📄 10. Sınıf Matematik: Sinüs kosinüs soru ve çözüm Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir açının sinüs değeri daima \([-1, 1]\) aralığındadır.
2. Bir dik üçgende, bir açının kosinüsü karşı dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranıdır.
3. Birim çemberde, \(90^\circ\) açısının sinüs değeri 1'dir.
4. \(\sin(180^\circ - \alpha) = -\sin(\alpha)\) eşitliği doğrudur.
5. \(\cos(90^\circ - \alpha) = \sin(\alpha)\) eşitliği doğrudur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(\sin(30^\circ) + \cos(60^\circ)\) işleminin sonucunu bulunuz.
2. Birim çember üzerinde \(P\left(-\frac{3}{5}, y\right)\) noktası veriliyor. Bu noktanın y koordinatının pozitif değerini bulunuz.
3. \(\sin(150^\circ)\) değerini bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(\sin(60^\circ) \cdot \cos(30^\circ) - \sin(45^\circ) \cdot \cos(45^\circ)\) işleminin sonucu kaçtır?
2. \(\frac{\sin(120^\circ)}{\cos(210^\circ)}\) işleminin sonucu kaçtır?
3. Birim çember üzerinde \(P\left(m, \frac{1}{2}\right)\) noktası üçüncü bölgede olduğuna göre, \(m\) değeri kaçtır?
4. \(0^\circ < x < 90^\circ\) olmak üzere, \(\sin(x) = \frac{3}{5}\) ise \(\cos(x)\) değeri kaçtır?
5. Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB|=6\) birim, \(|AC|=8\) birim ve \(m(\widehat{BAC})=30^\circ\) olduğuna göre, üçgenin alanı kaç birimkaredir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir dik üçgenin dik kenar uzunlukları 6 birim ve 8 birimdir. Bu üçgenin en küçük açısının sinüs ve kosinüs değerlerini bulunuz.
2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB|=8\) birim, \(|AC|=12\) birim ve \(m(\widehat{BAC})=60^\circ\) olduğuna göre, \(|BC|\) kenarının uzunluğunu Kosinüs Teoremi'ni kullanarak bulunuz.
3. \(\frac{\sin(210^\circ) + \cos(120^\circ)}{\sin(270^\circ) - \cos(0^\circ)}\) ifadesinin değerini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Sinüs kosinüs soru ve çözüm Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir açının sinüs değeri daima \([-1, 1]\) aralığındadır. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende, bir açının kosinüsü karşı dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranıdır. |
| ( .... ) | Birim çemberde, \(90^\circ\) açısının sinüs değeri 1'dir. |
| ( .... ) | \(\sin(180^\circ - \alpha) = -\sin(\alpha)\) eşitliği doğrudur. |
| ( .... ) | \(\cos(90^\circ - \alpha) = \sin(\alpha)\) eşitliği doğrudur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir açının sinüsü, birim çemberde o açının bitim noktasının .................... koordinatıdır. |
| 2) | Bir dik üçgende, hipotenüse komşu olan dik kenarın hipotenüse oranı o açının .................... değerini verir. |
| 3) | \(0^\circ < \alpha < 90^\circ\) olmak üzere, \(\sin(\alpha) = \cos(.................... - \alpha)\) eşitliği geçerlidir. |
| 4) | Birim çemberde \(270^\circ\) açısının kosinüs değeri ....................'dir. |
| 5) | Bir üçgende iki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açının sinüsü biliniyorsa, üçgenin alanı \(\frac{1}{2}ab\sin C\) .................... ile hesaplanabilir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(\sin(30^\circ) + \cos(60^\circ)\) işleminin sonucunu bulunuz. |
| 2) | Birim çember üzerinde \(P\left(-\frac{3}{5}, y\right)\) noktası veriliyor. Bu noktanın y koordinatının pozitif değerini bulunuz. |
| 3) | \(\sin(150^\circ)\) değerini bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(\sin(60^\circ) \cdot \cos(30^\circ) - \sin(45^\circ) \cdot \cos(45^\circ)\) işleminin sonucu kaçtır?
A) \(\frac{1}{4}\)
B) \(\frac{1}{2}\)
C) \(\frac{\sqrt{3}}{4}\)
D) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
E) 1
|
| 2) |
\(\frac{\sin(120^\circ)}{\cos(210^\circ)}\) işleminin sonucu kaçtır?
A) -1
B) \(-\frac{\sqrt{3}}{3}\)
C) 1
D) \(\frac{\sqrt{3}}{3}\)
E) \(\sqrt{3}\)
|
| 3) |
Birim çember üzerinde \(P\left(m, \frac{1}{2}\right)\) noktası üçüncü bölgede olduğuna göre, \(m\) değeri kaçtır?
A) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
B) \(\frac{1}{2}\)
C) \(-\frac{1}{2}\)
D) \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)
E) \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\)
|
| 4) |
\(0^\circ < x < 90^\circ\) olmak üzere, \(\sin(x) = \frac{3}{5}\) ise \(\cos(x)\) değeri kaçtır?
A) \(\frac{3}{4}\)
B) \(\frac{4}{5}\)
C) \(\frac{5}{3}\)
D) \(\frac{5}{4}\)
E) \(\frac{1}{2}\)
|
| 5) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB|=6\) birim, \(|AC|=8\) birim ve \(m(\widehat{BAC})=30^\circ\) olduğuna göre, üçgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 12
B) 18
C) 24
D) 36
E) 48
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir dik üçgenin dik kenar uzunlukları 6 birim ve 8 birimdir. Bu üçgenin en küçük açısının sinüs ve kosinüs değerlerini bulunuz. |
| 2) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB|=8\) birim, \(|AC|=12\) birim ve \(m(\widehat{BAC})=60^\circ\) olduğuna göre, \(|BC|\) kenarının uzunluğunu Kosinüs Teoremi'ni kullanarak bulunuz. |
| 3) | \(\frac{\sin(210^\circ) + \cos(120^\circ)}{\sin(270^\circ) - \cos(0^\circ)}\) ifadesinin değerini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-sinus-kosinus-soru-ve-cozum/etkinlikler