📄 10. Sınıf Matematik: Üçgende Kenarortay Ve Ağırlık Merkezi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Kenarortay, üçgenin bir köşesinden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçasıdır.
2. Bir üçgende kenarortaylar tek bir noktada kesişir ve bu noktaya ağırlık merkezi denir.
3. Ağırlık merkezi, kenarortayı köşeden 1 birim, kenardan 2 birim oranında böler.
4. Eşkenar üçgende kenarortay aynı zamanda yükseklik ve açıortaydır.
5. Bir üçgenin üç kenarortayı daima üçgenin dış bölgesinde kesişir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir üçgende kenarortayın temel görevi nedir?
2. Bir üçgenin ağırlık merkezini bulmak için en az kaç kenarortay çizmek gerekir? Neden?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir ABC üçgeninde G ağırlık merkezi, AD ise A köşesinden çizilen kenarortaydır. Eğer \(AG = 8\) birim ise, \(GD\) kaç birimdir?
2. Bir ABC üçgeninde, \(V_a\) kenarortayı \(AD\) olsun. \(D\) noktası \(BC\) kenarının orta noktasıdır. Eğer \(BC = 12\) cm ise, \(BD\) uzunluğu kaç cm'dir?
3. Aşağıdakilerden hangisi bir üçgenin ağırlık merkezinin özelliklerinden biri DEĞİLDİR?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC üçgeninde, \(AD\), \(BE\) ve \(CF\) kenarortaylardır. Bu kenarortaylar G noktasında kesişmektedir. Eğer \(AG = 10\) cm ve \(GE = 6\) cm ise, \(GD\) ve \(BG\) uzunluklarını bulunuz.
2. Bir ABC üçgeninde, \(D\), \(BC\) kenarının orta noktasıdır. \(AD\) kenarortayının uzunluğu \(18\) cm'dir. G noktası üçgenin ağırlık merkezi olduğuna göre, \(AG\) ve \(GD\) uzunluklarını bulunuz.
3. Bir dik üçgen ABC'de, dik açı A köşesindedir. \(BC\) kenarına ait kenarortay \(V_a\) uzunluğundadır. Eğer \(BC = 20\) cm ise, \(V_a\) kaç cm'dir? Bu kenarortayın hipotenüsü kestiği noktaya \(D\) dersek, \(AD\) uzunluğu ne olur?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgende Kenarortay Ve Ağırlık Merkezi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Kenarortay, üçgenin bir köşesinden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçasıdır. |
| ( .... ) | Bir üçgende kenarortaylar tek bir noktada kesişir ve bu noktaya ağırlık merkezi denir. |
| ( .... ) | Ağırlık merkezi, kenarortayı köşeden 1 birim, kenardan 2 birim oranında böler. |
| ( .... ) | Eşkenar üçgende kenarortay aynı zamanda yükseklik ve açıortaydır. |
| ( .... ) | Bir üçgenin üç kenarortayı daima üçgenin dış bölgesinde kesişir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Üçgende bir köşeden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçasına .................... denir. |
| 2) | Üçgenin üç kenarortayının kesişim noktasına .................... denir. |
| 3) | Ağırlık merkezi, kenarortayı köşeye uzaklığı kenara uzaklığının .................... katı olacak şekilde böler. |
| 4) | Bir üçgende kenarortayların uzunlukları genellikle birbirinden .................... olabilir. |
| 5) | Ağırlık merkezi, üçgenin .................... merkezi olarak da adlandırılır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir üçgende kenarortayın temel görevi nedir? |
| 2) | Bir üçgenin ağırlık merkezini bulmak için en az kaç kenarortay çizmek gerekir? Neden? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir ABC üçgeninde G ağırlık merkezi, AD ise A köşesinden çizilen kenarortaydır. Eğer \(AG = 8\) birim ise, \(GD\) kaç birimdir?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 16
|
| 2) |
Bir ABC üçgeninde, \(V_a\) kenarortayı \(AD\) olsun. \(D\) noktası \(BC\) kenarının orta noktasıdır. Eğer \(BC = 12\) cm ise, \(BD\) uzunluğu kaç cm'dir?
A) 3
B) 4
C) 6
D) 8
E) 12
|
| 3) |
Aşağıdakilerden hangisi bir üçgenin ağırlık merkezinin özelliklerinden biri DEĞİLDİR?
A) Kenarortayların kesişim noktasıdır.
B) Kenarortayı köşeden 2, kenardan 1 oranında böler.
C) Her zaman üçgenin iç bölgesinde yer alır.
D) Üçgenin kenarlarına eşit uzaklıktadır.
E) Üçgenin kütle merkezidir.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir ABC üçgeninde, \(AD\), \(BE\) ve \(CF\) kenarortaylardır. Bu kenarortaylar G noktasında kesişmektedir. Eğer \(AG = 10\) cm ve \(GE = 6\) cm ise, \(GD\) ve \(BG\) uzunluklarını bulunuz. |
| 2) | Bir ABC üçgeninde, \(D\), \(BC\) kenarının orta noktasıdır. \(AD\) kenarortayının uzunluğu \(18\) cm'dir. G noktası üçgenin ağırlık merkezi olduğuna göre, \(AG\) ve \(GD\) uzunluklarını bulunuz. |
| 3) | Bir dik üçgen ABC'de, dik açı A köşesindedir. \(BC\) kenarına ait kenarortay \(V_a\) uzunluğundadır. Eğer \(BC = 20\) cm ise, \(V_a\) kaç cm'dir? Bu kenarortayın hipotenüsü kestiği noktaya \(D\) dersek, \(AD\) uzunluğu ne olur? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-ucgende-kenarortay-ve-agirlik-merkezi/etkinlikler