📄 10. Sınıf Matematik: Üçgenin Alanı Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir üçgenin alanı, bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımının yarısıdır.
2. Geniş açılı bir üçgende yükseklik, her zaman üçgenin iç bölgesinde yer alır.
3. Eşkenar üçgenin alanı, kenar uzunluğu 'a' ise \(\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\) formülü ile bulunur.
4. Bir üçgenin iki kenar uzunluğu ve bu iki kenar arasındaki açının sinüsü biliniyorsa, üçgenin alanı bulunamaz.
5. Heron formülü sadece dik üçgenlerin alanını hesaplamak için kullanılır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir üçgenin taban uzunluğu 10 cm ve bu tabana ait yüksekliği 6 cm ise, bu üçgenin alanı kaç \(\text{cm}^2\) dir?
2. Kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm olan bir üçgenin alanını bulunuz. (İpucu: Bu özel bir üçgendir.)
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir ABC üçgeninde \(|AB| = 8\) cm, \(|AC| = 10\) cm ve \(m(\widehat{BAC}) = 30^\circ\) olduğuna göre, bu üçgenin alanı kaç \(\text{cm}^2\) dir?
2. Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir üçgenin alanı kaç \(\text{cm}^2\) dir?
3. Bir eşkenar üçgenin çevresi 18 cm olduğuna göre, bu üçgenin alanı kaç \(\text{cm}^2\) dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları \(|AB| = 7\) cm, \(|BC| = 8\) cm ve \(|AC| = 9\) cm'dir. Bu üçgenin alanını Heron formülünü kullanarak adım adım hesaplayınız.
2. Bir ABC üçgeninde \(|AB| = 12\) cm, \(|AC| = 15\) cm ve \(m(\widehat{BAC}) = 150^\circ\) dir. Bu üçgenin alanını hesaplayınız.
3. Bir ABC üçgeninin iç teğet çemberinin yarıçapı 3 cm ve üçgenin çevresi 24 cm'dir. Bu üçgenin alanını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgenin Alanı Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir üçgenin alanı, bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımının yarısıdır. |
| ( .... ) | Geniş açılı bir üçgende yükseklik, her zaman üçgenin iç bölgesinde yer alır. |
| ( .... ) | Eşkenar üçgenin alanı, kenar uzunluğu 'a' ise \(\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\) formülü ile bulunur. |
| ( .... ) | Bir üçgenin iki kenar uzunluğu ve bu iki kenar arasındaki açının sinüsü biliniyorsa, üçgenin alanı bulunamaz. |
| ( .... ) | Heron formülü sadece dik üçgenlerin alanını hesaplamak için kullanılır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir üçgenin alanı, bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin .................... yarısıdır. |
| 2) | Kenar uzunlukları \(a, b, c\) olan bir üçgenin çevresi \(2u\) ise, alanı \(\sqrt{u(u-a)(u-b)(u-c)}\) formülü ile bulunur. Bu formül .................... olarak adlandırılır. |
| 3) | Bir üçgende iki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açının sinüsü biliniyorsa, üçgenin alanı \(\frac{1}{2}ab\sin C\) formülü ile ..................... |
| 4) | İç teğet çemberin yarıçapı \(r\) ve üçgenin yarı çevresi \(u\) olmak üzere, üçgenin alanı \(A = u \cdot ....................\) formülü ile bulunur. |
| 5) | Dik üçgenin alanı, dik kenarlarının .................... yarısına eşittir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir üçgenin taban uzunluğu 10 cm ve bu tabana ait yüksekliği 6 cm ise, bu üçgenin alanı kaç \(\text{cm}^2\) dir? |
| 2) | Kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm olan bir üçgenin alanını bulunuz. (İpucu: Bu özel bir üçgendir.) |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir ABC üçgeninde \(|AB| = 8\) cm, \(|AC| = 10\) cm ve \(m(\widehat{BAC}) = 30^\circ\) olduğuna göre, bu üçgenin alanı kaç \(\text{cm}^2\) dir?
A) 15
B) 20
C) 25
D) 30
E) 35
|
| 2) |
Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir üçgenin alanı kaç \(\text{cm}^2\) dir?
A) 12
B) 18
C) 24
D) 30
E) 36
|
| 3) |
Bir eşkenar üçgenin çevresi 18 cm olduğuna göre, bu üçgenin alanı kaç \(\text{cm}^2\) dir?
A) \(6\sqrt{3}\)
B) \(9\sqrt{3}\)
C) \(12\sqrt{3}\)
D) \(15\sqrt{3}\)
E) \(18\sqrt{3}\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları \(|AB| = 7\) cm, \(|BC| = 8\) cm ve \(|AC| = 9\) cm'dir. Bu üçgenin alanını Heron formülünü kullanarak adım adım hesaplayınız. |
| 2) | Bir ABC üçgeninde \(|AB| = 12\) cm, \(|AC| = 15\) cm ve \(m(\widehat{BAC}) = 150^\circ\) dir. Bu üçgenin alanını hesaplayınız. |
| 3) | Bir ABC üçgeninin iç teğet çemberinin yarıçapı 3 cm ve üçgenin çevresi 24 cm'dir. Bu üçgenin alanını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-ucgenin-alani/etkinlikler