🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Nicel ve Nitel Değişimler Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir fonksiyonun değerlerindeki artış veya azalış nicel bir değişimi ifade eder.

2. Bir öğrencinin saç renginin değişmesi nitel bir değişime örnektir.

3. Bir ürünün fiyatının düşmesi nitel bir değişimdir.

4. Bir ülkenin kişi başına düşen milli gelirinin artması nicel bir değişimdir.

5. Bir çiçeğin kokusundaki değişim nicel olarak ölçülebilir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Gözlemlenebilen veya ölçülebilen sayısal değerlerle ifade edilen değişimlere değişimler denir.
2. Özellik, durum veya kategori bazında gerçekleşen değişimler değişimlerdir.
3. Bir bitkinin boyunun her hafta 2 cm uzaması bir değişime örnektir.
4. Bir öğrencinin aldığı ders notunun 'geçer'den 'kalır'a dönüşmesi bir değişimdir.
5. Bir aracın yakıt tüketimi, alınan yol ile bir değişim gösterir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Sayısal değerlerle ölçülebilen ve ifade edilebilen değişim.
« Özellik, durum veya kategori bazında gerçekleşen değişim.
« Belirli bir aralıkta her değeri alabilen değişim (örn: sıcaklık).
« Sadece belirli, sayılabilir değerleri alabilen değişim (örn: öğrenci sayısı).
« Nicel bir değişimin birim zamandaki miktarını gösteren ifade.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Nicel ve nitel değişim arasındaki temel farkı iki cümleyle açıklayınız.

2. Aşağıdaki durumların hangileri nicel, hangileri nitel değişime örnektir? Belirtiniz.
a) Bir şehrin nüfusunun artması
b) Bir kişinin ruh halinin değişmesi

3. Bir fonksiyonun grafiğini inceleyerek nicel değişim hakkında hangi bilgilere ulaşabiliriz? İki örnek veriniz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdakilerden hangisi nitel bir değişime örnek olarak gösterilebilir?

2. Bir \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği incelendiğinde, \(x\) değerleri arttıkça \(f(x)\) değerlerinin sürekli azaldığı görülmektedir. Bu durum, fonksiyonun değerleri arasında nasıl bir nicel değişim olduğunu gösterir?

3. Aşağıdaki ifadelerden hangileri nicel değişim ile ilgilidir?
I. Bir ürünün ağırlığının zamanla azalması.
II. Bir öğrencinin dersteki başarısının artması.
III. Bir bitkinin yapraklarının renginin sararması.

4. Bir araştırma için toplanan verilerden hangisi nitel bir değişimi ifade eder?

5. Nicel değişimler hakkında aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir taksinin açılış ücreti 15 TL ve her kilometre için 8 TL ücret almaktadır.

a) Taksinin aldığı yol \(x\) kilometre olmak üzere, ödenecek toplam ücreti gösteren fonksiyonu yazınız.

b) Bu fonksiyonun nicel değişimini açıklayınız. Her \(x\) kilometrelik artışta toplam ücret nasıl bir değişim gösterir?

2. Bir öğrenci, bir yıl boyunca matematik dersindeki performansını takip etmektedir. Yıl başında not ortalaması 60 iken, yıl sonunda 85'e yükselmiştir. Aynı zamanda, derslere katılım düzeyi "orta"dan "yüksek"e çıkmıştır.

Bu senaryoda gerçekleşen nicel ve nitel değişimleri belirleyerek açıklayınız.

3. Bir depodaki su miktarı \(t\) dakikada \(V(t) = 500 - 10t\) litre fonksiyonu ile modellenmektedir. (\(t \ge 0\) ve depo boşalana kadar).

a) Başlangıçta depoda kaç litre su vardır?

b) Depodaki su miktarının zamanla nicel değişimini açıklayınız. Her dakika depodaki su miktarı nasıl değişmektedir?

c) Depo kaç dakika sonra tamamen boşalır?