✅ 10. Sınıf Matematik: Üçgende açıortay kenarortay Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Üçgende açıortay kenarortay Testi
ABC üçgeninde [AD] iç açıortaydır. D noktası [BC] kenarı üzerindedir. $|AB| = 6\text{ cm}$, $|AC| = 9\text{ cm}$ ve $|BD| = 4\text{ cm}$ olduğuna göre, $|DC|$ kaç cm'dir?
A) $ 5 $B) $ 6 $
C) $ 7 $
D) $ 8 $
E) $ 9 $
ABC üçgeninde G noktası ağırlık merkezidir. [AD] kenarortay olup D noktası [BC] kenarı üzerindedir. $|AG| = (3x - 2)\text{ cm}$ ve $|GD| = (x + 2)\text{ cm}$ olduğuna göre, x kaçtır?
A) $ 4 $B) $ 5 $
C) $ 6 $
D) $ 7 $
E) $ 8 $
Bir ABC dik üçgeninde $m(\widehat{BAC}) = 90^\circ$'dir. A köşesinden [BC] hipotenüsüne çizilen kenarortay [AD]'dir. D noktası [BC] kenarı üzerinde olmak üzere $|BD| = (2x - 3)\text{ cm}$ ve $|AD| = (x + 5)\text{ cm}$ olduğuna göre, $|BC|$ kaç cm'dir?
A) $ 20 $B) $ 22 $
C) $ 24 $
D) $ 26 $
E) $ 28 $
ABC üçgeninde A köşesindeki dış açıortay, BC doğrusunun uzantısını D noktasında kesmektedir. B, C ve D noktaları bu sırayla doğrusal olup $|AB| = 10\text{ cm}$, $|AC| = 6\text{ cm}$ ve $|BC| = 4\text{ cm}$ olduğuna göre, $|CD|$ kaç cm'dir?
A) $ 4 $B) $ 5 $
C) $ 6 $
D) $ 7 $
E) $ 8 $
ABC üçgeninde [AD] iç açıortaydır. D noktası [BC] kenarı üzerindedir. ABC üçgeninin çevresi $35\text{ cm}$'dir. $|AB| = 8\text{ cm}$ ve $|AC| = 12\text{ cm}$ olduğuna göre, $|BD|$ kaç cm'dir?
A) $ 4 $B) $ 5 $
C) $ 6 $
D) $ 7 $
E) $ 8 $
ABC üçgeninde G noktası ağırlık merkezidir. [AD] kenarortay olup D noktası [BC] üzerindedir. ABG üçgeninde G köşesinden çizilen iç açıortay [AB] kenarını E noktasında kesmektedir. $|AG| = 8\text{ cm}$, $|BG| = 6\text{ cm}$ ve $|AE| = 4\text{ cm}$ olduğuna göre, $|EB|$ kaç cm'dir?
A) $ 2 $B) $ 3 $
C) $ 4 $
D) $ 5 $
E) $ 6 $
ABC dik üçgeninde $m(\widehat{BAC}) = 90^\circ$'dir. G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezidir. [AD] kenarortay olup D noktası [BC] kenarı üzerindedir. $|AB| = 18\text{ cm}$ ve $|AC| = 24\text{ cm}$ olduğuna göre, $|AG|$ kaç cm'dir?
A) $ 8 $B) $ 9 $
C) $ 10 $
D) $ 12 $
E) $ 15 $
ABC üçgeninde [AD] hem iç açıortay hem de yüksekliktir ($AD \perp BC$). D noktası [BC] kenarı üzerindedir. $|AB| = (3x - 1)\text{ cm}$, $|AC| = (x + 9)\text{ cm}$ ve $|BD| = 5\text{ cm}$ olduğuna göre, ABC üçgeninin çevresi kaç cm'dir?
A) $ 32 $B) $ 34 $
C) $ 36 $
D) $ 38 $
E) $ 40 $
ABC üçgeninde [BD], B açısının iç açıortayıdır. D noktası [AC] kenarı üzerindedir. D noktasından BC kenarına çizilen paralel doğru [AB] kenarını E noktasında kesmektedir. $|EB| = 6\text{ cm}$ ve $|BC| = 10\text{ cm}$ olduğuna göre, $\frac{|AD|}{|DC|}$ oranı kaçtır?
A) $ \frac{1}{2} $B) $ 1 $
C) $ \frac{4}{3} $
D) $ \frac{3}{2} $
E) $ 2 $
ABC üçgeninde [AD] kenarortaydır ve D noktası [BC] üzerindedir. [AD] kenarortayı üzerinde alınan bir E noktası için $|AE| = 2|ED|$ bağıntısı sağlanmaktadır. [BE] doğru parçasının uzantısı [AC] kenarını F noktasında kesmektedir. $|AC| = 18\text{ cm}$ olduğuna göre, $|AF|$ kaç cm'dir?
A) $ 6 $B) $ 8 $
C) $ 9 $
D) $ 12 $
E) $ 15 $
ABC üçgeninde I noktası iç açıortayların kesim noktasıdır. $m(\widehat{BIC}) = 125^\circ$ olduğuna göre, $m(\widehat{BAC})$ açısı kaç derecedir?
A) $ 50^\circ $B) $ 60^\circ $
C) $ 70^\circ $
D) $ 75^\circ $
E) $ 80^\circ $
Bir üçgen şeklindeki parkın A, B ve C köşeleri bulunmaktadır. A köşesinden çıkan [AD] yürüyüş yolu A açısının iç açıortayıdır ve D noktası [BC] kenarı üzerindedir. Parkın kenar uzunlukları ile ilgili olarak $|AB| = 120\text{ m}$ ve $|AC| = 180\text{ m}$ bilgileri verilmiştir. D noktasının C köşesine olan uzaklığı ($|DC|$), B köşesine olan uzaklığından ($|BD|$) $30\text{ m}$ daha fazladır. Buna göre, parkın [BC] kenarının toplam uzunluğu kaç metredir?
A) $ 120 $B) $ 135 $
C) $ 150 $
D) $ 165 $
E) $ 180 $
ABC üçgeninde G noktası ağırlık merkezidir. [AG] uzantısının [BC] kenarını kestiği nokta D'dir. [AD] doğru parçası aynı zamanda A açısının iç açıortayıdır. $|AB| = (2x + 3)\text{ cm}$, $|AC| = (4x - 7)\text{ cm}$ ve $|GD| = 4\text{ cm}$ olduğuna göre, ABC üçgeninin çevresi kaç cm'dir?
A) $ 32 $B) $ 34 $
C) $ 36 $
D) $ 38 $
E) $ 40 $
ABC üçgeninde G noktası ağırlık merkezidir. G noktasından geçen ve BC kenarına paralel olan doğru [AB] kenarını K noktasında, [AC] kenarını L noktasında kesmektedir. $|KL| = 12\text{ cm}$ olduğuna göre, $|BC|$ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 15 $B) $ 16 $
C) $ 18 $
D) $ 20 $
E) $ 24 $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-ucgende-aciortay-kenarortay/testler