📄 10. Sınıf Matematik: Nitel Fonksiyonlar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması şarttır.
2. Sabit fonksiyon, tanım kümesindeki her elemanı farklı bir görüntüye eşler.
3. Birim fonksiyon, tanım kümesindeki her elemanı kendisine eşleyen fonksiyondur.
4. İçine fonksiyonlarda değer kümesinde açıkta eleman kalmaz.
5. İki fonksiyonun bileşkesi \((f \circ g)(x)\) şeklinde gösterilir ve \(f(g(x))\) anlamına gelir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için hangi iki temel şartı sağlaması gerekir?
2. Doğrusal bir fonksiyonun genel kuralı nedir? Bir örnekle açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
2. \(f(x) = x+2\) ve \(g(x) = 2x-1\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f \circ g)(x)\) ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 4x+7\) fonksiyonunun tersi \(f^{-1}(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = 2x+3\) ve \(g(x) = x-5\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f+g)(x)\), \((f-g)(x)\), \((f \cdot g)(x)\) ve \((\frac{f}{g})(x)\) ifadelerini bulunuz. \((\frac{f}{g})(x)\) fonksiyonunun tanım kümesini de belirtiniz.
2. \(f(x) = 3x-1\) ve \(g(x) = x+4\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f \circ g)^{-1}(x)\) ifadesini bulunuz.
3. Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = \begin{cases} 2x+1 & , x < 2 \\ 5 & , x = 2 \\ x^2-3 & , x > 2 \end{cases}\) parçalı tanımlı fonksiyonu için \(f(0) + f(2) + f(3)\) değerini hesaplayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Nitel Fonksiyonlar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması şarttır. |
| ( .... ) | Sabit fonksiyon, tanım kümesindeki her elemanı farklı bir görüntüye eşler. |
| ( .... ) | Birim fonksiyon, tanım kümesindeki her elemanı kendisine eşleyen fonksiyondur. |
| ( .... ) | İçine fonksiyonlarda değer kümesinde açıkta eleman kalmaz. |
| ( .... ) | İki fonksiyonun bileşkesi \((f \circ g)(x)\) şeklinde gösterilir ve \(f(g(x))\) anlamına gelir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir fonksiyonun tersinin de fonksiyon olabilmesi için birebir ve .................... olması gerekir. |
| 2) | Tanım kümesindeki her elemanı aynı bir gerçek sayıya eşleyen fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 3) | Her elemanı kendisine eşleyen fonksiyona .................... fonksiyon denir ve \(I(x) = x\) şeklinde gösterilir. |
| 4) | Değer kümesinde en az bir eleman açıkta kalıyorsa bu fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 5) | \(f(x) = ax+b\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için hangi iki temel şartı sağlaması gerekir? |
| 2) | Doğrusal bir fonksiyonun genel kuralı nedir? Bir örnekle açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Sadece birebirdir.
B) Sadece örtendir.
C) Birebir ve örtendir.
D) İçine fonksiyondur.
E) Sabit fonksiyondur.
|
| 2) |
\(f(x) = x+2\) ve \(g(x) = 2x-1\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f \circ g)(x)\) ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(2x+1\)
B) \(2x-1\)
C) \(2x+3\)
D) \(2x\)
E) \(x+1\)
|
| 3) |
\(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 4x+7\) fonksiyonunun tersi \(f^{-1}(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(f^{-1}(x) = \frac{x-7}{4}\)
B) \(f^{-1}(x) = \frac{x+7}{4}\)
C) \(f^{-1}(x) = 4x-7\)
D) \(f^{-1}(x) = 7x-4\)
E) \(f^{-1}(x) = \frac{x}{4} - 7\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = 2x+3\) ve \(g(x) = x-5\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f+g)(x)\), \((f-g)(x)\), \((f \cdot g)(x)\) ve \((\frac{f}{g})(x)\) ifadelerini bulunuz. \((\frac{f}{g})(x)\) fonksiyonunun tanım kümesini de belirtiniz. |
| 2) | \(f(x) = 3x-1\) ve \(g(x) = x+4\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f \circ g)^{-1}(x)\) ifadesini bulunuz. |
| 3) | Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = \begin{cases} 2x+1 & , x < 2 \\ 5 & , x = 2 \\ x^2-3 & , x > 2 \end{cases}\) parçalı tanımlı fonksiyonu için \(f(0) + f(2) + f(3)\) değerini hesaplayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-nitel-fonksiyonlar/etkinlikler