🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 10. Sınıf / 10. Sınıf Matematik / Üçgende Kenar Orta Dikme / Çalışma Kağıdı
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Üçgende Kenar Orta Dikme Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir üçgende kenar orta dikmelerin kesim noktası, üçgenin iç teğet çemberinin merkezidir.

2. Bir doğru parçasının kenar orta dikmesi üzerindeki her nokta, doğru parçasının uç noktalarına eşit uzaklıktadır.

3. Dik açılı bir üçgende kenar orta dikmelerin kesim noktası, hipotenüsün orta noktasıdır.

4. Geniş açılı bir üçgende kenar orta dikmelerin kesim noktası üçgenin dışındadır.

5. Bir üçgenin kenar orta dikmeleri daima üçgenin içinde kesişir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir doğru parçasının orta noktasından geçip ona olan doğruya kenar orta dikme denir.
2. Bir üçgende üç kenar orta dikme tek bir kesişir.
3. Üçgenin kenar orta dikmelerinin kesim noktası, üçgenin çemberinin merkezidir.
4. Dar açılı bir üçgende kenar orta dikmelerin kesim noktası, üçgenin bulunur.
5. Kenar orta dikmelerin kesim noktası, üçgenin köşelerine uzaklıktadır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir doğru parçasının orta noktasından geçip ona dik olan doğru.
« Üçgenin kenar orta dikmelerinin kesim noktası.
« Kenar orta dikmelerin kesim noktası hipotenüsün orta noktasıdır.
« Kenar orta dikmelerin kesim noktası üçgenin içindedir.
« Kenar orta dikmelerin kesim noktası üçgenin dışındadır.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Kenar orta dikmenin temel özelliğini açıklayınız.

2. Bir üçgende çevrel çemberin merkezi nasıl bulunur?

3. Bir üçgende kenar orta dikmelerin kesim noktasının üçgenin köşeleriyle ilişkisini belirtiniz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir üçgende kenar orta dikmelerin kesim noktası ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

2. Bir \(AB\) doğru parçasının kenar orta dikmesi üzerinde bir \(P\) noktası alınmıştır. \(PA = 7\ cm\) olduğuna göre, \(PB\) uzunluğu kaç cm'dir?

3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB\) kenarının kenar orta dikmesi \(d_1\), \(BC\) kenarının kenar orta dikmesi \(d_2\) ve \(AC\) kenarının kenar orta dikmesi \(d_3\) olsun. Bu üç doğru tek bir \(O\) noktasında kesişmektedir. Aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
I. \(O\) noktası \(A\), \(B\) ve \(C\) noktalarına eşit uzaklıktadır.
II. \(O\) noktası \(AB\), \(BC\) ve \(AC\) kenarlarına eşit uzaklıktadır.
III. \(O\) noktası, üçgenin ağırlık merkezidir.

4. Aşağıdaki üçgen türlerinden hangisinde kenar orta dikmelerin kesim noktası üçgenin dışında yer alır?

5. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB\) kenarının orta noktası \(D\) ve \(AC\) kenarının orta noktası \(E\) olsun. \(D\) noktasından \(AB\)'ye dik çizilen doğru ile \(E\) noktasından \(AC\)'ye dik çizilen doğru \(O\) noktasında kesişiyor. Buna göre \(O\) noktası için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB\) kenarının orta noktası \(D\) ve \(AC\) kenarının orta noktası \(E\) olsun. \(D\) noktasından \(AB\)'ye çizilen dik doğru \(d_1\) ve \(E\) noktasından \(AC\)'ye çizilen dik doğru \(d_2\) dir. \(d_1\) ve \(d_2\) doğruları \(O\) noktasında kesişmektedir. \(O\) noktasının \(B\) köşesine olan uzaklığı \(8\ cm\) ise, \(O\) noktasının \(C\) köşesine olan uzaklığı kaç cm'dir? Nedenini açıklayarak bulunuz.

2. Bir \(ABC\) üçgeni için kenar orta dikmelerin kesim noktasının yerini üç farklı üçgen türü (dar açılı, dik açılı, geniş açılı) için ayrı ayrı açıklayınız.

3. Bir \(AB\) doğru parçasının kenar orta dikmesi \(d\) doğrusu olsun. \(d\) doğrusu üzerinde alınan bir \(P\) noktası için \(PA = 2x + 5\) ve \(PB = 3x - 2\) ise \(x\) değerini bulunuz. Ayrıca \(PA\) uzunluğunu hesaplayınız.