✅ 10. Sınıf Matematik: Sinüs kosinüs tanjant kotanjant Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Sinüs kosinüs tanjant kotanjant Testi
ABC dik üçgeninde $m(\widehat{B}) = 90^\circ$, $|AB| = 3$ cm ve $|BC| = 4$ cm'dir. Buna göre, $\sin(\widehat{A})$ değeri kaçtır?
A) $ \frac{3}{5} $B) $ \frac{4}{5} $
C) $ \frac{3}{4} $
D) $ \frac{4}{3} $
E) $ \frac{5}{4} $
$x$ bir dar açı olmak üzere, $\sin x = \frac{5}{13}$ olduğuna göre, $\cos x$ değeri kaçtır?
A) $ \frac{5}{12} $B) $ \frac{12}{13} $
C) $ \frac{5}{13} $
D) $ \frac{13}{12} $
E) $ \frac{12}{5} $
Tanımlı olduğu $x$ değerleri için, $\frac{\sin x}{\cos x} + \frac{\cos x}{\sin x} \cdot \tan x$ ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \tan x + 1 $B) $ \cot x + 1 $
C) $ \sin x $
D) $ \cos x $
E) $ 1 $
Analitik düzlemde birim çember üzerinde ve 1. bölgede yer alan bir $P$ noktasının apsisi $\frac{1}{2}$'dir. Buna göre, bu noktanın ordinatı kaçtır?
A) $ \frac{1}{2} $B) $ \frac{\sqrt{2}}{2} $
C) $ \frac{\sqrt{3}}{2} $
D) $ \frac{\sqrt{3}}{3} $
E) $ 1 $
$x$ bir dar açı olmak üzere, $\frac{1 - \sin^2 x}{\cos x}$ ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \sin x $B) $ \cos x $
C) $ \tan x $
D) $ \cot x $
E) $ 1 $
Bir ABC dik üçgeninde $m(\widehat{A}) = 90^\circ$'dir. $[AH] \perp [BC]$ olacak şekilde $H \in [BC]$ noktası alınıyor. $|BH| = 2$ cm ve $|HC| = 8$ cm olduğuna göre, $\tan(\widehat{ABC})$ değeri kaçtır?
A) $ \frac{1}{4} $B) $ \frac{1}{2} $
C) $ 1 $
D) $ 2 $
E) $ 4 $
$\tan x + \cot x = 3$ olduğuna göre, $\tan^2 x + \cot^2 x$ ifadesinin değeri kaçtır?
A) $ 5 $B) $ 7 $
C) $ 9 $
D) $ 11 $
E) $ 13 $
ABCD bir karedir. $E \in [AB]$ noktası için $|AE| = 3 \cdot |EB|$ bağıntısı bulunmaktadır. $m(\widehat{ECB}) = \theta$ olduğuna göre, $\tan \theta$ değeri kaçtır?
A) $ \frac{1}{4} $B) $ \frac{1}{3} $
C) $ \frac{3}{4} $
D) $ \frac{4}{3} $
E) $ 3 $
Tanımlı olduğu $x$ değerleri için, $\frac{2\sin x + 3\cos x}{4\sin x - \cos x} = 1$ olduğuna göre, $\tan x$ değeri kaçtır?
A) $ \frac{1}{2} $B) $ 1 $
C) $ \frac{3}{2} $
D) $ 2 $
E) $ \frac{5}{2} $
$a = \sin 20^\circ$, $b = \cos 20^\circ$ ve $c = \tan 20^\circ$ olduğuna göre; $a, b, c$ değerlerinin doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ a < b < c $B) $ a < c < b $
C) $ b < a < c $
D) $ c < a < b $
E) $ c < b < a $
Tanımlı olduğu $x$ değerleri için, $\frac{\sin x}{1 + \cos x} + \frac{1 + \cos x}{\sin x}$ ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ \frac{2}{\sin x} $B) $ \frac{2}{\cos x} $
C) $ \frac{1}{\sin x} $
D) $ \sin x $
E) $ 2\cos x $
Bir kaykay rampasının yüksekliği 3 metre, eğimli yüzeyinin uzunluğu ise 5 metredir. Rampanın en üst noktasına çıkan bir sporcu, rampanın bittiği hizada yer düzlemine dik konumda duran bir aydınlatma direğinin tepe noktasına bakmaktadır. Sporcunun durduğu noktadan direğin tepe noktasına olan uzaklığı 10 metre ve bu bakış doğrusunun yatay düzlemle yaptığı açı $\alpha$'dır. $\tan \alpha = \frac{3}{4}$ olduğuna göre, aydınlatma direğinin boyu kaç metredir? (Sporcunun boyu ihmal edilecektir.)
A) $ 6 $B) $ 7 $
C) $ 8 $
D) $ 9 $
E) $ 10 $
Bir ABC ikizkenar üçgeninde $|AB| = |AC| = 13$ cm ve $|BC| = 10$ cm'dir. $[BC]$ kenarı üzerinde bir D noktası alınarak $|BD| = 2$ cm olacak şekilde belirleniyor. $m(\widehat{ADC}) = x$ olduğuna göre, $\tan x$ değeri kaçtır?
A) $ -4 $B) $ -3 $
C) $ \frac{3}{4} $
D) $ 3 $
E) $ 4 $
$0^\circ < x < 90^\circ$ olmak üzere, $\frac{\sin x}{1 - \cos x} - \frac{\sin x}{1 + \cos x} = \frac{4}{3}$ eşitliğini sağlayan $x$ açısı için $\cos x$ değeri kaçtır?
A) $ \frac{\sqrt{13}}{13} $B) $ \frac{2\sqrt{13}}{13} $
C) $ \frac{3\sqrt{13}}{13} $
D) $ \frac{2}{3} $
E) $ \frac{3}{2} $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-sinus-kosinus-tanjant-kotanjant/testler