📄 10. Sınıf Matematik: Kenarortay Dikme Ve Çevrel Çemberin Merkezi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir doğru parçasının kenarortay dikmesi üzerindeki her nokta, doğru parçasının uç noktalarına eşit uzaklıktadır.
2. Bir üçgende kenarortay dikmelerin kesim noktası, üçgenin iç teğet çemberinin merkezidir.
3. Dik açılı bir üçgende çevrel çemberin merkezi, hipotenüsün orta noktasıdır.
4. Geniş açılı bir üçgende çevrel çemberin merkezi, üçgenin iç bölgesinde yer alır.
5. Bir üçgenin çevrel çemberi, üçgenin tüm köşelerinden geçer.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir üçgenin çevrel çemberinin merkezinin üçgenin köşelerine olan uzaklıkları hakkında ne söylenebilir?
2. Geniş açılı bir üçgende çevrel çemberin merkezi üçgenin neresinde bulunur?
3. Bir doğru parçasının kenarortay dikmesi üzerindeki bir noktanın, doğru parçasının uç noktalarına olan uzaklıkları arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde, \(AB\) kenarının kenarortay dikmesi \(d_1\), \(BC\) kenarının kenarortay dikmesi \(d_2\) ve \(AC\) kenarının kenarortay dikmesi \(d_3\) olsun. Bu üç doğru hangi noktada kesişir?
2. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
3. Koordinat düzleminde \(A(1, 2)\) ve \(B(5, 2)\) noktaları veriliyor. \(AB\) doğru parçasının kenarortay dikmesi üzerindeki bir noktanın ordinatı \(y\) ise, bu noktanın apsisi \(x\) hakkında ne söylenebilir?
4. Bir \(ABC\) üçgeninin çevrel çemberinin merkezi \(O\) noktasıdır. \(O\) noktasının \(A\), \(B\) ve \(C\) noktalarına olan uzaklıkları sırasıyla \(OA\), \(OB\) ve \(OC\) olduğuna göre, aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğrudur?
5. Bir \(ABC\) üçgeni için aşağıdaki öncüller verilmiştir:
I. Kenarortay dikmelerin kesim noktasıdır.
II. Üçgenin köşelerine eşit uzaklıktadır.
III. Üçgenin kenarlarına teğet olan çemberin merkezidir.
Yukarıdaki öncüllerden hangileri çevrel çemberin merkezinin özelliklerindendir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(A(0, 6)\), \(B(0, 0)\) ve \(C(8, 0)\) noktaları verilmiştir. Bu üçgenin çevrel çemberinin merkezinin koordinatlarını bulunuz ve üçgenin türünü belirtiniz.
2. Bir \(AB\) doğru parçasının uç noktaları \(A(2, 1)\) ve \(B(6, 5)\) olarak verilmiştir. Bu doğru parçasının kenarortay dikmesinin denklemini bulunuz.
3. Bir \(ABC\) üçgeninin çevrel çemberinin merkezi \(P\) noktasıdır. \(P\) noktasının \(A\) köşesine uzaklığı \(5\) birim ise, \(P\) noktasının \(B\) ve \(C\) köşelerine olan uzaklıkları kaç birimdir? Bu durumun nedenini açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Kenarortay Dikme Ve Çevrel Çemberin Merkezi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir doğru parçasının kenarortay dikmesi üzerindeki her nokta, doğru parçasının uç noktalarına eşit uzaklıktadır. |
| ( .... ) | Bir üçgende kenarortay dikmelerin kesim noktası, üçgenin iç teğet çemberinin merkezidir. |
| ( .... ) | Dik açılı bir üçgende çevrel çemberin merkezi, hipotenüsün orta noktasıdır. |
| ( .... ) | Geniş açılı bir üçgende çevrel çemberin merkezi, üçgenin iç bölgesinde yer alır. |
| ( .... ) | Bir üçgenin çevrel çemberi, üçgenin tüm köşelerinden geçer. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir doğru parçasını dik olarak iki eşit parçaya bölen doğruya .................... denir. |
| 2) | Bir üçgenin kenarortay dikmelerinin kesim noktasına üçgenin .................... merkezi denir. |
| 3) | Çevrel çemberin merkezi, üçgenin köşelerine olan uzaklıkları .................... olan noktadır. |
| 4) | Dar açılı bir üçgende çevrel çemberin merkezi, üçgenin .................... bölgesinde yer alır. |
| 5) | Çevrel çemberin yarıçapı, çevrel çemberin merkezinden üçgenin herhangi bir .................... olan uzaklıktır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir üçgenin çevrel çemberinin merkezinin üçgenin köşelerine olan uzaklıkları hakkında ne söylenebilir? |
| 2) | Geniş açılı bir üçgende çevrel çemberin merkezi üçgenin neresinde bulunur? |
| 3) | Bir doğru parçasının kenarortay dikmesi üzerindeki bir noktanın, doğru parçasının uç noktalarına olan uzaklıkları arasındaki ilişkiyi açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \(ABC\) üçgeninde, \(AB\) kenarının kenarortay dikmesi \(d_1\), \(BC\) kenarının kenarortay dikmesi \(d_2\) ve \(AC\) kenarının kenarortay dikmesi \(d_3\) olsun. Bu üç doğru hangi noktada kesişir?
A) Ağırlık Merkezi
B) İç Teğet Çemberin Merkezi
C) Diklik Merkezi
D) Çevrel Çemberin Merkezi
E) Dış Teğet Çemberin Merkezi
|
| 2) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Bir doğru parçasının kenarortay dikmesi üzerindeki her nokta, doğru parçasının uç noktalarına eşit uzaklıktadır.
B) Dar açılı bir üçgende çevrel çemberin merkezi üçgenin içindedir.
C) Dik açılı bir üçgende çevrel çemberin merkezi hipotenüsün orta noktasıdır.
D) Geniş açılı bir üçgende çevrel çemberin merkezi üçgenin dışındadır.
E) Çevrel çemberin merkezi, üçgenin kenarlarına eşit uzaklıktadır.
|
| 3) |
Koordinat düzleminde \(A(1, 2)\) ve \(B(5, 2)\) noktaları veriliyor. \(AB\) doğru parçasının kenarortay dikmesi üzerindeki bir noktanın ordinatı \(y\) ise, bu noktanın apsisi \(x\) hakkında ne söylenebilir?
A) \(x=1\)
B) \(x=2\)
C) \(x=3\)
D) \(x=4\)
E) \(x=5\)
|
| 4) |
Bir \(ABC\) üçgeninin çevrel çemberinin merkezi \(O\) noktasıdır. \(O\) noktasının \(A\), \(B\) ve \(C\) noktalarına olan uzaklıkları sırasıyla \(OA\), \(OB\) ve \(OC\) olduğuna göre, aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğrudur?
A) \(OA = OB + OC\)
B) \(OA = OB = OC\)
C) \(OA^2 = OB^2 + OC^2\)
D) \(OA = 2 \cdot OB\)
E) \(OA = \frac{OB + OC}{2}\)
|
| 5) |
Bir \(ABC\) üçgeni için aşağıdaki öncüller verilmiştir: I. Kenarortay dikmelerin kesim noktasıdır. II. Üçgenin köşelerine eşit uzaklıktadır. III. Üçgenin kenarlarına teğet olan çemberin merkezidir. Yukarıdaki öncüllerden hangileri çevrel çemberin merkezinin özelliklerindendir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(A(0, 6)\), \(B(0, 0)\) ve \(C(8, 0)\) noktaları verilmiştir. Bu üçgenin çevrel çemberinin merkezinin koordinatlarını bulunuz ve üçgenin türünü belirtiniz. |
| 2) | Bir \(AB\) doğru parçasının uç noktaları \(A(2, 1)\) ve \(B(6, 5)\) olarak verilmiştir. Bu doğru parçasının kenarortay dikmesinin denklemini bulunuz. |
| 3) | Bir \(ABC\) üçgeninin çevrel çemberinin merkezi \(P\) noktasıdır. \(P\) noktasının \(A\) köşesine uzaklığı \(5\) birim ise, \(P\) noktasının \(B\) ve \(C\) köşelerine olan uzaklıkları kaç birimdir? Bu durumun nedenini açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-kenarortay-dikme-ve-cevrel-cemberin-merkezi/etkinlikler