📄 10. Sınıf Matematik: Üçgende yardımcı elemanlar ve aralarındaki ilişkiler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir üçgende ağırlık merkezi, kenarortayların kesim noktasıdır.
2. Bir üçgende iç açıortaylar tek bir noktada kesişir ve bu nokta iç teğet çemberin merkezidir.
3. Diklik merkezi, bir üçgenin kenar orta dikmelerinin kesim noktasıdır.
4. Geniş açılı bir üçgende diklik merkezi üçgenin dış bölgesindedir.
5. Bir üçgende kenarortay, indiği kenarı dik olarak iki eşit parçaya böler.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir üçgende iç açıortayların kesim noktasının temel özelliği nedir?
2. Bir ikizkenar üçgende tepe açısından indirilen kenarortay aynı zamanda hangi yardımcı elemanlardır?
3. Bir üçgende kenar orta dikmelerin kesim noktası neyi ifade eder?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir üçgende kenarortayların kesim noktasına ne ad verilir?
2. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AD\) kenarortaydır. \(G\) ağırlık merkezi olmak üzere, \(AG = 10\) cm ise \(GD\) kaç cm'dir?
4. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\angle BAC) = 80^\circ\) ve \(m(\angle ABC) = 60^\circ\) olsun. \(C\) köşesinden çizilen açıortay \(AB\) kenarını \(D\) noktasında kessin. Buna göre \(m(\angle ADC)\) kaç derecedir?
5. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB = AC\) ve \(AD\) yüksekliği çizilmiştir. Aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman doğrudur?
I. \(AD\) aynı zamanda açıortaydır.
II. \(AD\) aynı zamanda kenarortaydır.
III. \(D\) noktası \(BC\) kenarının orta noktasıdır.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(G\) noktası ağırlık merkezidir. \(AD\), \(BE\) ve \(CF\) kenarortaylardır. Eğer \(AD = 12\) cm ise \(AG\) ve \(GD\) uzunluklarını bulunuz.
2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\angle BAC) = 70^\circ\) ve \(m(\angle ABC) = 50^\circ\) olsun. \(C\) köşesinden çizilen açıortay \(AB\) kenarını \(D\) noktasında kestiğine göre, \(m(\angle ADC)\) açısının ölçüsünü bulunuz.
3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB = AC\) ve \(BC\) kenarına ait yükseklik \(AH\) olsun. \(H\) noktasının \(BC\) kenarı üzerindeki konumu ve \(AH\) doğru parçasının diğer yardımcı elemanlarla ilişkisini açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgende yardımcı elemanlar ve aralarındaki ilişkiler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir üçgende ağırlık merkezi, kenarortayların kesim noktasıdır. |
| ( .... ) | Bir üçgende iç açıortaylar tek bir noktada kesişir ve bu nokta iç teğet çemberin merkezidir. |
| ( .... ) | Diklik merkezi, bir üçgenin kenar orta dikmelerinin kesim noktasıdır. |
| ( .... ) | Geniş açılı bir üçgende diklik merkezi üçgenin dış bölgesindedir. |
| ( .... ) | Bir üçgende kenarortay, indiği kenarı dik olarak iki eşit parçaya böler. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir üçgende bir köşeden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçasına .................... denir. |
| 2) | Üçgenin iç açıortayları .................... noktasında kesişir. |
| 3) | Bir üçgende kenar orta dikmelerin kesim noktası, üçgenin .................... merkezidir. |
| 4) | Dar açılı bir üçgende diklik merkezi üçgenin .................... bölgesindedir. |
| 5) | Bir üçgende ağırlık merkezi, kenarortayları köşeden kenara doğru .................... oranında böler. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir üçgende iç açıortayların kesim noktasının temel özelliği nedir? |
| 2) | Bir ikizkenar üçgende tepe açısından indirilen kenarortay aynı zamanda hangi yardımcı elemanlardır? |
| 3) | Bir üçgende kenar orta dikmelerin kesim noktası neyi ifade eder? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir üçgende kenarortayların kesim noktasına ne ad verilir?
A) Diklik merkezi
B) Ağırlık merkezi
C) İç teğet çemberin merkezi
D) Çevrel çemberin merkezi
E) Kenar orta dikme merkezi
|
| 2) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Bir üçgende iç açıortaylar tek bir noktada kesişir.
B) Geniş açılı bir üçgende diklik merkezi üçgenin dışındadır.
C) Eşkenar üçgende kenarortay, açıortay ve yükseklik çakışıktır.
D) Kenar orta dikmelerin kesim noktası, üçgenin iç teğet çemberinin merkezidir.
E) Bir üçgende bir köşeden karşı kenara indirilen dikmeye yükseklik denir.
|
| 3) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(AD\) kenarortaydır. \(G\) ağırlık merkezi olmak üzere, \(AG = 10\) cm ise \(GD\) kaç cm'dir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 8
E) 10
|
| 4) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\angle BAC) = 80^\circ\) ve \(m(\angle ABC) = 60^\circ\) olsun. \(C\) köşesinden çizilen açıortay \(AB\) kenarını \(D\) noktasında kessin. Buna göre \(m(\angle ADC)\) kaç derecedir?
A) 70
B) 75
C) 80
D) 85
E) 90
|
| 5) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB = AC\) ve \(AD\) yüksekliği çizilmiştir. Aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman doğrudur? I. \(AD\) aynı zamanda açıortaydır. II. \(AD\) aynı zamanda kenarortaydır. III. \(D\) noktası \(BC\) kenarının orta noktasıdır.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(G\) noktası ağırlık merkezidir. \(AD\), \(BE\) ve \(CF\) kenarortaylardır. Eğer \(AD = 12\) cm ise \(AG\) ve \(GD\) uzunluklarını bulunuz. |
| 2) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\angle BAC) = 70^\circ\) ve \(m(\angle ABC) = 50^\circ\) olsun. \(C\) köşesinden çizilen açıortay \(AB\) kenarını \(D\) noktasında kestiğine göre, \(m(\angle ADC)\) açısının ölçüsünü bulunuz. |
| 3) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB = AC\) ve \(BC\) kenarına ait yükseklik \(AH\) olsun. \(H\) noktasının \(BC\) kenarı üzerindeki konumu ve \(AH\) doğru parçasının diğer yardımcı elemanlarla ilişkisini açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-ucgende-yardimci-elemanlar-ve-aralarindaki-iliskiler/etkinlikler