📄 10. Sınıf Matematik: Kosinüs Ve Sinüs Teoremleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Kosinüs Teoremi sadece dik üçgenlerde uygulanır.
2. Bir üçgende iki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açı biliniyorsa, üçüncü kenar Kosinüs Teoremi ile bulunabilir.
3. Sinüs Teoremi, bir üçgenin kenarları ile bu kenarları gören açıların sinüsleri arasındaki oranı ifade eder.
4. Bir üçgende bir kenar uzunluğu ve tüm açıların ölçüsü biliniyorsa, diğer kenarlar Sinüs Teoremi ile bulunabilir.
5. Sinüs Teoremi'nde \( \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R \) eşitliğindeki \(R\) değeri, üçgenin çevrel çemberinin yarıçapını ifade eder.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir üçgenin kenar uzunlukları \(a=3\), \(b=5\) ve \(c=7\) birim ise, en büyük açının karşısındaki kenar hangisidir?
2. Bir üçgende Kosinüs Teoremi'ni kullanmak için hangi bilgilere sahip olmamız gerekir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB|=6\) cm, \(|AC|=8\) cm ve \(m(\widehat{BAC})=60^{\circ}\) olduğuna göre, \(|BC|\) kaç cm'dir?
2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(|BC|=10\) cm, \(m(\widehat{BAC})=45^{\circ}\) ve \(m(\widehat{ABC})=30^{\circ}\) olduğuna göre, \(|AC|\) kaç cm'dir?
3. Kenar uzunlukları \(a=7\) cm, \(b=8\) cm ve \(c=5\) cm olan bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\widehat{A})\) kaç derecedir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB|=7\) cm, \(|AC|=5\) cm ve \(|BC|=8\) cm olduğuna göre, \(m(\widehat{BAC})\) açısının kosinüs değeri kaçtır?
2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\widehat{A})=30^{\circ}\), \(m(\widehat{B})=45^{\circ}\) ve \(|BC|=6\) cm olduğuna göre, \(|AC|\) uzunluğunu bulunuz.
3. Bir dörtgenin köşeleri \(A, B, C, D\) olsun. \(|AB|=4\) cm, \(|BC|=6\) cm ve \(m(\widehat{ABC})=120^{\circ}\) veriliyor. \(AC\) köşegeninin uzunluğunu bulunuz. Ayrıca, \(ADC\) üçgeninde \(m(\widehat{ADC})=60^{\circ}\) ve \(|AD|=|CD|\) ise, \(|AD|\) uzunluğunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Kosinüs Ve Sinüs Teoremleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Kosinüs Teoremi sadece dik üçgenlerde uygulanır. |
| ( .... ) | Bir üçgende iki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açı biliniyorsa, üçüncü kenar Kosinüs Teoremi ile bulunabilir. |
| ( .... ) | Sinüs Teoremi, bir üçgenin kenarları ile bu kenarları gören açıların sinüsleri arasındaki oranı ifade eder. |
| ( .... ) | Bir üçgende bir kenar uzunluğu ve tüm açıların ölçüsü biliniyorsa, diğer kenarlar Sinüs Teoremi ile bulunabilir. |
| ( .... ) | Sinüs Teoremi'nde \( \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R \) eşitliğindeki \(R\) değeri, üçgenin çevrel çemberinin yarıçapını ifade eder. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir üçgende bir kenarın karesi, diğer iki kenarın kareleri toplamından bu iki kenar ile aralarındaki açının .................... çarpımının iki katı çıkarılarak bulunur. |
| 2) | Sinüs Teoremi'ne göre, bir üçgende bir kenar uzunluğunun karşısındaki açının ....................'ne oranı sabittir. |
| 3) | Kosinüs Teoremi genellikle üç kenar uzunluğu bilinen bir üçgende açıları veya iki kenar ve aralarındaki açı bilinen bir üçgende .................... kenarı bulmak için kullanılır. |
| 4) | Bir üçgende .................... ve Sinüs Teoremi, kenar uzunlukları ve açı ölçüleri arasındaki ilişkileri açıklar. |
| 5) | Sinüs Teoremi'nde \( \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R \) eşitliğindeki \(R\) değeri, üçgenin .................... yarıçapını ifade eder. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir üçgenin kenar uzunlukları \(a=3\), \(b=5\) ve \(c=7\) birim ise, en büyük açının karşısındaki kenar hangisidir? |
| 2) | Bir üçgende Kosinüs Teoremi'ni kullanmak için hangi bilgilere sahip olmamız gerekir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB|=6\) cm, \(|AC|=8\) cm ve \(m(\widehat{BAC})=60^{\circ}\) olduğuna göre, \(|BC|\) kaç cm'dir?
A) \(2\sqrt{10}\)
B) \(2\sqrt{13}\)
C) \(4\sqrt{3}\)
D) \(6\)
E) \(7\)
|
| 2) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(|BC|=10\) cm, \(m(\widehat{BAC})=45^{\circ}\) ve \(m(\widehat{ABC})=30^{\circ}\) olduğuna göre, \(|AC|\) kaç cm'dir?
A) \(5\)
B) \(5\sqrt{2}\)
C) \(10\)
D) \(10\sqrt{2}\)
E) \(15\)
|
| 3) |
Kenar uzunlukları \(a=7\) cm, \(b=8\) cm ve \(c=5\) cm olan bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\widehat{A})\) kaç derecedir?
A) \(30^{\circ}\)
B) \(45^{\circ}\)
C) \(60^{\circ}\)
D) \(90^{\circ}\)
E) \(120^{\circ}\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB|=7\) cm, \(|AC|=5\) cm ve \(|BC|=8\) cm olduğuna göre, \(m(\widehat{BAC})\) açısının kosinüs değeri kaçtır? |
| 2) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\widehat{A})=30^{\circ}\), \(m(\widehat{B})=45^{\circ}\) ve \(|BC|=6\) cm olduğuna göre, \(|AC|\) uzunluğunu bulunuz. |
| 3) | Bir dörtgenin köşeleri \(A, B, C, D\) olsun. \(|AB|=4\) cm, \(|BC|=6\) cm ve \(m(\widehat{ABC})=120^{\circ}\) veriliyor. \(AC\) köşegeninin uzunluğunu bulunuz. Ayrıca, \(ADC\) üçgeninde \(m(\widehat{ADC})=60^{\circ}\) ve \(|AD|=|CD|\) ise, \(|AD|\) uzunluğunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-kosinus-ve-sinus-teoremleri/etkinlikler