📄 10. Sınıf Matematik: Rasyonel Fonksiyonlar Grafik Ve Örnek Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir rasyonel fonksiyonun paydasını sıfır yapan x değerleri, fonksiyonun tanım kümesinden çıkarılır.
2. \(f(x) = \frac{x^2+1}{x-2}\) fonksiyonunun düşey asimptotu \(x=2\) doğrusudur.
3. Bir rasyonel fonksiyonun yatay asimptotu her zaman \(y=0\) doğrusudur.
4. \(f(x) = \frac{3}{x^2+1}\) fonksiyonunun tanım kümesi tüm reel sayılardır.
5. Bir rasyonel fonksiyonun grafiği, düşey asimptotunu kesebilir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = \frac{x+5}{x^2-4}\) rasyonel fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz.
2. \(f(x) = \frac{3x-1}{2x+4}\) rasyonel fonksiyonunun düşey ve yatay asimptotlarını bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bir rasyonel fonksiyondur?
2. \(f(x) = \frac{2x+7}{x-3}\) rasyonel fonksiyonunun düşey asimptotu aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(f(x) = \frac{x+1}{x^2+x-6}\) rasyonel fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = \frac{x-1}{x^2-9}\) rasyonel fonksiyonu için:
a) Tanım kümesini bulunuz.
b) Düşey asimptotlarını bulunuz.
c) Yatay asimptotunu bulunuz.
2. \(f(x) = \frac{4x+8}{2x-6}\) rasyonel fonksiyonunun grafiğinin eksenleri kestiği noktaları ve asimptotlarını bularak grafiğin genel şekli hakkında yorum yapınız.
3. Bir rasyonel fonksiyonun düşey asimptotunun \(x=1\) ve yatay asimptotunun \(y=-2\) olduğu bilinmektedir. Ayrıca fonksiyonun \((0, -3)\) noktasından geçtiği verilmiştir. Bu koşulları sağlayan en basit rasyonel fonksiyonu \(f(x) = \frac{ax+b}{cx+d}\) şeklinde yazınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Rasyonel Fonksiyonlar Grafik Ve Örnek Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir rasyonel fonksiyonun paydasını sıfır yapan x değerleri, fonksiyonun tanım kümesinden çıkarılır. |
| ( .... ) | \(f(x) = \frac{x^2+1}{x-2}\) fonksiyonunun düşey asimptotu \(x=2\) doğrusudur. |
| ( .... ) | Bir rasyonel fonksiyonun yatay asimptotu her zaman \(y=0\) doğrusudur. |
| ( .... ) | \(f(x) = \frac{3}{x^2+1}\) fonksiyonunun tanım kümesi tüm reel sayılardır. |
| ( .... ) | Bir rasyonel fonksiyonun grafiği, düşey asimptotunu kesebilir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir rasyonel fonksiyon \(f(x) = \frac{P(x)}{Q(x)}\) şeklinde ifade edilen ve .................... polinom fonksiyonlar olan bir fonksiyondur. |
| 2) | Rasyonel fonksiyonun tanım kümesi, paydasını .................... yapan x değerlerinin reel sayılar kümesinden çıkarılmasıyla bulunur. |
| 3) | \(f(x) = \frac{ax+b}{cx+d}\) şeklindeki rasyonel fonksiyonların düşey asimptotu, paydanın sıfırlandığı .................... doğrusudur. |
| 4) | Bir rasyonel fonksiyonun grafiği, yatay asimptota doğru .................... yaklaşır ancak genellikle kesmez. |
| 5) | \(f(x) = \frac{2x+1}{x-3}\) fonksiyonunun düşey asimptotu \(x = \_CVP\) doğrusudur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = \frac{x+5}{x^2-4}\) rasyonel fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = \frac{3x-1}{2x+4}\) rasyonel fonksiyonunun düşey ve yatay asimptotlarını bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bir rasyonel fonksiyondur?
A) \(f(x) = x^2 - 3x + 1\)
B) \(f(x) = \sqrt{x+1}\)
C) \(f(x) = \frac{x^2+2x-1}{x-5}\)
D) \(f(x) = 2^x\)
E) \(f(x) = |x-3|\)
|
| 2) |
\(f(x) = \frac{2x+7}{x-3}\) rasyonel fonksiyonunun düşey asimptotu aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(x=0\)
B) \(x=3\)
C) \(x=-7/2\)
D) \(y=2\)
E) \(y=0\)
|
| 3) |
\(f(x) = \frac{x+1}{x^2+x-6}\) rasyonel fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(R \setminus \{2, -3\}\)
B) \(R \setminus \{2\}\)
C) \(R \setminus \{-3\}\)
D) \(R \setminus \{1\}\)
E) \(R\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) |
\(f(x) = \frac{x-1}{x^2-9}\) rasyonel fonksiyonu için: a) Tanım kümesini bulunuz. b) Düşey asimptotlarını bulunuz. c) Yatay asimptotunu bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = \frac{4x+8}{2x-6}\) rasyonel fonksiyonunun grafiğinin eksenleri kestiği noktaları ve asimptotlarını bularak grafiğin genel şekli hakkında yorum yapınız. |
| 3) | Bir rasyonel fonksiyonun düşey asimptotunun \(x=1\) ve yatay asimptotunun \(y=-2\) olduğu bilinmektedir. Ayrıca fonksiyonun \((0, -3)\) noktasından geçtiği verilmiştir. Bu koşulları sağlayan en basit rasyonel fonksiyonu \(f(x) = \frac{ax+b}{cx+d}\) şeklinde yazınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-rasyonel-fonksiyonlar-grafik-ve-ornek/etkinlikler