay BC kenarını D noktasında, dış açıortay ise BC kenarının uzantısını E noktasında kesmektedir. Buna göre, $ DE $ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 6 $B) $ 6.5 $
C) $ 7 $
D) $ 7.5 $
E) $ 8 $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-ucgenin-yardimci-elemanlari/testler