📄 10. Sınıf Matematik: İstatistiksel Araştırma Süreci Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

Öncelikle verileri küçükten büyüğe sıralayalım: 60, 70, 75, 75, 75, 80, 80, 85, 90, 90.
Veri sayısı \(n = 10\)'dur.

a) Aritmetik ortalama: Tüm notların toplamının öğrenci sayısına bölünmesiyle bulunur.
Toplam = \(60 + 70 + 75 + 75 + 75 + 80 + 80 + 85 + 90 + 90 = 780\)
Aritmetik Ortalama = \(\frac{780}{10} = 78\)

b) Medyan: Sıralanmış veri grubunun ortasındaki değerdir. Veri sayısı çift olduğu için ortadaki iki değerin (5. ve 6. değerler) ortalaması alınır.
Sıralanmış veri: 60, 70, 75, 75, \( \underline{75, 80} \), 80, 85, 90, 90.
Medyan = \(\frac{75 + 80}{2} = \frac{155}{2} = 77.5\)

c) Mod: Veri grubunda en çok tekrar eden değerdir.
Veriler incelendiğinde 75 notu 3 kez tekrar etmiştir. 80 ve 90 notları ise 2'şer kez tekrar etmiştir.
Mod = 75

d) Açıklık (Ranj): Veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.
En büyük değer = 90
En küçük değer = 60
Açıklık = \(90 - 60 = 30\)

💡 Çözüm Adımları:

1. "Öğrencilerin günlük ortalama kaç saat ders çalıştığı":
Bu bilgi nicel bir veridir çünkü sayılarla ifade edilebilir (Örn: 2 saat, 3.5 saat).
Bu aynı zamanda sürekli bir nicel veridir çünkü belirli bir aralıktaki tüm değerleri alabilir (Örn: 2 saat, 2.1 saat, 2.55 saat gibi ondalıklı değerler).

2. "Öğrencilerin ders çalışma ortamının gürültülü olup olmadığı":
Bu bilgi nitel bir veridir çünkü sayılarla ifade edilemez, bir özelliği veya durumu belirtir (Örn: Gürültülü, Gürültüsüz).

💡 Çözüm Adımları:

**1. Problemi Belirleme:**
* **Araştırma Konusu:** Mahalledeki evlerin aylık elektrik faturaları.
* **Amaç:** Mahalledeki evlerin aylık elektrik faturalarının ortalamasını, en düşük ve en yüksek değerlerini belirlemek; fatura dağılımını incelemek ve belki de faturaları etkileyen faktörleri (ev büyüklüğü, hane halkı sayısı vb.) anlamak.
* **Hedef Kitle (Anakütle):** Bu mahalledeki tüm evler.
* **Sorular:** Mahalledeki evlerin ortalama elektrik faturası ne kadardır? Faturalar arasında büyük farklılıklar var mıdır? Hangi evler daha yüksek fatura ödemektedir?

**2. Veri Toplama:**
* **Örneklem Seçimi:** Mahalledeki tüm evlerin faturalarına ulaşmak zor olacağından, anakütleyi temsil edecek bir örneklem seçilmelidir. Örneğin, mahalledeki belirli sokaklardan veya rastgele seçilen \(50\) veya \(100\) evin fatura bilgileri toplanabilir. Örneklemin anakütleyi doğru temsil etmesi önemlidir.
* **Veri Toplama Yöntemi:**
* **Anket:** Seçilen ev sahiplerine anket uygulayarak aylık fatura miktarları, ev büyüklüğü, hane halkı sayısı gibi bilgiler sorulabilir.
* **Gözlem/Kayıt İncelemesi:** Eğer mümkünse, elektrik dağıtım şirketinden anonimleştirilmiş fatura bilgileri talep edilebilir (ancak bu genellikle veri gizliliği nedeniyle zordur). Daha gerçekçi olarak, ev sahiplerinden son aylık faturalarının kopyaları istenebilir.
* **Toplanacak Veriler:** Aylık elektrik fatura tutarı (TL), ev büyüklüğü (metrekare), hane halkı sayısı, ısıtma/soğutma sistemi türü gibi fatura miktarını etkileyebilecek diğer ilgili bilgiler.