10. Sınıf Örten ve bire bir fonksiyonlar Test Çöz, Soruları ve Cevapları

1)

Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bire bir fonksiyondur?

A) $ f(x) = x^2 $
B) $ f(x) = |x| $
C) $ f(x) = 2x + 1 $
D) $ f(x) = x^3 + 1 $
E) $ f(x) = x^2 - 3 $

2)

Gerçek sayılardan gerçek sayılara tanımlı $ f(x) = 3x - 5 $ fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A) Fonksiyon bire birdir ancak örten değildir.
B) Fonksiyon örten değildir ancak bire birdir.
C) Fonksiyon hem bire birdir hem de örtendir.
D) Fonksiyon ne bire birdir ne de örtendir.
E) Fonksiyon bire birliği ve örtenliği hakkında yorum yapılamaz.

3)

Tanım kümesi $ A = \{1, 2, 3\} $ ve görüntü kümesi $ B = \{a, b, c\} $ olan bir $ f: A \to B $ fonksiyonu veriliyor. Aşağıdaki eşlemelerden hangisi hem bire bir hem de örten bir fonksiyondur?

A) $ f = \{(1, a), (2, a), (3, b)\} $
B) $ f = \{(1, a), (2, b), (3, c)\} $
C) $ f = \{(1, a), (2, b), (3, a)\} $
D) $ f = \{(1, b), (2, c), (3, b)\} $
E) $ f = \{(1, a), (2, a), (3, a)\} $

4)

$ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ olmak üzere, $ f(x) = x^2 + 1 $ fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A) Fonksiyon bire birdir.
B) Fonksiyon örtendir.
C) Fonksiyon hem bire birdir hem de örtendir.
D) Fonksiyon ne bire birdir ne de örtendir.
E) Fonksiyon bire bir değildir ancak örtendir.

5)

$ A = \{1, 2, 3\} $ ve $ B = \{4, 5, 6\} $ kümeleri veriliyor. $ f: A \to B $ fonksiyonu bire bir ve örten olduğuna göre, $ f(1) + f(2) + f(3) $ toplamı kaçtır?

A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16

6)

Gerçek sayılardan gerçek sayılara tanımlı $ f(x) = 5 - 2x $ fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A) Fonksiyon bire birdir ancak örten değildir.
B) Fonksiyon örten değildir ancak bire birdir.
C) Fonksiyon hem bire birdir hem de örtendir.
D) Fonksiyon ne bire birdir ne de örtendir.
E) Fonksiyon bire birliği ve örtenliği hakkında kesin bir şey söylenemez.

7)

$ f: \mathbb{R} \setminus \{1\} \to \mathbb{R} $ olmak üzere, $ f(x) = \frac{2x+3}{x-1} $ fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A) Fonksiyon bire birdir ancak örten değildir.
B) Fonksiyon örten değildir ancak bire birdir.
C) Fonksiyon hem bire birdir hem de örtendir.
D) Fonksiyon ne bire birdir ne de örtendir.
E) Fonksiyon bire birliği ve örtenliği hakkında yorum yapılamaz.

8)

$ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ olmak üzere, $ f(x) = ax + b $ fonksiyonu hem bire bir hem de örten olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) $ a = 0 $
B) $ b = 0 $
C) $ a \neq 0 $
D) $ a = 1 $
E) $ b \neq 0 $

9)

Tanım kümesi $ \mathbb{R} $ ve görüntü kümesi $ \mathbb{R} $ olan $ f(x) = x^3 $ fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A) Fonksiyon bire birdir ancak örten değildir.
B) Fonksiyon örten değildir ancak bire birdir.
C) Fonksiyon hem bire birdir hem de örtendir.
D) Fonksiyon ne bire birdir ne de örtendir.
E) Fonksiyon bire birliği ve örtenliği hakkında yorum yapılamaz.

10)

$ f: \{1, 2\} \to \{3, 4\} $ fonksiyonu için, fonksiyonun bire bir ve örten olmasını sağlayan kaç farklı eşleme (fonksiyon) yazılabilir?

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4

11)

$ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ olmak üzere, $ f(x) = \begin{cases} x+2, & x \ge 0 \\ 2x, & x < 0 \end{cases} $ fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A) Fonksiyon bire birdir ancak örten değildir.
B) Fonksiyon örten değildir ancak bire birdir.
C) Fonksiyon hem bire birdir hem de örtendir.
D) Fonksiyon ne bire birdir ne de örtendir.
E) Fonksiyon bire birliği ve örtenliği hakkında yorum yapılamaz.

12)

$ f: A \to B $ bire bir bir fonksiyon ise, $ |A| $ ve $ |B| $ arasındaki ilişki nasıldır?

A) $ |A| < |B| $
B) $ |A| > |B| $
C) $ |A| = |B| $
D) $ |A| \le |B| $
E) $ |A| \ge |B| $

13)

$ f: A \to B $ örten bir fonksiyon ise, $ |A| $ ve $ |B| $ arasındaki ilişki nasıldır?

A) $ |A| < |B| $
B) $ |A| > |B| $
C) $ |A| = |B| $
D) $ |A| \le |B| $
E) $ |A| \ge |B| $

14)

$ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ olmak üzere, $ f(x) = x^3 - x $ fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A) Fonksiyon bire birdir ancak örten değildir.
B) Fonksiyon örten değildir ancak bire birdir.
C) Fonksiyon hem bire birdir hem de örtendir.
D) Fonksiyon ne bire birdir ne de örtendir.
E) Fonksiyon bire birliği ve örtenliği hakkında yorum yapılamaz.

15)

$ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ olmak üzere, $ f(x) = \frac{x^2-4}{x-2} $ fonksiyonu tanımlanmıştır. Bu fonksiyonun bire bir ve örten olabilmesi için tanım kümesi nasıl sınırlandırılmalıdır?

A) $ \mathbb{R} \setminus \{2\} $
B) $ \mathbb{R} \setminus \{-2\} $
C) $ \mathbb{R} \setminus \{2, -2\} $
D) $ \mathbb{R} $
E) $ \mathbb{R} \setminus \{0\} $

16)

$ f: A \to B $ fonksiyonu için, $ f $ bire bir ve örten ise, $ f^{-1}: B \to A $ fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

A) $ f^{-1} $ bire birdir ancak örten değildir.
B) $ f^{-1} $ örten değildir ancak bire birdir.
C) $ f^{-1} $ hem bire birdir hem de örtendir.
D) $ f^{-1} $ ne bire birdir ne de örtendir.
E) $ f^{-1} $ fonksiyon değildir.

✅ 10. Sınıf Matematik: Örten ve bire bir fonksiyonlar Test Çöz

✅ 10. Sınıf Matematik: Örten ve bire bir fonksiyonlar Testi

İçerik Hazırlanıyor...