📄 10. Sınıf Matematik: Karesel fonksiyonların nitel özellikleri, karekök fonksiyonların nitel özellikleri ve rasyonel fonksiyonların nitel özellikleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(f(x) = x^2\) fonksiyonunun tanım kümesi tüm gerçek sayılardır.
2. \(f(x) = \sqrt{x}\) fonksiyonunun tanım kümesinde negatif gerçek sayılar da bulunur.
3. \(f(x) = \frac{1}{x}\) rasyonel fonksiyonu \(x = 0\) değeri için tanımsızdır.
4. \(f(x) = x^2\) fonksiyonunun görüntü kümesi sadece negatif gerçek sayılardan oluşur.
5. \(f(x) = \sqrt{x}\) fonksiyonu, tanım kümesindeki elemanlar arttıkça artan bir grafiğe sahiptir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = \sqrt{x-5}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini yazınız.
2. \(f(x) = \frac{3}{x-4}\) fonksiyonunu tanımsız yapan \(x\) gerçek sayısı kaçtır?
3. \(f(x) = x^2 + 3\) fonksiyonunun alabileceği en küçük değer kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = \sqrt{x+2}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(f(x) = \frac{x+1}{x-3}\) fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(f(x) = -x^2 + 5\) fonksiyonunun alabileceği en büyük değer kaçtır?
4. I. Tanım kümesi pozitif gerçek sayılar ve sıfırdır.
II. Görüntü kümesi tüm gerçek sayılardır.
III. Daima artan bir fonksiyondur.
Yukarıda verilen öncüllerden hangileri \(f(x) = \sqrt{x}\) fonksiyonu için doğrudur?
5. \(f(x) = \frac{1}{x^2+1}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 4\) fonksiyonunun grafiğinin eksenleri kestiği noktaları bulunuz ve bu fonksiyonun görüntü kümesini belirleyiniz.
2. \(f(x) = \sqrt{6 - 2x}\) fonksiyonunun gerçek sayılarda tanımlı olabilmesi için x değişkeninin alabileceği değerlerin en geniş kümesini işlem basamaklarını göstererek bulunuz.
3. \(f(x) = \frac{2x + 1}{x - a}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi \(\mathbb{R} - \{5\}\) olduğuna göre a değerini bulunuz ve \(f(6)\) değerini hesaplayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Karesel fonksiyonların nitel özellikleri, karekök fonksiyonların nitel özellikleri ve rasyonel fonksiyonların nitel özellikleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(f(x) = x^2\) fonksiyonunun tanım kümesi tüm gerçek sayılardır. |
| ( .... ) | \(f(x) = \sqrt{x}\) fonksiyonunun tanım kümesinde negatif gerçek sayılar da bulunur. |
| ( .... ) | \(f(x) = \frac{1}{x}\) rasyonel fonksiyonu \(x = 0\) değeri için tanımsızdır. |
| ( .... ) | \(f(x) = x^2\) fonksiyonunun görüntü kümesi sadece negatif gerçek sayılardan oluşur. |
| ( .... ) | \(f(x) = \sqrt{x}\) fonksiyonu, tanım kümesindeki elemanlar arttıkça artan bir grafiğe sahiptir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(f(x) = \frac{1}{x}\) fonksiyonunun tanım kümesi \(\mathbb{R} - \{....................\}\) kümesidir. |
| 2) | \(f(x) = x^2\) fonksiyonunun grafiği, düşey eksene yani \(....................\) eksenine göre simetriktir. |
| 3) | \(f(x) = \sqrt{x - 3}\) fonksiyonunun tanımlı olabilmesi için \(x\) değerleri \(....................\) sayısından büyük veya eşit olmalıdır. |
| 4) | \(f(x) = x^2\) fonksiyonunun alabileceği en küçük değer \(....................\) olur. |
| 5) | Paydasını sıfır yapan değerler, rasyonel fonksiyonların \(....................\) kümesinden çıkarılır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = \sqrt{x-5}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini yazınız. |
| 2) | \(f(x) = \frac{3}{x-4}\) fonksiyonunu tanımsız yapan \(x\) gerçek sayısı kaçtır? |
| 3) | \(f(x) = x^2 + 3\) fonksiyonunun alabileceği en küçük değer kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = \sqrt{x+2}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\mathbb{R}\)
B) \([-2, \infty)\)
C) \((2, \infty)\)
D) \(\mathbb{R} - \{-2\}\)
E) \((-\infty, -2]\)
|
| 2) |
\(f(x) = \frac{x+1}{x-3}\) fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\mathbb{R}\)
B) \(\mathbb{R} - \{-1\}\)
C) \(\mathbb{R} - \{3\}\)
D) \([3, \infty)\)
E) \((-\infty, 3)\)
|
| 3) |
\(f(x) = -x^2 + 5\) fonksiyonunun alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 5
B) 0
C) -5
D) 3
E) Yoktur
|
| 4) |
I. Tanım kümesi pozitif gerçek sayılar ve sıfırdır. II. Görüntü kümesi tüm gerçek sayılardır. III. Daima artan bir fonksiyondur. Yukarıda verilen öncüllerden hangileri \(f(x) = \sqrt{x}\) fonksiyonu için doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
|
| 5) |
\(f(x) = \frac{1}{x^2+1}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\mathbb{R} - \{-1, 1\}\)
B) \(\mathbb{R} - \{0\}\)
C) \(\mathbb{R}\)
D) \([1, \infty)\)
E) \((0, 1]\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 4\) fonksiyonunun grafiğinin eksenleri kestiği noktaları bulunuz ve bu fonksiyonun görüntü kümesini belirleyiniz. |
| 2) | \(f(x) = \sqrt{6 - 2x}\) fonksiyonunun gerçek sayılarda tanımlı olabilmesi için x değişkeninin alabileceği değerlerin en geniş kümesini işlem basamaklarını göstererek bulunuz. |
| 3) | \(f(x) = \frac{2x + 1}{x - a}\) fonksiyonunun en geniş tanım kümesi \(\mathbb{R} - \{5\}\) olduğuna göre a değerini bulunuz ve \(f(6)\) değerini hesaplayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-karesel-fonksiyonlarin-nitel-ozellikleri-karekok-fonksiyonlarin-nitel-ozellikleri-ve-rasyonel-fonksiyonlarin-nitel-ozellikleri/etkinlikler