10. Sınıf İstatistik Hesaplama Çözümlü Sorular ve Örnekler

Çözümlü Örnek

Kolay Seviye

Bir sınıftaki 5 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar şöyledir: 70, 85, 60, 90, 75. Bu notların aritmetik ortalamasını bulunuz. 💡

Çözümlü Örnek

Kolay Seviye

Bir manavın gün içinde sattığı elma miktarları (kg olarak) şu şekildedir: 12, 15, 10, 18, 15, 20, 15. Bu verilerin modunu bulunuz. 🍎

Çözümlü Örnek

Kolay Seviye

Bir şirkette çalışan 7 personelin aylık maaşları (TL olarak) şu şekildedir: 5000, 5500, 6000, 5500, 7000, 5500, 8000. Bu maaşların medyanını bulunuz. 💰

Çözümlü Örnek

Orta Seviye

Bir basketbol takımının son 6 maçında attığı sayılar şöyledir: 88, 92, 105, 92, 110, 98. Bu sayıların aritmetik ortalamasını, modunu ve medyanını hesaplayınız. 🏀

Çözümlü Örnek

Yeni Nesil Soru

Bir anket firması, 10 kişilik bir gruba "En sevdiğiniz renk hangisi?" sorusunu sormuştur. Aldığı cevaplar aşağıdaki gibidir: Mavi, Kırmızı, Yeşil, Mavi, Sarı, Kırmızı, Mavi, Turuncu, Yeşil, Mavi. Bu veriye göre, grubun modu hangi renktir? 🎨

Çözümlü Örnek

Günlük Hayattan Örnek

Bir market, bir haftada sattığı domates miktarlarını (kg olarak) aşağıdaki tabloda vermiştir. Bu haftanın domates satışlarının aritmetik ortalamasını ve medyanını hesaplayarak marketin ortalama günlük satışını ve haftalık satışlardaki orta noktayı belirleyiniz. 🍅

Pazartesi: 25 kg

Salı: 30 kg

Çarşamba: 28 kg

Perşembe: 35 kg

Cuma: 32 kg

Cumartesi: 40 kg

Pazar: 38 kg

Çözümlü Örnek

Orta Seviye

Bir öğrenci, 4 dersten aldığı notları (yüzlük sistemde) aşağıdaki gibidir: Türkçe: 80, Matematik: 90, Fen Bilimleri: 85, Tarih: 75. Bu derslerin ağırlıklı ortalamasını hesaplamak için her dersin katsayısını bilmemiz gerekir. Eğer Türkçe ve Tarih derslerinin katsayısı 1, Matematik ve Fen Bilimleri derslerinin katsayısı 2 ise, bu öğrencinin ağırlıklı ortalamasını bulunuz. 📚

Çözümlü Örnek

Zor Seviye

Bir veri setinde 7 adet sayı bulunmaktadır. Bu sayıların aritmetik ortalaması 50'dir. Eğer bu veri setine 60 sayısı eklenirse, yeni veri setinin aritmetik ortalaması kaç olur? 🤔

10. Sınıf Matematik: İstatistik Hesaplama Çözümlü Örnekler

Örnek 1:

Bir sınıftaki 5 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar şöyledir: 70, 85, 60, 90, 75. Bu notların aritmetik ortalamasını bulunuz. 💡

Çözüm:

Bu soruyu çözmek için şu adımları izleyeceğiz:

1. Adım: Verilen tüm notları toplayın.

Toplam Not = \( 70 + 85 + 60 + 90 + 75 \)

Toplam Not = \( 380 \)

2. Adım: Toplam notu, not sayısına (öğrenci sayısına) bölün.

Aritmetik Ortalama = \( \frac{Toplam \ Not}{Öğrenci \ Sayısı} \)

Aritmetik Ortalama = \( \frac{380}{5} \)

Aritmetik Ortalama = \( 76 \)

✅ Sonuç olarak, öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notların aritmetik ortalaması 76'dır.

Örnek 2:

Bir manavın gün içinde sattığı elma miktarları (kg olarak) şu şekildedir: 12, 15, 10, 18, 15, 20, 15. Bu verilerin modunu bulunuz. 🍎

Çözüm:

Mod, bir veri grubunda en sık tekrar eden değerdir. Adımlarımız şunlardır:

1. Adım: Verilen elma satış miktarlarını inceleyin.

Veriler: 12, 15, 10, 18, 15, 20, 15

2. Adım: Hangi sayının en çok tekrar ettiğini belirleyin.

10 sayısı 1 kez,

12 sayısı 1 kez,

15 sayısı 3 kez,

18 sayısı 1 kez,

20 sayısı 1 kez tekrar etmiştir.

👉 En çok tekrar eden değer 15'tir. Bu nedenle, bu veri grubunun modu 15'tir.

Örnek 3:

Bir şirkette çalışan 7 personelin aylık maaşları (TL olarak) şu şekildedir: 5000, 5500, 6000, 5500, 7000, 5500, 8000. Bu maaşların medyanını bulunuz. 💰

Çözüm:

Medyan, veriler küçükten büyüğe sıralandığında ortada yer alan değerdir. Adımlarımız:

1. Adım: Verilen maaşları küçükten büyüğe doğru sıralayın.

Sıralanmış Maaşlar: 5000, 5500, 5500, 5500, 6000, 7000, 8000

2. Adım: Veri sayısına bakın. Eğer veri sayısı tek ise ortadaki değer medyan olur. Eğer çift ise ortadaki iki değerin ortalaması medyan olur.

Burada 7 veri vardır (tek sayı).

Ortadaki değer, 4. sıradaki değerdir.

✅ Sıralanmış listede ortada yer alan değer 5500 TL'dir. Bu nedenle, maaşların medyanı 5500 TL'dir.

Örnek 4:

Bir basketbol takımının son 6 maçında attığı sayılar şöyledir: 88, 92, 105, 92, 110, 98. Bu sayıların aritmetik ortalamasını, modunu ve medyanını hesaplayınız. 🏀

Çözüm:

Bu soruda üç farklı istatistiksel ölçüyü hesaplayacağız:

Aritmetik Ortalama:

Toplam Sayı = \( 88 + 92 + 105 + 92 + 110 + 98 = 585 \)

Aritmetik Ortalama = \( \frac{585}{6} = 97.5 \)

Mod:

Verileri incelediğimizde, 92 sayısının 2 kez tekrar ettiğini görüyoruz. Diğer sayılar birer kez geçmektedir.

Mod = 92

Medyan:

Önce sayıları küçükten büyüğe sıralayalım: 88, 92, 92, 98, 105, 110

Burada 6 veri vardır (çift sayı). Ortadaki iki değer 92 ve 98'dir.

Medyan = \( \frac{92 + 98}{2} = \frac{190}{2} = 95 \)

👉 Bu maçlardaki sayıların ortalaması 97.5, modu 92 ve medyanı 95'tir.

Örnek 5:

Çözüm:

Mod, bir veri setinde en sık tekrar eden öğedir. Bu renk verisi için adımlarımız:

1. Adım: Verilen renk cevaplarını listeleyin.

Cevaplar: Mavi, Kırmızı, Yeşil, Mavi, Sarı, Kırmızı, Mavi, Turuncu, Yeşil, Mavi

2. Adım: Her rengin kaç kez tekrar ettiğini sayın.

Mavi: 4 kez

Kırmızı: 2 kez

Yeşil: 2 kez

Sarı: 1 kez

Turuncu: 1 kez

3. Adım: En çok tekrar eden rengi belirleyin.

✅ En çok tekrar eden renk Mavi'dir (4 kez). Bu nedenle, grubun mod rengi Mavi'dir.

Örnek 6:

Pazartesi: 25 kg

Salı: 30 kg

Çarşamba: 28 kg

Perşembe: 35 kg

Cuma: 32 kg

Cumartesi: 40 kg

Pazar: 38 kg

Çözüm:

Marketin günlük satışlarını analiz edelim:

Aritmetik Ortalama Hesaplama:

Toplam Satış = \( 25 + 30 + 28 + 35 + 32 + 40 + 38 = 228 \) kg

Gün Sayısı = 7

Aritmetik Ortalama = \( \frac{228}{7} \approx 32.57 \) kg

Medyan Hesaplama:

Önce günlük satışları küçükten büyüğe sıralayalım:

25, 28, 30, 32, 35, 38, 40

Burada 7 veri vardır (tek sayı). Ortadaki değer 4. sıradaki değerdir.

Medyan = 32 kg

👉 Marketin ortalama günlük domates satışı yaklaşık 32.57 kg'dır. Haftalık satışlardaki orta nokta ise 32 kg'dır. Bu, satışların çoğunun bu değer etrafında yoğunlaştığını gösterir.

Örnek 7:

Çözüm:

Ağırlıklı ortalama, her bir değerin kendi ağırlığı ile çarpılıp toplanması ve ardından ağırlıkların toplamına bölünmesiyle bulunur.

1. Adım: Her dersin notunu kendi katsayısı ile çarpın.

Türkçe: \( 80 \times 1 = 80 \)

Matematik: \( 90 \times 2 = 180 \)

Fen Bilimleri: \( 85 \times 2 = 170 \)

Tarih: \( 75 \times 1 = 75 \)

2. Adım: Elde edilen çarpımları toplayın.

Toplam Çarpım = \( 80 + 180 + 170 + 75 = 505 \)

3. Adım: Katsayıların toplamını bulun.

Toplam Katsayı = \( 1 + 2 + 2 + 1 = 6 \)

4. Adım: Toplam çarpımı, toplam katsayıya bölün.

Ağırlıklı Ortalama = \( \frac{505}{6} \approx 84.17 \)

✅ Öğrencinin ağırlıklı ortalaması yaklaşık olarak 84.17'dir.

Örnek 8:

Bir veri setinde 7 adet sayı bulunmaktadır. Bu sayıların aritmetik ortalaması 50'dir. Eğer bu veri setine 60 sayısı eklenirse, yeni veri setinin aritmetik ortalaması kaç olur? 🤔

Çözüm:

Bu soruyu çözmek için öncelikle ilk veri setindeki sayıların toplamını bulmalıyız.

1. Adım: İlk veri setindeki sayıların toplamını hesaplayın.

Veri Sayısı = 7

Aritmetik Ortalama = 50

Toplam = Aritmetik Ortalama \( \times \) Veri Sayısı

Toplam = \( 50 \times 7 = 350 \)

2. Adım: Yeni veri setindeki sayıların toplamını bulun.

Yeni eklenen sayı = 60

Yeni Toplam = İlk Toplam + Eklenen Sayı

Yeni Toplam = \( 350 + 60 = 410 \)

3. Adım: Yeni veri setindeki veri sayısını belirleyin.

Yeni Veri Sayısı = İlk Veri Sayısı + 1

Yeni Veri Sayısı = \( 7 + 1 = 8 \)

4. Adım: Yeni veri setinin aritmetik ortalamasını hesaplayın.

Yeni Aritmetik Ortalama = \( \frac{Yeni \ Toplam}{Yeni \ Veri \ Sayısı} \)

Yeni Aritmetik Ortalama = \( \frac{410}{8} = 51.25 \)

✅ Veri setine 60 sayısı eklendiğinde, yeni aritmetik ortalama 51.25 olur.

Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun

https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-istatistik-hesaplama/sorular

💡 10. Sınıf Matematik: İstatistik Hesaplama Çözümlü Örnekler

10. Sınıf Matematik: İstatistik Hesaplama Çözümlü Örnekler

İçerik Hazırlanıyor

İşlem Başarısız Oldu

Başarıyla Tamamlandı!