📄 10. Sınıf Matematik: Sayma stratejileri ve faktöriyel Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Faktöriyel sadece pozitif tam sayılar için tanımlıdır.
2. \(5! = 120\) eşitliği doğrudur.
3. Bir olayın gerçekleşme yollarını bulurken toplama yoluyla sayma, farklı olayların birlikte gerçekleşme yollarını bulurken çarpma yoluyla sayma kullanılır.
4. \(P(n, r)\) permütasyonunda sıra önemli değildir.
5. \(0! = 0\) eşitliği doğrudur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Faktöriyel kavramını kısaca açıklayınız.
2. Permütasyon ile kombinasyon arasındaki temel fark nedir?
3. Bir sınıfta 12 kız ve 10 erkek öğrenci bulunmaktadır. Bu sınıftan bir başkan kaç farklı şekilde seçilebilir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(\frac{10!}{8! + 9!}\) işleminin sonucu kaçtır?
2. Bir restoranda 3 çeşit çorba, 5 çeşit ana yemek ve 2 çeşit tatlı bulunmaktadır. Bir müşteri bir çorba, bir ana yemek ve bir tatlıyı kaç farklı şekilde seçebilir?
3. 5 farklı kitabın tamamı bir rafa kaç farklı şekilde sıralanabilir?
4. \(A = \{1, 2, 3, 4, 5\}\) kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı, rakamları farklı kaç doğal sayı yazılabilir?
5. 4 kız ve 3 erkek öğrenci arasından, 2 kız ve 1 erkek öğrenciden oluşan 3 kişilik bir grup kaç farklı şekilde seçilebilir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir kelimedeki harflerin yerleri değiştirilerek anlamlı veya anlamsız kaç farklı kelime yazılabileceğini açıklayınız ve "MATEMATİK" kelimesi için bu sayıyı hesaplayınız.
2. Bir okulda 10 kişilik bir öğrenci grubundan, 3 kişilik bir komite ve bu komitenin içinden bir başkan seçilecektir. Bu seçim kaç farklı şekilde yapılabilir?
3. Bir şehirde A noktasından B noktasına 4 farklı yol, B noktasından C noktasına 3 farklı yol ve C noktasından D noktasına 2 farklı yol bulunmaktadır.
a) A noktasından D noktasına kaç farklı yoldan gidilebilir?
b) A noktasından D noktasına gidip, geri A noktasına dönmek isteyen bir kişi, dönüşte kullandığı yolları tekrar kullanmamak şartıyla kaç farklı şekilde gidip dönebilir?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Sayma stratejileri ve faktöriyel Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Faktöriyel sadece pozitif tam sayılar için tanımlıdır. |
| ( .... ) | \(5! = 120\) eşitliği doğrudur. |
| ( .... ) | Bir olayın gerçekleşme yollarını bulurken toplama yoluyla sayma, farklı olayların birlikte gerçekleşme yollarını bulurken çarpma yoluyla sayma kullanılır. |
| ( .... ) | \(P(n, r)\) permütasyonunda sıra önemli değildir. |
| ( .... ) | \(0! = 0\) eşitliği doğrudur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Farklı \(n\) tane nesnenin \(r\) tanesinin sıralanışına .................... denir. |
| 2) | Birbirinden farklı \(n\) elemanlı bir kümenin tüm elemanlarının farklı sıralanışlarının sayısına .................... denir. |
| 3) | \(n\) elemanlı bir kümeden \(r\) elemanlı alt küme seçme işlemine .................... denir. |
| 4) | Bir olayın farklı yollarla gerçekleşebilen durumları varsa ve bu durumlar birbirini .................... ise, bu durumların toplamı olayın gerçekleşme sayısını verir. |
| 5) | \(n\) tane farklı nesnenin yan yana sıralanışı \(n\).................... ile hesaplanır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Faktöriyel kavramını kısaca açıklayınız. |
| 2) | Permütasyon ile kombinasyon arasındaki temel fark nedir? |
| 3) | Bir sınıfta 12 kız ve 10 erkek öğrenci bulunmaktadır. Bu sınıftan bir başkan kaç farklı şekilde seçilebilir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(\frac{10!}{8! + 9!}\) işleminin sonucu kaçtır?
A) 10
B) 9
C) \(\frac{10}{9}\)
D) \(\frac{1}{9}\)
E) \(\frac{10}{81}\)
|
| 2) |
Bir restoranda 3 çeşit çorba, 5 çeşit ana yemek ve 2 çeşit tatlı bulunmaktadır. Bir müşteri bir çorba, bir ana yemek ve bir tatlıyı kaç farklı şekilde seçebilir?
A) 10
B) 15
C) 20
D) 30
E) 60
|
| 3) |
5 farklı kitabın tamamı bir rafa kaç farklı şekilde sıralanabilir?
A) 5
B) 10
C) 25
D) 120
E) 240
|
| 4) |
\(A = \{1, 2, 3, 4, 5\}\) kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı, rakamları farklı kaç doğal sayı yazılabilir?
A) 20
B) 30
C) 60
D) 120
E) 125
|
| 5) |
4 kız ve 3 erkek öğrenci arasından, 2 kız ve 1 erkek öğrenciden oluşan 3 kişilik bir grup kaç farklı şekilde seçilebilir?
A) 12
B) 18
C) 24
D) 36
E) 48
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir kelimedeki harflerin yerleri değiştirilerek anlamlı veya anlamsız kaç farklı kelime yazılabileceğini açıklayınız ve "MATEMATİK" kelimesi için bu sayıyı hesaplayınız. |
| 2) | Bir okulda 10 kişilik bir öğrenci grubundan, 3 kişilik bir komite ve bu komitenin içinden bir başkan seçilecektir. Bu seçim kaç farklı şekilde yapılabilir? |
| 3) |
Bir şehirde A noktasından B noktasına 4 farklı yol, B noktasından C noktasına 3 farklı yol ve C noktasından D noktasına 2 farklı yol bulunmaktadır. a) A noktasından D noktasına kaç farklı yoldan gidilebilir? b) A noktasından D noktasına gidip, geri A noktasına dönmek isteyen bir kişi, dönüşte kullandığı yolları tekrar kullanmamak şartıyla kaç farklı şekilde gidip dönebilir? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-sayma-stratejileri-ve-faktoriyel/etkinlikler