✅ 10. Sınıf Matematik: Üçgende yardımcı elemanlar ve aralarındaki ilişkiler Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Üçgende yardımcı elemanlar ve aralarındaki ilişkiler Testi
Bir üçgende üç kenarortayın kesişim noktasına ne ad verilir?
A) $ \text{Diklik Merkezi} $B) $ \text{İç Teğet Çemberin Merkezi} $
C) $ \text{Ağırlık Merkezi} $
D) $ \text{Çevrel Çemberin Merkezi} $
E) $ \text{Orta Nokta} $
Bir üçgende iç açıortay üzerinde alınan bir noktanın, açının kollarına olan uzaklıkları hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) $ \text{Uzaklıklar farklıdır.} $B) $ \text{Uzaklıklar eşittir.} $
C) $ \text{Uzaklıklar toplamı sabittir.} $
D) $ \text{Uzaklıklar çarpımı sabittir.} $
E) $ \text{Uzaklıklar dik değildir.} $
Bir $ABC$ üçgeninde $AD$ kenarortaydır ve $G$ noktası üçgenin ağırlık merkezidir. Eğer $GD = 5$ cm ise, $AG$ kaç cm'dir?
A) $ 5 $B) $ 7.5 $
C) $ 10 $
D) $ 12.5 $
E) $ 15 $
Bir $ABC$ üçgeninde $AD$, $A$ açısının iç açıortayıdır. $AB = 6$ cm, $AC = 9$ cm ve $BD = 4$ cm olduğuna göre, $DC$ kaç cm'dir?
A) $ 4 $B) $ 5 $
C) $ 6 $
D) $ 7 $
E) $ 8 $
Bir ikizkenar üçgende tepe açısından tabana indirilen yükseklik için aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?
A) $ \text{Sadece kenarortaydır.} $B) $ \text{Sadece açıortaydır.} $
C) $ \text{Hem kenarortay hem de açıortaydır.} $
D) $ \text{Ağırlık merkezinden geçmez.} $
E) $ \text{Diklik merkezinden geçmez.} $
Bir $ABC$ üçgeninde, $A$ köşesinden $BC$ kenarına indirilen dikmeye ne ad verilir?
A) $ \text{Kenarortay} $B) $ \text{Açıortay} $
C) $ \text{Yükseklik} $
D) $ \text{Kenar Orta Dikme} $
E) $ \text{Orta Taban} $
Bir $ABC$ üçgeninde $AD$ kenarortaydır ve $G$ noktası üçgenin ağırlık merkezidir. $AD$ kenarortayının uzunluğu $18$ cm olduğuna göre, $G$ noktasının $BC$ kenarına olan uzaklığı (yani $GD$ uzunluğu) kaç cm'dir?
A) $ 3 $B) $ 6 $
C) $ 9 $
D) $ 12 $
E) $ 15 $
Bir $ABC$ üçgeninde $A$ köşesine ait dış açıortay $BC$ kenarının uzantısını $D$ noktasında kesmektedir. $AB = 8$ cm, $AC = 6$ cm ve $BC = 7$ cm olduğuna göre, $CD$ kaç cm'dir?
A) $ 14 $B) $ 21 $
C) $ 28 $
D) $ 35 $
E) $ 42 $
Bir $ABC$ üçgeninde, $BC$ kenarının orta dikmesi $K$ noktasından geçmektedir. $K$ noktası aynı zamanda üçgenin çevrel çemberinin merkezi olduğuna göre, $K$ noktasının $A, B, C$ köşelerine olan uzaklıkları hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) $ KB = KC $ ve $ KA \neq KB $B) $ KA = KB = KC $
C) $ KA = KB $ ve $ KC \neq KA $
D) $ KA \neq KB \neq KC $
E) $ KA = KC $ ve $ KB \neq KA $
Bir $ABC$ dik üçgeninde, $B$ açısı $90^\circ$ dir. $AC$ kenarına ait kenarortay $BD$ olduğuna göre, $BD$ uzunluğu ile $AC$ uzunluğu arasındaki ilişki nedir?
A) $ BD = AC $B) $ BD = 2 \cdot AC $
C) $ AC = 2 \cdot BD $
D) $ BD = \frac{AC}{3} $
E) $ BD = \frac{AC}{4} $
Bir $ABC$ üçgeninde $G$ ağırlık merkezidir. $A(ABC)$ üçgenin alanı $60$ birimkare olduğuna göre, $A(ABG)$ üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) $ 10 $B) $ 15 $
C) $ 20 $
D) $ 30 $
E) $ 40 $
Bir $ABC$ dik üçgeninde, $B$ açısı $90^\circ$ dir. $AB = 6$ cm ve $BC = 8$ cm'dir. $A$ köşesine ait iç açıortay $BC$ kenarını $D$ noktasında kesmektedir. Buna göre, $AD$ açıortayının uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 3\sqrt{5} $B) $ 4\sqrt{3} $
C) $ 5\sqrt{2} $
D) $ 6\sqrt{2} $
E) $ 7 $
Bir $ABC$ üçgeninde $m(\widehat{A}) > 90^\circ$ olduğuna göre, üçgenin diklik merkezi nerede bulunur?
A) $ \text{Üçgenin iç bölgesinde} $B) $ \text{Üçgenin dış bölgesinde} $
C) $ \text{Üçgenin kenarlarından birinin üzerinde} $
D) $ \text{Üçgenin köşelerinden birinde} $
E) $ \text{Üçgenin ağırlık merkezinde} $
Bir $ABC$ eşkenar üçgeninde, $A$ köşesinden çizilen kenarortay, açıortay ve yükseklik için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
I. Üçü de aynı doğru parçasıdır.
II. Uzunlukları birbirine eşittir.
III. Üçgenin ağırlık merkezinden geçerler.
B) $ \text{Yalnız II} $
C) $ \text{I ve III} $
D) $ \text{II ve III} $
E) $ \text{I, II ve III} $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-ucgende-yardimci-elemanlar-ve-aralarindaki-iliskiler/testler