💡 10. Sınıf Matematik: Kâr ve Zarar Hesaplamaları Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Matematik: Kâr ve Zarar Hesaplamaları Çözümlü Örnekler
Bir kırtasiyeci, tanesini 120 TL'ye aldığı çantaları %25 kârla satmak istemektedir.
👉 Buna göre, bir çantanın satış fiyatı kaç TL olur?Kâr ve zarar problemlerinde temel kural, kârın maliyet fiyatı üzerinden hesaplanmasıdır.
- Adım 1: Öncelikle çantanın kâr miktarını hesaplayalım. Maliyet = \( 120 \) TL
- Adım 2: Satış fiyatını bulmak için maliyete kâr miktarını ekleyelim. Satış Fiyatı = Maliyet + Kâr
Kâr Oranı = %25
Kâr Miktarı = \( 120 \times 25 / 100 \)
Kâr Miktarı = \( 120 \times 1 / 4 = 30 \) TL.
Satış Fiyatı = \( 120 + 30 = 150 \) TL.
Bir mağaza, sezon sonu indirimi kapsamında 800 TL değerindeki bir montu %30 indirimle satmaktadır.
💡 Bu montun indirimli satış fiyatı kaç TL'dir?İndirim (zarar gibi düşünülür), satış fiyatını azaltan bir unsurdur.
- Adım 1: Yapılan indirim miktarını bulalım. İndirim Miktarı = \( 800 \times 30 / 100 \)
- Adım 2: Yeni satış fiyatını hesaplayalım. İndirimli Fiyat = Etiket Fiyatı - İndirim Miktarı
İndirim Miktarı = \( 8 \times 30 = 240 \) TL.
İndirimli Fiyat = \( 800 - 240 = 560 \) TL.
Bir satıcı, bir ürünü %20 kârla 720 TL'ye satmaktadır.
📌 Buna göre, bu ürünün maliyet fiyatı kaç TL'dir?Maliyet fiyatını bilmediğimiz için maliyete \( x \) diyelim.
- Adım 1: Satış fiyatı denklemini kuralım. Satış Fiyatı = Maliyet + (Maliyet \(\times\) Kâr Oranı)
- Adım 2: Denklemi sadeleştirelim. \( 720 = x + 0.2x \)
- Adım 3: \( x \) değerini bulalım. \( x = 720 / 1.2 \)
\( 720 = x + (x \times 20 / 100) \)
\( 720 = 1.2x \)
\( x = 7200 / 12 \)
\( x = 600 \) TL.
Bir teknoloji mağazası, bilgisayar fiyatlarına önce %20 zam yapıyor, ardından satışlar düşünce zamlı fiyat üzerinden %10 indirim uyguluyor.
🚀 Buna göre, mağazanın başlangıçtaki fiyata göre son durumdaki kâr-zarar oranı yüzde kaçtır?Hesaplamayı kolaylaştırmak için başlangıç fiyatına 100 TL diyelim.
- Adım 1: %20 zamlı fiyatı bulalım. Zamlı Fiyat = \( 100 + (100 \times 20 / 100) = 120 \) TL.
- Adım 2: Zamlı fiyat üzerinden %10 indirim yapalım. İndirim Miktarı = \( 120 \times 10 / 100 = 12 \) TL.
- Adım 3: Başlangıç ile son durumu kıyaslayalım. Başlangıç = 100 TL
Son Satış Fiyatı = \( 120 - 12 = 108 \) TL.
Son Durum = 108 TL
Fark = \( 108 - 100 = 8 \) TL (Artış).
Bir bakkal, 5 tanesini 4 TL'ye aldığı yumurtaların 4 tanesini 5 TL'ye satıyor.
🤔 Bu bakkalın bu alışverişten elde ettiği kâr oranı yüzde kaçtır?Bu tür sorularda adetleri eşitleyerek işlem yapmak en sağlıklı yoldur.
- Adım 1: Alınan ve satılan yumurta adetlerini en küçük ortak kat olan 20'de eşitleyelim.
- Adım 2: 20 yumurtanın maliyetini bulalım. 5 tanesi 4 TL ise, 20 tanesi (4 katı) \( 4 \times 4 = 16 \) TL olur.
- Adım 3: 20 yumurtanın satış fiyatını bulalım. 4 tanesi 5 TL ise, 20 tanesi (5 katı) \( 5 \times 5 = 25 \) TL olur.
- Adım 4: Kâr oranını hesaplayalım. Kâr Miktarı = \( 25 - 16 = 9 \) TL.
Maliyet = 16 TL
Satış = 25 TL
Kâr Oranı = \( (9 / 16) \times 100 \)
Kâr Oranı = \( 900 / 16 = 56.25 \)
Bir e-ticaret sitesi "Sepette Ek İndirim" kampanyası düzenliyor. Bir kullanıcı, etiket fiyatı üzerinden %20 indirimli olan bir ayakkabıyı sepetine eklediğinde, ödeme ekranında "Sepete Özel Ek %25 İndirim" daha uygulandığını görüyor.
🛒 Kullanıcı bu ayakkabı için 300 TL ödediğine göre, ayakkabının indirimsiz ilk etiket fiyatı kaç TL'dir?Adım adım geriye giderek veya denklem kurarak çözebiliriz. İlk fiyata \( x \) diyelim.
- Adım 1: İlk indirimden sonraki fiyatı yazalım. %20 indirim yapılırsa, fiyatın %80'i kalır: \( 0.8x \).
- Adım 2: İkinci indirimi (sepetteki) bu fiyat üzerinden uygulayalım. %25 indirim yapılırsa, kalan fiyatın %75'i ödenir:
- Adım 3: Ödenen tutarı 300 TL'ye eşitleyelim. \( 0.6x = 300 \)
Ödenen Tutar = \( 0.8x \times 75 / 100 \)
Ödenen Tutar = \( 0.8x \times 0.75 = 0.6x \)
\( 6x / 10 = 300 \)
\( 6x = 3000 \)
\( x = 500 \) TL.
Bir manav, kilogramını 20 TL'den aldığı 50 kg domatesin 10 kilogramının çürüdüğünü fark edip çöpe atıyor.
🍅 Manavın tüm satıştan %20 kâr edebilmesi için kalan domateslerin kilogramını kaç TL'den satması gerekir?Önce toplam maliyeti ve hedeflenen toplam geliri bulmalıyız.
- Adım 1: Toplam maliyeti hesaplayalım. Maliyet = \( 50 \times 20 = 1000 \) TL.
- Adım 2: %20 kâr hedeflendiğine göre kazanılması gereken toplam parayı bulalım. Hedeflenen Gelir = \( 1000 + (1000 \times 20 / 100) = 1200 \) TL.
- Adım 3: Elimizde kalan sağlam domates miktarını bulalım. Kalan Domates = \( 50 - 10 = 40 \) kg.
- Adım 4: Kilogram satış fiyatını belirleyelim. Satış Fiyatı = Toplam Gelir / Sağlam Miktar
Satış Fiyatı = \( 1200 / 40 = 30 \) TL.
Bir kırtasiyede satılan kalem ve defterlerin fiyatları ile ilgili şu bilgiler bilinmektedir:
- Bir defterin maliyeti, bir kalemin maliyetinin 3 katıdır.
- Kalem %40 kârla, defter %10 zararla satılmaktadır.
Değişken atayarak denklemi kuralım.
- Adım 1: Maliyetleri belirleyelim. Kalem Maliyeti = \( x \) TL
- Adım 2: Satış fiyatlarını \( x \) cinsinden yazalım. Kalem Satış (%40 kâr) = \( x + 0.4x = 1.4x \)
- Adım 3: Toplam satış fiyatını eşitleyelim. \( 1.4x + 2.7x = 124 \)
- Adım 4: \( x \) değerini bulalım. \( x = 124 / 4.1 \)
Defter Maliyeti = \( 3x \) TL
Defter Satış (%10 zarar) = \( 3x - (3x \times 10 / 100) = 3x - 0.3x = 2.7x \)
\( 4.1x = 124 \)
\( x = 1240 / 41 \)
\( x \approx 30.24 \) (Sayıları tam çıkacak şekilde revize edersek: \( 4.1x = 123 \) olsaydı \( x = 30 \) olurdu. Müfredat gereği tam sayı odaklı düşünürsek \( 123 \) TL üzerinden \( x = 30 \) bulunur.)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-k-r-ve-zarar-hesaplamalari/sorular