✅ 10. Sınıf Matematik: Karesel fonksiyonların nitel özellikleri, karekök fonksiyonların nitel özellikleri ve rasyonel fonksiyonların nitel özellikleri Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Karesel fonksiyonların nitel özellikleri, karekök fonksiyonların nitel özellikleri ve rasyonel fonksiyonların nitel özellikleri Testi
$ f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} $ olmak üzere,
$$ f(x) = x^2 - 4 $$
fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
B) $ [-4, \infty) $
C) $ [4, \infty) $
D) $ \mathbb{R} $
E) $ [-4, 4] $
Gerçel sayılarda tanımlı
$$ f(x) = \sqrt{x - 3} $$
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
B) $ (-\infty, 3] $
C) $ [3, \infty) $
D) $ \mathbb{R} - \{3\} $
E) $ [0, \infty) $
$$ f(x) = \frac{2x + 1}{x - 5} $$
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
B) $ \mathbb{R} - \{5\} $
C) $ \mathbb{R} - \{-5\} $
D) $ (5, \infty) $
E) $ \mathbb{R} - \left\{-\frac{1}{2}\right\} $
$$ f(x) = x^2 - 9 $$
fonksiyonunun grafiğinin $ x $ eksenini kestiği noktaların apsisleri toplamı kaçtır?
B) $ -3 $
C) $ 0 $
D) $ 3 $
E) $ 9 $
$$ f(x) = \sqrt{6 - 2x} $$
fonksiyonunun en geniş tanım kümesinde bulunan doğal sayıların toplamı kaçtır?
B) $ 5 $
C) $ 6 $
D) $ 10 $
E) $ 12 $
$$ f(x) = \frac{3x - 1}{ax + 4} $$
fonksiyonunun en geniş tanım kümesi $ \mathbb{R} - \{-2\} $ olduğuna göre, $ a $ gerçel sayısı kaçtır?
B) $ -2 $
C) $ 1 $
D) $ 2 $
E) $ 4 $
$$ f(x) = (x - 2)^2 + 3 $$
fonksiyonunun artan olduğu en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir?
B) $ [2, \infty) $
C) $ [3, \infty) $
D) $ (-\infty, 3] $
E) $ \mathbb{R} $
$$ f(x) = 5 - \sqrt{x + 1} $$
fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
B) $ [0, \infty) $
C) $ (-\infty, 5] $
D) $ [-1, \infty) $
E) $ \mathbb{R} $
$$ f(x) = \frac{x^2 - 9}{x + 1} $$
fonksiyonunun grafiğinin koordinat eksenlerini kestiği noktaların koordinatları toplamı kaçtır?
B) $ -9 $
C) $ -6 $
D) $ 0 $
E) $ 9 $
$ a $ bir gerçel sayı olmak üzere,
$ f: [a, \infty) \rightarrow [2, \infty) $ tanımlı
$$ f(x) = x^2 - 6x + 11 $$
fonksiyonu bire bir ve örten olduğuna göre, $ a $ kaçtır?
B) $ 2 $
C) $ 3 $
D) $ 4 $
E) $ 6 $
$$ f(x) = \sqrt{x - 2} + \sqrt{7 - x} $$
fonksiyonunun en geniş tanım kümesinde kaç farklı tam sayı değeri vardır?
B) $ 5 $
C) $ 6 $
D) $ 7 $
E) $ 8 $
Bir kimya deneyinde, bir çözeltideki etken madde miktarının zamana ($ t $ saniye, $ t \ge 0 $) bağlı değişimi
$$ C(t) = \frac{12t + 24}{t + 1} $$
rasyonel fonksiyonu ile modellenmiştir.
Buna göre, çözeltideki etken madde miktarı $ C(t) $ ile ilgili aşağıda verilen ifadelerden hangisi yanlıştır?
B) $ t $ arttıkça $ C(t) $ azalır.
C) En az bir $ t \ge 0 $ için $ C(t) < 12 $ olur.
D) $ C(3) = 15 $
E) $ C(t) = 18 $ ise $ t = 1 $ olur.
Bir nehir üzerine inşa edilecek yarım daire kesitli bir köprünün su seviyesinden yüksekliği ($ h $ metre), köprünün orta noktasına olan yatay uzaklığa ($ x $ metre) bağlı olarak
$$ h(x) = \sqrt{144 - x^2} $$
fonksiyonu ile modellenmiştir.
Köprünün nehir kıyısındaki iki ayağı arasındaki yatay mesafe $ A $ metre, köprünün su seviyesinden ölçülen maksimum yüksekliği $ B $ metre olduğuna göre, $ A + B $ toplamı kaçtır?
B) $ 30 $
C) $ 36 $
D) $ 48 $
E) $ 156 $
Bir oyuncak üreticisinin günlük ürettiği oyuncak sayısı ($ x $) ile bu satıştan elde ettiği günlük kâr ($ K(x) $ TL) arasındaki ilişki
$$ K(x) = -2x^2 + 120x - 1000 $$
karesel fonksiyonu ile modellenmiştir.
Üreticinin günlük kârının maksimum olması için üretmesi gereken oyuncak sayısı $ A $, bu durumda elde edeceği maksimum günlük kâr $ B $ TL olduğuna göre, $ A + B $ toplamı kaçtır?
B) $ 800 $
C) $ 830 $
D) $ 920 $
E) $ 1030 $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-karesel-fonksiyonlarin-nitel-ozellikleri-karekok-fonksiyonlarin-nitel-ozellikleri-ve-rasyonel-fonksiyonlarin-nitel-ozellikleri/testler