✅ 10. Sınıf Matematik: Tales Teoremi ve Benzerlik Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Tales Teoremi ve Benzerlik Testi
Birbirine paralel $ d_1, d_2, d_3 $ doğruları, $ p $ ve $ q $ kesenlerini sırasıyla kesmektedir. $ p $ keseni üzerinde ayrılan ardışık parçaların uzunlukları 3 birim ve 5 birimdir. $ q $ keseni üzerinde bu parçalara karşılık gelen ardışık parçaların uzunlukları $ x $ birim ve 10 birim olduğuna göre, $ x $ kaçtır?
A) $ 4 $B) $ 5 $
C) $ 6 $
D) $ 7 $
E) $ 8 $
Bir $ ABC $ üçgeninde $ D $ noktası $ AB $ kenarı üzerinde, $ E $ noktası $ AC $ kenarı üzerindedir. $ DE $ doğru parçası $ BC $ kenarına paraleldir. $ AD = 2 $ birim, $ DB = 3 $ birim ve $ DE = 4 $ birim olduğuna göre, $ BC $ uzunluğu kaç birimdir?
A) $ 6 $B) $ 8 $
C) $ 9 $
D) $ 10 $
E) $ 12 $
Bir $ ABC $ üçgeninde $ DE // BC $ dir. $ D \in [AB] $ ve $ E \in [AC] $ olmak üzere, $ AE = 3 $ birim, $ AD = 2 $ birim ve $ DB = 4 $ birimdir. Buna göre $ EC $ uzunluğu kaç birimdir?
A) $ 4 $B) $ 5 $
C) $ 6 $
D) $ 7 $
E) $ 8 $
Benzerlik oranı $ \frac{2}{3} $ olan benzer iki üçgenden küçük olanın çevresi 12 birimdir. Buna göre büyük olan üçgenin çevresi kaç birimdir?
A) $ 15 $B) $ 18 $
C) $ 20 $
D) $ 24 $
E) $ 30 $
$ AB // CD $ olan bir şekilde $ [AC] $ ve $ [BD] $ doğru parçaları $ E $ noktasında kesişmektedir. $ AB = 6 $ birim, $ CD = 9 $ birim ve $ AC = 20 $ birim olduğuna göre, $ AE $ uzunluğu kaç birimdir?
A) $ 6 $B) $ 8 $
C) $ 10 $
D) $ 12 $
E) $ 14 $
Bir $ ABC $ üçgeninde $ DE // BC $ dir. $ D \in [AB] $ ve $ E \in [AC] $ olmak üzere; $ AD = x $ birim, $ DB = 4 $ birim, $ AE = x + 2 $ birim ve $ EC = 6 $ birimdir. Buna göre $ x $ kaçtır?
A) $ 2 $B) $ 3 $
C) $ 4 $
D) $ 5 $
E) $ 6 $
Bir $ ABC $ üçgeninde $ DE // BC $ dir. $ AD = x + 1 $, $ DB = x $, $ AE = x + 3 $ ve $ EC = x + 1 $ birim olduğuna göre, $ AB $ uzunluğu kaç birimdir?
A) $ 2 $B) $ 3 $
C) $ 4 $
D) $ 5 $
E) $ 6 $
$ ABCD $ bir yamuk, $ AB // EF // DC $ dir. $ AB = 4 $ birim, $ DC = 10 $ birim ve $ \frac{AE}{ED} = 2 $ olduğuna göre, $ EF $ uzunluğu kaç birimdir?
A) $ 6 $B) $ 7 $
C) $ 8 $
D) $ 9 $
E) $ 9.5 $
$ ABC $ üçgeninde $ DE // BC $ dir. $ \frac{AD}{AB} = \frac{2}{3} $ ve $ ADE $ üçgeninin çevresi 12 birim olduğuna göre, $ ABC $ üçgeninin çevresi kaç birimdir?
A) $ 15 $B) $ 16 $
C) $ 18 $
D) $ 20 $
E) $ 24 $
Bir $ ABC $ üçgeninde $ DE // BC $ dir. $ ADE $ üçgeninin alanı 9 birimkare, $ BCED $ dörtgeninin alanı ise 16 birimkaredir. Buna göre $ \frac{AD}{DB} $ oranı kaçtır?
A) $ \frac{3}{5} $B) $ \frac{3}{2} $
C) $ \frac{9}{16} $
D) $ \frac{2}{3} $
E) $ \frac{4}{5} $
Bir $ ABC $ üçgeninde $ DE // BC $ ve $ EF // AB $ dir. $ D \in [AB] $, $ E \in [AC] $ ve $ F \in [BC] $ noktaları üzerindedir. $ AD = 4 $ birim, $ DB = 6 $ birim ve $ BC = 15 $ birim olduğuna göre, $ BF $ uzunluğu kaç birimdir?
A) $ 4 $B) $ 5 $
C) $ 6 $
D) $ 8 $
E) $ 9 $
Boyu 1.6 metre olan bir çocuk, 4 metre yüksekliğindeki bir lamba direğinden 6 metre uzaklıkta durmaktadır. Buna göre, çocuğun yerdeki gölgesinin boyu kaç metredir?
A) $ 3 $B) $ 3.5 $
C) $ 4 $
D) $ 4.5 $
E) $ 5 $
Bir $ ABC $ üçgeninde $ DE // BC $ dir. $ F $ noktası $ [BC] $ kenarı üzerindedir. $ [AF] $ doğru parçası $ [DE] $ doğru parçasını $ G $ noktasında kesmektedir. $ AD = 3 $ birim, $ DB = 2 $ birim ve $ BF = 10 $ birim olduğuna göre, $ DG $ uzunluğu kaç birimdir?
A) $ 4 $B) $ 5 $
C) $ 6 $
D) $ 7 $
E) $ 8 $
Bir $ ABC $ üçgeninde $ DE // BC $ dir. $ F $ noktası $ [BC] $ kenarı üzerindedir ve $ [AF] $, $ [DE] $'yi $ G $ noktasında kesmektedir. $ \frac{AD}{DB} = \frac{1}{2} $ dir. $ ADG $ üçgeninin alanı 4 birimkare ve $ GECF $ dörtgeninin alanı 20 birimkare olduğuna göre, $ ABC $ üçgeninin toplam alanı kaç birimkaredir?
A) $ 52 $B) $ 54 $
C) $ 56 $
D) $ 58.5 $
E) $ 60 $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-tales-teoremi-ve-benzerlik/testler