📄 10. Sınıf Matematik: Rasyonel, karesel ve karekök fonksiyonların nitel özellikleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir rasyonel fonksiyonun paydasını sıfır yapan değerler, fonksiyonun tanım kümesinden çıkarılmalıdır.
2. \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) şeklindeki bir fonksiyonun grafiği bir doğrudur.
3. \(f(x) = \sqrt{x-2}\) fonksiyonunun tanım kümesi \([2, \infty)\) aralığıdır.
4. Bir parabolün tepe noktası, fonksiyonun en küçük veya en büyük değerini aldığı noktadır.
5. Karekök fonksiyonların grafikleri her zaman x eksenine göre simetriktir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = \frac{2x+1}{x-3}\) rasyonel fonksiyonunun tanım kümesini belirtiniz.
2. \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) karesel fonksiyonunun simetri ekseni denklemini yazınız.
3. \(f(x) = \sqrt{4-x}\) karekök fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 8x + 15\) karesel fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
2. \(f(x) = \frac{x+5}{x^2-4}\) rasyonel fonksiyonu aşağıdaki \(x\) değerlerinden hangisi için tanımsızdır?
3. \(f(x) = \sqrt{2x-6}\) fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
4. \(f(x) = -x^2 + 4x - 3\) karesel fonksiyonunun grafiği ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
5. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin tanım kümesi \(x \ne 1\) koşulunu içerir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) karesel fonksiyonunun grafiğini çizmek için gerekli olan tepe noktası, eksenleri kestiği noktaları bulunuz ve grafiği genel hatlarıyla açıklayınız.
2. \(f(x) = \frac{x-1}{x^2-9}\) rasyonel fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz ve \(x=3\) noktasındaki davranışını açıklayınız.
3. \(g(x) = \sqrt{x+5}\) karekök fonksiyonunun tanım ve değer kümelerini bulunuz. Ayrıca, \(g(x)\) fonksiyonunun grafiğinin başlangıç noktasını ve yönünü açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Rasyonel, karesel ve karekök fonksiyonların nitel özellikleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir rasyonel fonksiyonun paydasını sıfır yapan değerler, fonksiyonun tanım kümesinden çıkarılmalıdır. |
| ( .... ) | \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) şeklindeki bir fonksiyonun grafiği bir doğrudur. |
| ( .... ) | \(f(x) = \sqrt{x-2}\) fonksiyonunun tanım kümesi \([2, \infty)\) aralığıdır. |
| ( .... ) | Bir parabolün tepe noktası, fonksiyonun en küçük veya en büyük değerini aldığı noktadır. |
| ( .... ) | Karekök fonksiyonların grafikleri her zaman x eksenine göre simetriktir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir rasyonel fonksiyonun paydasını sıfır yapan değerlerde fonksiyon .................... olur. |
| 2) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 3) | \(f(x) = \sqrt{x}\) fonksiyonunun tanım kümesi \([0, \infty)\) ve değer kümesi .................... aralığıdır. |
| 4) | Karesel bir fonksiyonun grafiği olan parabolün kolları, baş katsayı .................... ise yukarı doğrudur. |
| 5) | \(f(x) = \frac{P(x)}{Q(x)}\) şeklinde yazılabilen fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = \frac{2x+1}{x-3}\) rasyonel fonksiyonunun tanım kümesini belirtiniz. |
| 2) | \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) karesel fonksiyonunun simetri ekseni denklemini yazınız. |
| 3) | \(f(x) = \sqrt{4-x}\) karekök fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = x^2 - 8x + 15\) karesel fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Parabolün kolları yukarı doğrudur.
B) Tepe noktasının apsisi \(x=4\)'tür.
C) \(y\) eksenini \((0, 15)\) noktasında keser.
D) \(x\) eksenini \((3, 0)\) ve \((5, 0)\) noktalarında keser.
E) Fonksiyonun en büyük değeri \(-1\)'dir.
|
| 2) |
\(f(x) = \frac{x+5}{x^2-4}\) rasyonel fonksiyonu aşağıdaki \(x\) değerlerinden hangisi için tanımsızdır?
A) 5
B) 0
C) -5
D) 2
E) 1
|
| 3) |
\(f(x) = \sqrt{2x-6}\) fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((-\infty, 3)\)
B) \((-\infty, 3]\)
C) \([3, \infty)\)
D) \((3, \infty)\)
E) \(R\)
|
| 4) |
\(f(x) = -x^2 + 4x - 3\) karesel fonksiyonunun grafiği ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Kolları yukarı doğrudur.
B) Tepe noktasının ordinatı pozitiftir.
C) \(y\) eksenini pozitif tarafta keser.
D) \(x\) eksenini kesmez.
E) Tepe noktasının apsisi \(-2\)'dir.
|
| 5) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin tanım kümesi \(x \ne 1\) koşulunu içerir?
A) \(f(x) = \sqrt{x-1}\)
B) \(f(x) = x^2 - 1\)
C) \(f(x) = \frac{1}{x-1}\)
D) \(f(x) = x-1\)
E) \(f(x) = \sqrt{x^2-1}\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) karesel fonksiyonunun grafiğini çizmek için gerekli olan tepe noktası, eksenleri kestiği noktaları bulunuz ve grafiği genel hatlarıyla açıklayınız. |
| 2) | \(f(x) = \frac{x-1}{x^2-9}\) rasyonel fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz ve \(x=3\) noktasındaki davranışını açıklayınız. |
| 3) | \(g(x) = \sqrt{x+5}\) karekök fonksiyonunun tanım ve değer kümelerini bulunuz. Ayrıca, \(g(x)\) fonksiyonunun grafiğinin başlangıç noktasını ve yönünü açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-rasyonel-karesel-ve-karekok-fonksiyonlarin-nitel-ozellikleri/etkinlikler