📄 10. Sınıf Matematik: Mantık Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Her doğru ya da yanlış kesin hüküm bildiren ifadeye önerme denir.
2. \(p \Rightarrow q\) koşullu önermesinin karşıt tersi \(q \Rightarrow p\) önermesidir.
3. \(p \wedge p'\) bileşik önermesinin doğruluk değeri daima \(0\) dır.
4. En az bir niceleyicisinin (\(\exists\)) değili her niceleyicisidir (\(\forall\)).
5. \(p \Leftrightarrow q\) önermesi, \(p\) ile \(q\) önermelerinin doğruluk değerleri farklı olduğunda doğru değerini alır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(p \equiv 1\) ve \(q \equiv 0\) olduğuna göre, \((p \wedge q') \Rightarrow q\) bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz.
2. Bir \(p\) önermesi için \(p \vee p'\) önermesinin en sade halini yazınız.
3. \(p \Rightarrow q\) önermesinin veya bağlacı cinsinden eş değerini yazınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(p \equiv 1\), \(q \equiv 0\) ve \(r \equiv 1\) olduğuna göre, aşağıdaki bileşik önermelerden hangisinin doğruluk değeri 1 dir?
2. \((p' \wedge q) \wedge r' \equiv 1\) olduğuna göre; \(p\), \(q\) ve \(r\) önermelerinin doğruluk değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(p \Rightarrow q\) önermesinin karşıt tersi aşağıdakilerden hangisidir?
4. I. \(p \vee p' \equiv 1\)
II. \(p \wedge 0 \equiv 0\)
III. \(p \Rightarrow p \equiv 1\)
Yukarıda verilen ifadelerden hangileri doğrudur?
5. \(p: \forall x \in \mathbb{R}, x^2 \ge 0\) açık önermesinin değili (olumsuzu) aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(p \Rightarrow (q \vee r') \equiv 0\) olduğuna göre, \((p' \wedge q) \Leftrightarrow r\) bileşik önermesinin doğruluk değerini adım adım işlem basamaklarını göstererek bulunuz.
2. De Morgan kurallarını kullanarak \([(p \wedge q)' \vee p]'\) bileşik önermesini en sade biçime getiriniz. Her adımda kullandığınız kuralı belirtiniz.
3. \(p: \text{Her tam sayının karesi pozitiftir.}\) önermesinin sembolik mantık dilindeki ifadesini yazınız ve bu önermenin doğruluk değerini belirleyip nedenini açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Mantık Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Her doğru ya da yanlış kesin hüküm bildiren ifadeye önerme denir. |
| ( .... ) | \(p \Rightarrow q\) koşullu önermesinin karşıt tersi \(q \Rightarrow p\) önermesidir. |
| ( .... ) | \(p \wedge p'\) bileşik önermesinin doğruluk değeri daima \(0\) dır. |
| ( .... ) | En az bir niceleyicisinin (\(\exists\)) değili her niceleyicisidir (\(\forall\)). |
| ( .... ) | \(p \Leftrightarrow q\) önermesi, \(p\) ile \(q\) önermelerinin doğruluk değerleri farklı olduğunda doğru değerini alır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir önermenin hükmünün değiştirilmesiyle elde edilen yeni önermeye bu önermenin .................... denir. |
| 2) | \(p \vee q\) bileşik önermesinin doğruluk değeri, bileşenlerden en az biri doğru iken .................... olur. |
| 3) | Doğruluğu ispatlanamayan ama doğru olduğu kabul edilen önermelere .................... denir. |
| 4) | \(p \Rightarrow q\) koşullu önermesi, sadece \(p\) doğru ve \(q\) yanlış iken .................... değerini alır. |
| 5) | Doğruluğu ispatlanabilen önermelere .................... denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(p \equiv 1\) ve \(q \equiv 0\) olduğuna göre, \((p \wedge q') \Rightarrow q\) bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz. |
| 2) | Bir \(p\) önermesi için \(p \vee p'\) önermesinin en sade halini yazınız. |
| 3) | \(p \Rightarrow q\) önermesinin veya bağlacı cinsinden eş değerini yazınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(p \equiv 1\), \(q \equiv 0\) ve \(r \equiv 1\) olduğuna göre, aşağıdaki bileşik önermelerden hangisinin doğruluk değeri 1 dir?
A) \(p \wedge q\)
B) \(p \Rightarrow q\)
C) \(q \Leftrightarrow r\)
D) \(p' \vee q\)
E) \(q \Rightarrow r\)
|
| 2) |
\((p' \wedge q) \wedge r' \equiv 1\) olduğuna göre; \(p\), \(q\) ve \(r\) önermelerinin doğruluk değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1, 1, 0
B) 0, 1, 0
C) 0, 1, 1
D) 1, 0, 1
E) 0, 0, 0
|
| 3) |
\(p \Rightarrow q\) önermesinin karşıt tersi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(q \Rightarrow p\)
B) \(p' \Rightarrow q'\)
C) \(q' \Rightarrow p'\)
D) \(p \vee q\)
E) \(p' \wedge q\)
|
| 4) |
I. \(p \vee p' \equiv 1\) II. \(p \wedge 0 \equiv 0\) III. \(p \Rightarrow p \equiv 1\) Yukarıda verilen ifadelerden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
| 5) |
\(p: \forall x \in \mathbb{R}, x^2 \ge 0\) açık önermesinin değili (olumsuzu) aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\exists x \in \mathbb{R}, x^2 < 0\)
B) \(\exists x \in \mathbb{R}, x^2 \le 0\)
C) \(\forall x \in \mathbb{R}, x^2 < 0\)
D) \(\exists x \in \mathbb{R}, x^2 > 0\)
E) \(\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \le 0\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(p \Rightarrow (q \vee r') \equiv 0\) olduğuna göre, \((p' \wedge q) \Leftrightarrow r\) bileşik önermesinin doğruluk değerini adım adım işlem basamaklarını göstererek bulunuz. |
| 2) | De Morgan kurallarını kullanarak \([(p \wedge q)' \vee p]'\) bileşik önermesini en sade biçime getiriniz. Her adımda kullandığınız kuralı belirtiniz. |
| 3) | \(p: \text{Her tam sayının karesi pozitiftir.}\) önermesinin sembolik mantık dilindeki ifadesini yazınız ve bu önermenin doğruluk değerini belirleyip nedenini açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-mantik/etkinlikler