🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 10. Sınıf / 10. Sınıf Matematik / Koşullu, bağımlı, bağımsız değişkenler / Çalışma Kağıdı
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Koşullu, bağımlı, bağımsız değişkenler Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir fonksiyonda, bağımsız değişkenin değeri değiştirildiğinde bağımlı değişkenin değeri de değişir.

2. \(y = 3x + 5\) denkleminde \(y\) bağımsız değişkendir.

3. Bir deneyde etkisi incelenen değişkene bağımsız değişken denir.

4. Bir değişkenin değeri başka bir değişkenin değerine bağlı olarak değişiyorsa, bu değişken bağımlı değişkendir.

5. Bir öğrencinin aldığı puan (\(P\)) ile çalıştığı süre (\(S\)) arasındaki ilişkide, \(S\) bağımlı değişkendir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir fonksiyonda genellikle \(x\) değişkeni değişken olarak adlandırılır.
2. Bir deneyde ölçülen veya gözlemlenen sonuçlar değişkeni temsil eder.
3. \(f(x) = x^2 - 4\) fonksiyonunda \(f(x)\) ifadesi değişkendir.
4. Bir otobüsün aldığı yol (\(Y\)) ile geçen süre (\(T\)) arasındaki ilişkide, \(Y\) değişkendir.
5. Bir araştırmada, araştırmacının kontrol ettiği veya değiştirdiği değişkene değişken denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir sistemde veya fonksiyonda, değeri başka bir değişkene bağlı olmayan, serbestçe değiştirilebilen değişken.
« Bir sistemde veya fonksiyonda, değeri bağımsız değişkenin değerine bağlı olarak değişen değişken.
« Her bir girdiye (bağımsız değişken) yalnızca bir çıktı (bağımlı değişken) atayan özel bir ilişki.
« Bir fonksiyona veya sisteme verilen, genellikle bağımsız değişkeni temsil eden değer.
« Bir fonksiyondan veya sistemden elde edilen, genellikle bağımlı değişkeni temsil eden değer.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(y = 2x + 7\) denkleminde bağımlı ve bağımsız değişkenleri belirtiniz.

2. Günlük hayattan bağımlı ve bağımsız değişken ilişkisine bir örnek veriniz.

3. Bir bilimsel deneyde bağımsız değişkenin rolü nedir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi bağımsız değişkenin tanımına en uygun örnektir?

2. \(f(x) = x^2 - 3x + 1\) fonksiyonunda bağımlı değişken aşağıdakilerden hangisidir?

3. Bir markette satılan elmaların kilogram fiyatı (\(F\)) ile toplam ödenen ücret (\(U\)) arasındaki ilişkiyi gösteren denklem \(U = F \times K\) olarak veriliyor. Burada \(K\) satın alınan kilogram miktarını göstermektedir. Bu ilişkide bağımlı değişken aşağıdakilerden hangisidir?

4. Aşağıdaki durumlardan hangisinde bağımlı ve bağımsız değişken ilişkisi doğru verilmiştir?
I. Bir öğrencinin boyu (bağımlı) ile yaşı (bağımsız).
II. Bir arabanın deposundaki yakıt miktarı (bağımsız) ile gidebileceği mesafe (bağımlı).
III. Bir bitkinin aldığı su miktarı (bağımlı) ile boyu (bağımsız).

5. Bir deneyde bir ilacın dozu (\(D\)) ile hastanın iyileşme süresi (\(S\)) arasındaki ilişki inceleniyor. Bu durumda bağımsız değişken ve bağımlı değişken sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir fırıncı, ürettiği ekmek sayısını (\(E\)) ve bu ekmekleri üretmek için kullandığı un miktarını (\(U\) kilogram) gözlemlemektedir. Her bir ekmek için ortalama \(0.5\) kilogram un kullandığını varsayarsak, bu durumu bir denklemle ifade edip bağımlı ve bağımsız değişkenleri açıklayınız.

2. Aşağıdaki senaryoda bağımlı ve bağımsız değişkenleri belirleyerek her bir değişkenin neden o şekilde sınıflandırıldığını açıklayınız: "Bir bitkinin haftalık büyüme miktarının (santimetre cinsinden) aldığı güneş ışığı miktarına (saat cinsinden) bağlı olduğu bir deney yapılıyor."

3. Bir taksi şirketinin ücret tarifesi, açılış ücreti olarak \(10\) TL ve gidilen her kilometre için \(5\) TL olarak belirlenmiştir. Gidilen mesafeyi \(x\) (kilometre cinsinden) ve ödenecek toplam ücreti \(y\) (TL cinsinden) ile gösteren bir denklem yazınız. Bu denklemdeki bağımlı ve bağımsız değişkenleri açıklayınız.