📄 10. Sınıf Matematik: Üçgenin Yardımcı Elemanları Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir üçgende kenarortaylar tek bir noktada kesişir ve bu noktaya ağırlık merkezi denir.
2. Bir üçgende iç açıortaylar tek bir noktada kesişir ve bu nokta, üçgenin dış teğet çemberinin merkezidir.
3. Bir üçgende yükseklikler tek bir noktada kesişir ve bu noktaya diklik merkezi denir.
4. Geniş açılı bir üçgende diklik merkezi üçgenin dış bölgesindedir.
5. Bir üçgende kenar orta dikmelerin kesim noktası, üçgenin iç teğet çemberinin merkezidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir üçgende kenarortayların kesim noktasının adı nedir?
2. Dar açılı bir üçgende diklik merkezi üçgenin neresindedir?
3. Bir üçgende iç açıortayların kesim noktası neyi ifade eder?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AD\) iç açıortaydır. \(AB = 6\) cm, \(AC = 9\) cm ve \(BC = 10\) cm olduğuna göre, \(BD\) uzunluğu kaç cm'dir?
2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(G\) ağırlık merkezidir. \(AD\) kenarortay ve \(AG = 8\) cm olduğuna göre, \(GD\) uzunluğu kaç cm'dir?
3. Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(\angle B = 90^\circ\). \(AB = 6\) cm ve \(BC = 8\) cm'dir. \(AC\) kenarına ait yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?
4. Bir üçgende kenar orta dikmelerin kesim noktası için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
5. \(ABC\) üçgeninde \(AD\) iç açıortaydır. \(D\) noktasından \(AB\) kenarına indirilen dikme ayağı \(E\) ve \(AC\) kenarına indirilen dikme ayağı \(F\) olsun. Eğer \(DE = 5\) cm ise, \(DF\) uzunluğu kaç cm'dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AD\) iç açıortaydır. \(AB = 12\) cm, \(AC = 18\) cm ve \(BC = 15\) cm olduğuna göre, \(BD\) ve \(DC\) uzunluklarını bulunuz.
2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AD\), \(BE\) ve \(CF\) kenarortaylardır. \(G\) noktası bu kenarortayların kesim noktası (ağırlık merkezi) olduğuna göre, \(AG = 10\) cm ve \(GE = 4\) cm ise \(AD\) ve \(BE\) kenarortaylarının uzunluklarını bulunuz.
3. Bir \(ABC\) üçgeninde diklik merkezinin üçgenin iç bölgesinde, dış bölgesinde veya üzerinde olmasının şartlarını açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgenin Yardımcı Elemanları Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir üçgende kenarortaylar tek bir noktada kesişir ve bu noktaya ağırlık merkezi denir. |
| ( .... ) | Bir üçgende iç açıortaylar tek bir noktada kesişir ve bu nokta, üçgenin dış teğet çemberinin merkezidir. |
| ( .... ) | Bir üçgende yükseklikler tek bir noktada kesişir ve bu noktaya diklik merkezi denir. |
| ( .... ) | Geniş açılı bir üçgende diklik merkezi üçgenin dış bölgesindedir. |
| ( .... ) | Bir üçgende kenar orta dikmelerin kesim noktası, üçgenin iç teğet çemberinin merkezidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir üçgende bir köşeden karşı kenarın ortasına çizilen doğru parçasına .................... denir. |
| 2) | Bir üçgende bir köşeden çıkan ve açıyı iki eş parçaya bölen doğru parçasına .................... denir. |
| 3) | Bir üçgende bir köşeden karşı kenara indirilen dik doğru parçasına .................... denir. |
| 4) | Bir üçgende kenar orta dikmelerin kesim noktası, üçgenin .................... çemberinin merkezidir. |
| 5) | Bir üçgende iç açıortayların kesim noktası, üçgenin .................... çemberinin merkezidir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir üçgende kenarortayların kesim noktasının adı nedir? |
| 2) | Dar açılı bir üçgende diklik merkezi üçgenin neresindedir? |
| 3) | Bir üçgende iç açıortayların kesim noktası neyi ifade eder? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(AD\) iç açıortaydır. \(AB = 6\) cm, \(AC = 9\) cm ve \(BC = 10\) cm olduğuna göre, \(BD\) uzunluğu kaç cm'dir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
|
| 2) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(G\) ağırlık merkezidir. \(AD\) kenarortay ve \(AG = 8\) cm olduğuna göre, \(GD\) uzunluğu kaç cm'dir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
|
| 3) |
Bir \(ABC\) dik üçgeninde, \(\angle B = 90^\circ\). \(AB = 6\) cm ve \(BC = 8\) cm'dir. \(AC\) kenarına ait yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?
A) 3.6
B) 4
C) 4.8
D) 5
E) 6
|
| 4) |
Bir üçgende kenar orta dikmelerin kesim noktası için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Üçgenin iç teğet çemberinin merkezidir.
B) Üçgenin ağırlık merkezidir.
C) Üçgenin çevrel çemberinin merkezidir.
D) Üçgenin diklik merkezidir.
E) Üçgenin dış teğet çemberinin merkezidir.
|
| 5) |
\(ABC\) üçgeninde \(AD\) iç açıortaydır. \(D\) noktasından \(AB\) kenarına indirilen dikme ayağı \(E\) ve \(AC\) kenarına indirilen dikme ayağı \(F\) olsun. Eğer \(DE = 5\) cm ise, \(DF\) uzunluğu kaç cm'dir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(AD\) iç açıortaydır. \(AB = 12\) cm, \(AC = 18\) cm ve \(BC = 15\) cm olduğuna göre, \(BD\) ve \(DC\) uzunluklarını bulunuz. |
| 2) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(AD\), \(BE\) ve \(CF\) kenarortaylardır. \(G\) noktası bu kenarortayların kesim noktası (ağırlık merkezi) olduğuna göre, \(AG = 10\) cm ve \(GE = 4\) cm ise \(AD\) ve \(BE\) kenarortaylarının uzunluklarını bulunuz. |
| 3) | Bir \(ABC\) üçgeninde diklik merkezinin üçgenin iç bölgesinde, dış bölgesinde veya üzerinde olmasının şartlarını açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-ucgenin-yardimci-elemanlari/etkinlikler