📄 10. Sınıf Matematik: Rasyonel Fonksiyon Grafikleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Rasyonel fonksiyonların paydasını sıfır yapan değerler tanım kümesinden çıkarılır.
2. Bir rasyonel fonksiyonun yatay asimptotu her zaman vardır.
3. \(f(x) = \frac{1}{x}\) fonksiyonunun grafiği orijine göre simetriktir.
4. \(y = c\) doğrusu bir rasyonel fonksiyonun dikey asimptotu olabilir.
5. Bir rasyonel fonksiyonun birden fazla yatay asimptotu olabilir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = \frac{x-3}{x+2}\) fonksiyonunun tanım kümesini belirtiniz.
2. \(g(x) = \frac{2x+1}{x-1}\) fonksiyonunun yatay asimptot denklemini yazınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = \frac{x+1}{x-2}\) fonksiyonunun dikey asimptotunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(f(x) = \frac{3x^2+5x-1}{x^2-4}\) fonksiyonunun yatay asimptotunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
3. Aşağıdakilerden hangisi \(f(x) = \frac{x}{x^2+1}\) rasyonel fonksiyonunun grafiği ile ilgili doğru bir ifadedir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = \frac{x-1}{x+3}\) fonksiyonunun tanım kümesini, dikey ve yatay asimptotlarını bulunuz.
2. \(f(x) = \frac{2x+4}{x-2}\) fonksiyonunun \(x\)-eksenini ve \(y\)-eksenini kestiği noktaları bulunuz.
3. \(f(x) = \frac{1}{x-1}\) fonksiyonunun grafiğini çizerken dikkate almanız gereken temel özellikleri (asimptotlar ve eksen kesimleri) açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Rasyonel Fonksiyon Grafikleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Rasyonel fonksiyonların paydasını sıfır yapan değerler tanım kümesinden çıkarılır. |
| ( .... ) | Bir rasyonel fonksiyonun yatay asimptotu her zaman vardır. |
| ( .... ) | \(f(x) = \frac{1}{x}\) fonksiyonunun grafiği orijine göre simetriktir. |
| ( .... ) | \(y = c\) doğrusu bir rasyonel fonksiyonun dikey asimptotu olabilir. |
| ( .... ) | Bir rasyonel fonksiyonun birden fazla yatay asimptotu olabilir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir rasyonel fonksiyonun paydasını sıfır yapan \(x\) değerleri, fonksiyonun .................... asimptotlarını oluşturur. |
| 2) | \(f(x) = \frac{P(x)}{Q(x)}\) şeklinde tanımlanan bir fonksiyonda, \(P(x)\) ve \(Q(x)\) birer .................... olmalıdır. |
| 3) | Eğer bir rasyonel fonksiyonda payın derecesi paydanın derecesinden küçükse, yatay asimptot .................... doğrusudur. |
| 4) | Bir rasyonel fonksiyonun tanım kümesi, paydayı .................... yapan değerler dışındaki tüm gerçek sayılardır. |
| 5) | \(f(x) = \frac{ax+b}{cx+d}\) şeklindeki rasyonel fonksiyonun yatay asimptotu .................... doğrusudur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = \frac{x-3}{x+2}\) fonksiyonunun tanım kümesini belirtiniz. |
| 2) | \(g(x) = \frac{2x+1}{x-1}\) fonksiyonunun yatay asimptot denklemini yazınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = \frac{x+1}{x-2}\) fonksiyonunun dikey asimptotunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(x=1\)
B) \(x=-1\)
C) \(x=2\)
D) \(x=-2\)
E) \(y=1\)
|
| 2) |
\(f(x) = \frac{3x^2+5x-1}{x^2-4}\) fonksiyonunun yatay asimptotunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(y=0\)
B) \(y=1\)
C) \(y=3\)
D) \(x=2\)
E) \(x=-2\)
|
| 3) |
Aşağıdakilerden hangisi \(f(x) = \frac{x}{x^2+1}\) rasyonel fonksiyonunun grafiği ile ilgili doğru bir ifadedir?
A) Dikey asimptotu \(x=0\) doğrusudur.
B) Yatay asimptotu \(y=1\) doğrusudur.
C) Paydayı sıfır yapan gerçek sayı değeri yoktur.
D) Grafik \(y\)-eksenini kesmez.
E) Grafik \(x\)-eksenini \(x=1\) noktasında keser.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = \frac{x-1}{x+3}\) fonksiyonunun tanım kümesini, dikey ve yatay asimptotlarını bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = \frac{2x+4}{x-2}\) fonksiyonunun \(x\)-eksenini ve \(y\)-eksenini kestiği noktaları bulunuz. |
| 3) | \(f(x) = \frac{1}{x-1}\) fonksiyonunun grafiğini çizerken dikkate almanız gereken temel özellikleri (asimptotlar ve eksen kesimleri) açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-rasyonel-fonksiyon-grafikleri/etkinlikler