✅ 10. Sınıf Matematik: Kosinüs Ve Sinüs Teoremleri Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Kosinüs Ve Sinüs Teoremleri Testi
Bir ABC üçgeninde $|AB|=3$ birim, $|AC|=4$ birim ve $m(\widehat{A})=60^\circ$ olduğuna göre, $|BC|$ kaç birimdir?
A) $\sqrt{11}$B) $\sqrt{13}$
C) $\sqrt{15}$
D) $\sqrt{17}$
E) $\sqrt{19}$
Bir ABC üçgeninde $m(\widehat{A})=30^\circ$, $m(\widehat{B})=45^\circ$ ve $|AC|=6$ birim olduğuna göre, $|BC|$ kaç birimdir?
A) $3\sqrt{2}$B) $3\sqrt{3}$
C) $6\sqrt{2}$
D) $6\sqrt{3}$
E) $9\sqrt{2}$
Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları $|AB|=5$, $|AC|=7$ ve $|BC|=8$ birim olduğuna göre, $m(\widehat{A})$ kaç derecedir?
A) $30^\circ$B) $45^\circ$
C) $60^\circ$
D) $90^\circ$
E) $120^\circ$
Bir ABC üçgeninde $|AB|=10$ birim, $m(\widehat{A})=60^\circ$ ve $m(\widehat{C})=45^\circ$ olduğuna göre, $|BC|$ kaç birimdir?
A) $5\sqrt{2}$B) $5\sqrt{3}$
C) $10\sqrt{2}$
D) $10\sqrt{3}$
E) $15\sqrt{2}$
Bir ABC üçgeninde $|AB|=6$ birim, $|BC|=4$ birim ve $m(\widehat{A})=30^\circ$ olduğuna göre, $\sin(\widehat{C})$ değeri kaçtır?
A) $\frac{1}{3}$B) $\frac{1}{2}$
C) $\frac{2}{3}$
D) $\frac{3}{4}$
E) $\frac{4}{5}$
Bir üçgenin kenar uzunlukları 4 birim ve 5 birim, bu iki kenar arasındaki açı $120^\circ$ olduğuna göre, üçüncü kenarın uzunluğu kaç birimdir?
A) $\sqrt{31}$B) $\sqrt{37}$
C) $\sqrt{41}$
D) $\sqrt{43}$
E) $\sqrt{49}$
Bir ABC üçgeninde $|AB|=7$, $|AC|=8$, $|BC|=9$ birimdir. A köşesinden BC kenarına çizilen kenarortayın uzunluğu kaç birimdir?
A) $\frac{\sqrt{17}}{2}$B) $\frac{\sqrt{31}}{2}$
C) $\frac{\sqrt{47}}{2}$
D) $\frac{\sqrt{79}}{2}$
E) $\frac{\sqrt{111}}{2}$
Bir ABC üçgeninde $|BC|=6$ birim, $|AC|=4$ birim ve $m(\widehat{A})=45^\circ$ olduğuna göre, $\sin(\widehat{B})$ değeri kaçtır?
A) $\frac{\sqrt{2}}{2}$B) $\frac{\sqrt{2}}{3}$
C) $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D) $\frac{\sqrt{3}}{3}$
E) $\frac{1}{2}$
Bir ABC üçgeninde $|AB|=7$, $|AC|=8$, $|BC|=9$ birimdir. D noktası BC kenarı üzerinde $|BD|=3$ birim olacak şekilde yer almaktadır. Buna göre, $|AD|$ kaç birimdir?
A) $2\sqrt{10}$B) $2\sqrt{11}$
C) $2\sqrt{13}$
D) $2\sqrt{14}$
E) $2\sqrt{15}$
Bir ABC üçgeninde $m(\widehat{A})=60^\circ$, $m(\widehat{B})=45^\circ$. $|BC|=x$ ve $|AC|=y$ olduğuna göre, $\frac{x}{y}$ oranı kaçtır?
A) $\frac{\sqrt{6}}{2}$B) $\frac{\sqrt{3}}{2}$
C) $\frac{\sqrt{2}}{2}$
D) $\frac{1}{2}$
E) $\frac{\sqrt{6}}{3}$
Bir ABC üçgeninde $|AB|=x$, $|AC|=x+1$, $|BC|=x+2$ birimdir. Eğer $m(\widehat{A})=120^\circ$ olduğuna göre, $x$ değeri kaçtır?
A) 1B) $\frac{3}{2}$
C) 2
D) $\frac{5}{2}$
E) 3
Bir ABC üçgeninde kenar uzunlukları sırasıyla $a, b, c$ olsun. Eğer $a^2 = b^2+c^2 - bc$ bağıntısı sağlanıyorsa, $m(\widehat{A})$ kaç derecedir?
A) $30^\circ$B) $45^\circ$
C) $60^\circ$
D) $90^\circ$
E) $120^\circ$
Bir ABC üçgeninde $|AB|=5$, $|AC|=6$, $|BC|=7$ birimdir. A köşesinden çizilen iç açıortayın uzunluğu kaç birimdir?
A) $\frac{12\sqrt{15}}{11}$B) $\frac{10\sqrt{13}}{11}$
C) $\frac{8\sqrt{11}}{11}$
D) $\frac{6\sqrt{7}}{11}$
E) $\frac{4\sqrt{5}}{11}$
Bir ABC üçgeninde $a, b, c$ sırasıyla A, B, C açılarının karşısındaki kenar uzunluklarıdır. Eğer $a \sin(A) = b \sin(B) + c \sin(C)$ bağıntısı sağlanıyorsa, bu üçgenin türü aşağıdakilerden hangisidir?
A) Eşkenar üçgenB) İkizkenar üçgen
C) A açısı dik olan bir dik üçgen
D) B açısı dik olan bir dik üçgen
E) C açısı dik olan bir dik üçgen
Bir ABC üçgeninde $|AB|=x$, $|AC|=y$ ve $|BC|=z$ olsun. Eğer $z^2 = x^2+y^2 - xy$, $x=4$ ve $y=6$ ise, $z$ kaç birimdir?
A) $\sqrt{28}$B) $\sqrt{30}$
C) $\sqrt{32}$
D) $\sqrt{34}$
E) $\sqrt{36}$
Bir ABC üçgeninde $m(\widehat{A})=30^\circ$, $m(\widehat{B})=105^\circ$ ve $|AC|=4\sqrt{2}$ birim olduğuna göre, $|BC|$ kaç birimdir?
A) 2B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-kosinus-ve-sinus-teoremleri/testler