📄 10. Sınıf Matematik: Sinüs Ve Kosinüs Teoremleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Sinüs Teoremi, bir üçgenin kenar uzunlukları ile bu kenarları gören açıların sinüsleri arasında bir ilişki kurar.
2. Kosinüs Teoremi, herhangi bir üçgende sadece dik açılı üçgenler için geçerlidir.
3. Bir üçgende iki kenar uzunluğu ve bu iki kenar arasındaki açı biliniyorsa, üçüncü kenar Kosinüs Teoremi ile bulunabilir.
4. Sinüs Teoremi, bir üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı ile ilişkilendirilebilir.
5. Bir üçgende tüm kenar uzunlukları biliniyorsa, açılar Kosinüs Teoremi kullanılarak bulunamaz.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Sinüs Teoremi'ni kullanmak için bir üçgende en az hangi bilgiler bilinmelidir?
2. Kosinüs Teoremi'nin Pisagor Teoremi ile bağlantısını açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir ABC üçgeninde \(m(\angle A) = 45^\circ\), \(m(\angle B) = 60^\circ\) ve \(|BC| = 6 \text{ cm}\) olduğuna göre, \(|AC|\) uzunluğu kaç cm'dir?
2. Bir ABC üçgeninde \(|AB| = 4 \text{ cm}\), \(|AC| = 6 \text{ cm}\) ve \(m(\angle A) = 60^\circ\) olduğuna göre, \(|BC|\) uzunluğu kaç cm'dir?
3. Bir ABC üçgeninde \(|AB| = 5 \text{ cm}\), \(|BC| = 7 \text{ cm}\) ve \(|AC| = 8 \text{ cm}\) olduğuna göre, \(\cos(\angle B)\) değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC üçgeninde \(|AB| = 8 \text{ cm}\), \(|AC| = 10 \text{ cm}\) ve \(m(\angle B) = 30^\circ\) olduğuna göre, \(\sin(\angle C)\) değerini bulunuz.
2. Bir üçgenin kenar uzunlukları \(a = 7 \text{ cm}\), \(b = 5 \text{ cm}\) ve \(c = 8 \text{ cm}\) olarak verilmiştir. Bu üçgenin en büyük açısının kosinüs değerini bulunuz.
3. Bir ABC üçgeninde \(|AB| = x \text{ cm}\), \(|BC| = x+1 \text{ cm}\), \(|AC| = 5 \text{ cm}\) ve \(m(\angle B) = 60^\circ\) olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Sinüs Ve Kosinüs Teoremleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Sinüs Teoremi, bir üçgenin kenar uzunlukları ile bu kenarları gören açıların sinüsleri arasında bir ilişki kurar. |
| ( .... ) | Kosinüs Teoremi, herhangi bir üçgende sadece dik açılı üçgenler için geçerlidir. |
| ( .... ) | Bir üçgende iki kenar uzunluğu ve bu iki kenar arasındaki açı biliniyorsa, üçüncü kenar Kosinüs Teoremi ile bulunabilir. |
| ( .... ) | Sinüs Teoremi, bir üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı ile ilişkilendirilebilir. |
| ( .... ) | Bir üçgende tüm kenar uzunlukları biliniyorsa, açılar Kosinüs Teoremi kullanılarak bulunamaz. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir üçgende, bir kenarın uzunluğunun karşısındaki açının sinüsüne oranı sabittir ve bu ifadeye .................... Teoremi denir. |
| 2) | Bir üçgende iki kenar ve arasındaki açı bilindiğinde, üçüncü kenarı bulmak için .................... Teoremi kullanılır. |
| 3) | \(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A\) ifadesi, .................... Teoremi'nin bir formudur. |
| 4) | Üçgenin .................... çemberinin yarıçapı, Sinüs Teoremi ile ilişkilidir. |
| 5) | Bir üçgenin alanı, iki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açının .................... değeri kullanılarak bulunabilir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Sinüs Teoremi'ni kullanmak için bir üçgende en az hangi bilgiler bilinmelidir? |
| 2) | Kosinüs Teoremi'nin Pisagor Teoremi ile bağlantısını açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir ABC üçgeninde \(m(\angle A) = 45^\circ\), \(m(\angle B) = 60^\circ\) ve \(|BC| = 6 \text{ cm}\) olduğuna göre, \(|AC|\) uzunluğu kaç cm'dir?
A) \(3\sqrt{2}\)
B) \(3\sqrt{3}\)
C) \(3\sqrt{6}\)
D) \(6\sqrt{2}\)
E) \(6\sqrt{3}\)
|
| 2) |
Bir ABC üçgeninde \(|AB| = 4 \text{ cm}\), \(|AC| = 6 \text{ cm}\) ve \(m(\angle A) = 60^\circ\) olduğuna göre, \(|BC|\) uzunluğu kaç cm'dir?
A) \(2\sqrt{5}\)
B) \(2\sqrt{6}\)
C) \(2\sqrt{7}\)
D) \(4\sqrt{2}\)
E) \(4\sqrt{3}\)
|
| 3) |
Bir ABC üçgeninde \(|AB| = 5 \text{ cm}\), \(|BC| = 7 \text{ cm}\) ve \(|AC| = 8 \text{ cm}\) olduğuna göre, \(\cos(\angle B)\) değeri kaçtır?
A) \(\frac{1}{5}\)
B) \(\frac{1}{6}\)
C) \(\frac{1}{7}\)
D) \(\frac{2}{7}\)
E) \(\frac{3}{7}\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir ABC üçgeninde \(|AB| = 8 \text{ cm}\), \(|AC| = 10 \text{ cm}\) ve \(m(\angle B) = 30^\circ\) olduğuna göre, \(\sin(\angle C)\) değerini bulunuz. |
| 2) | Bir üçgenin kenar uzunlukları \(a = 7 \text{ cm}\), \(b = 5 \text{ cm}\) ve \(c = 8 \text{ cm}\) olarak verilmiştir. Bu üçgenin en büyük açısının kosinüs değerini bulunuz. |
| 3) | Bir ABC üçgeninde \(|AB| = x \text{ cm}\), \(|BC| = x+1 \text{ cm}\), \(|AC| = 5 \text{ cm}\) ve \(m(\angle B) = 60^\circ\) olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-sinus-ve-kosinus-teoremleri/etkinlikler