📄 10. Sınıf Matematik: Paskal üçgeni Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Paskal üçgeninin her satırı 1 ile başlar ve 1 ile biter.
2. Paskal üçgenindeki bir eleman, üstündeki iki elemanın çarpımıyla bulunur.
3. Paskal üçgeninin \(n\). satırındaki elemanların toplamı \(2^n\) formülüyle bulunur.
4. Paskal üçgeni, binom açılımındaki katsayıları vermez.
5. Paskal üçgeninde 0. satır sadece '1' elemanından oluşur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Paskal üçgeninin 5. satırındaki elemanları yazınız.
2. Paskal üçgeninin 3. satırındaki elemanların toplamı kaçtır?
3. Paskal üçgenindeki hangi satır \((x+y)^4\) ifadesinin açılımındaki katsayıları verir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Paskal üçgeninin 6. satırının baştan 3. elemanı kaçtır?
2. Aşağıdakilerden hangisi Paskal üçgeninin bir özelliği değildir?
3. \((a+b)^5\) ifadesinin açılımındaki \(a^3b^2\) teriminin katsayısı Paskal üçgeninin hangi elemanına karşılık gelir?
4. Paskal üçgeninin 7. satırındaki elemanların toplamı kaçtır?
5. Paskal üçgeninin 4. satırındaki elemanlar sırasıyla \(1, 4, x, 4, 1\) olduğuna göre, \(x\) kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Paskal üçgeninin ilk 5 satırını (0. satırdan başlayarak) oluşturunuz ve her bir elemanın nasıl elde edildiğini açıklayınız.
2. Paskal üçgeni ile binom açılımı arasındaki ilişkiyi \((a+b)^3\) ifadesinin açılımını kullanarak açıklayınız.
3. \((2x+y)^4\) ifadesinin açılımındaki terimlerin katsayılarını Paskal üçgenini kullanarak bulunuz ve açılımı yazınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Paskal üçgeni Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Paskal üçgeninin her satırı 1 ile başlar ve 1 ile biter. |
| ( .... ) | Paskal üçgenindeki bir eleman, üstündeki iki elemanın çarpımıyla bulunur. |
| ( .... ) | Paskal üçgeninin \(n\). satırındaki elemanların toplamı \(2^n\) formülüyle bulunur. |
| ( .... ) | Paskal üçgeni, binom açılımındaki katsayıları vermez. |
| ( .... ) | Paskal üçgeninde 0. satır sadece '1' elemanından oluşur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Paskal üçgenindeki her sayı, üstündeki iki sayının .................... ile elde edilir. |
| 2) | Paskal üçgeninin \(n\). satırındaki elemanlar, \(\binom{n}{r}\) şeklindeki .................... değerlerine karşılık gelir. |
| 3) | \((a+b)^3\) ifadesinin açılımındaki katsayılar, Paskal üçgeninin .................... satırından elde edilir. |
| 4) | Paskal üçgeninin 4. satırındaki elemanlar 1, 4, ...................., 4, 1 şeklindedir. |
| 5) | Paskal üçgeni, matematikçi .................... tarafından detaylı bir şekilde incelenmiştir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Paskal üçgeninin 5. satırındaki elemanları yazınız. |
| 2) | Paskal üçgeninin 3. satırındaki elemanların toplamı kaçtır? |
| 3) | Paskal üçgenindeki hangi satır \((x+y)^4\) ifadesinin açılımındaki katsayıları verir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Paskal üçgeninin 6. satırının baştan 3. elemanı kaçtır?
A) 10
B) 15
C) 20
D) 21
E) 28
|
| 2) |
Aşağıdakilerden hangisi Paskal üçgeninin bir özelliği değildir?
A) Her satır 1 ile başlar ve 1 ile biter.
B) Bir eleman üstündeki iki elemanın toplamıdır.
C) Her satırdaki elemanların toplamı \(2^n\) formülüyle bulunur.
D) Satırlar soldan sağa doğru sürekli artan sayılardan oluşur.
E) Her satır ortadan ikiye simetriktir.
|
| 3) |
\((a+b)^5\) ifadesinin açılımındaki \(a^3b^2\) teriminin katsayısı Paskal üçgeninin hangi elemanına karşılık gelir?
A) 5. satırın 2. elemanı
B) 5. satırın 3. elemanı
C) 5. satırın 4. elemanı
D) 6. satırın 2. elemanı
E) 6. satırın 3. elemanı
|
| 4) |
Paskal üçgeninin 7. satırındaki elemanların toplamı kaçtır?
A) 32
B) 64
C) 128
D) 256
E) 512
|
| 5) |
Paskal üçgeninin 4. satırındaki elemanlar sırasıyla \(1, 4, x, 4, 1\) olduğuna göre, \(x\) kaçtır?
A) 3
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Paskal üçgeninin ilk 5 satırını (0. satırdan başlayarak) oluşturunuz ve her bir elemanın nasıl elde edildiğini açıklayınız. |
| 2) | Paskal üçgeni ile binom açılımı arasındaki ilişkiyi \((a+b)^3\) ifadesinin açılımını kullanarak açıklayınız. |
| 3) | \((2x+y)^4\) ifadesinin açılımındaki terimlerin katsayılarını Paskal üçgenini kullanarak bulunuz ve açılımı yazınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-paskal-ucgeni/etkinlikler