🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Saymalar Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Toplama yoluyla sayma, ayrık olayların toplam durum sayısını bulmak için kullanılır.

2. Permütasyon, bir nesne grubundan belirli sayıda nesnenin seçilme sırasının önemli olduğu düzenlemelerdir.

3. \(P(n,r)\) formülü \(n! / (n-r)!\) olarak hesaplanır.

4. Kombinasyon problemlerinde seçilen elemanların sıralaması önemlidir.

5. \(C(n,r)\) formülü \(n! / (r! \cdot (n-r)!)\) olarak hesaplanır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir olayın farklı yollarla gerçekleşme sayısını bulmaya denir.
2. \(n\) farklı elemanın tamamının farklı sıralanışlarına denir.
3. \(n\) elemanlı bir kümeden \(r\) elemanlı bir alt küme seçme işlemine denir.
4. Çarpma yoluyla sayma ilkesi, birbiriyle olayların toplam durum sayısını bulmak için kullanılır.
5. Faktöriyel, bir doğal sayının kendisinden küçük tüm pozitif tam sayılarla çarpımıdır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Sıralamanın önemli olduğu seçimler.
« Sıralamanın önemli olmadığı seçimler.
« Bir sayının kendisinden küçük tüm pozitif tam sayılarla çarpımı.
« Birbiri ardına gerçekleşen olayların toplam durum sayısı.
« Ayrık olayların toplam durum sayısı.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(5!\) ifadesinin değerini hesaplayınız.

2. Bir restoranda 3 farklı çorba ve 4 farklı ana yemek seçeneği bulunmaktadır. Bir çorba ve bir ana yemek kaç farklı şekilde seçilebilir?

3. \(P(4,2)\) ifadesinin ne anlama geldiğini açıklayınız ve değerini bulunuz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir sınıfta 5 kız ve 6 erkek öğrenci bulunmaktadır. Bu sınıftan 1 kız ve 1 erkek öğrenci kaç farklı şekilde seçilebilir?

2. \(C(7,2)\) ifadesinin değeri kaçtır?

3. "MATEMATİK" kelimesinin harfleri yer değiştirilerek 9 harfli anlamlı veya anlamsız kaç farklı kelime yazılabilir?

4. Bir okulda 3 farklı kapıdan girilip, 2 farklı kapıdan çıkış yapılabilmektedir. Bir öğrenci okula girip çıkarken kaç farklı yol kullanabilir? (Giriş ve çıkış kapıları farklı olmak zorunda değildir.)

5. Bir kümenin 4 elemanlı alt küme sayısı 35 olduğuna göre, bu kümenin eleman sayısı kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir lokantada 4 çeşit çorba, 5 çeşit ana yemek ve 3 çeşit tatlı bulunmaktadır.

a) Bir çorba, bir ana yemek ve bir tatlı kaç farklı şekilde seçilebilir?

b) Bir çorba veya bir ana yemek veya bir tatlı kaç farklı şekilde seçilebilir? (Sadece birini seçme durumu)

2. 0, 1, 2, 3, 4 rakamları kullanılarak üç basamaklı kaç farklı çift sayı yazılabilir? (Rakamlar farklı olacaktır.)

3. Bir grupta 6 erkek ve 4 kadın bulunmaktadır. Bu gruptan 3 kişilik bir komisyon oluşturulacaktır.

a) Kaç farklı komisyon oluşturulabilir?

b) Komisyonda en az 2 erkek bulunması şartıyla kaç farklı komisyon oluşturulabilir?