🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: İki Kategorik Değişkenin İlişkililiğini İçeren İstatistiksel Problemi Oluşturma, Veri Toplama, Analiz Etme Ve Yorumlama Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Kategorik değişkenler, genellikle sayısal değerler yerine nitel özellikler veya kategoriler ifade eder.

2. İki kategorik değişkenin ilişkisini incelemek için iki yönlü frekans tabloları (çapraz tablolar) kullanılabilir.

3. Bir istatistiksel problem oluştururken, toplanacak verinin türü ve kullanılacak değişkenler önceden belirlenmelidir.

4. Veri toplama yöntemlerinden biri sadece deney yapmaktır; anket ve gözlem veri toplama yöntemi değildir.

5. Yüzde frekans, bir kategorinin toplam gözlem sayısı içindeki payını 100 ile çarparak ifade eder.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Cinsiyet, medeni durum veya eğitim seviyesi gibi değişkenler, değişkenlere örnektir.
2. İki kategorik değişkenin her bir kategori çiftinin kaç kez birlikte gözlendiğini gösteren tablolara tablosu denir.
3. Bir araştırma konusunda bilgi toplamak amacıyla belirli bir grup insana yöneltilen sistematik sorular bütününe denir.
4. Bir kategorinin toplam içindeki oranını gösteren frekansa frekans denir.
5. Toplanan verilerin düzenlenmesi, özetlenmesi ve anlamlı hale getirilmesi sürecine denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Nitel özellikler veya sınıflandırmalar ifade eden değişken.
« Bir veri grubunda belirli bir değerin veya kategorinin kaç kez tekrarlandığını gösteren sayı.
« İki farklı kategorik değişkenin kategorilerinin kesişim frekanslarını gösteren tablo.
« Bir araştırma sorusuna cevap bulmak için bilgi ve gözlem elde etme süreci.
« Analiz edilen verilerden anlamlı sonuçlar çıkarma, açıklamalar yapma ve çıkarımlar elde etme süreci.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir okulda öğrencilerin en sevdiği ders (Matematik, Türkçe, Fen, Sosyal) ile cinsiyetleri (Kız, Erkek) arasındaki ilişkiyi incelemek için hangi iki kategorik değişkeni kullanırsınız? Bu değişkenlerin kategorilerini belirtiniz.

2. İki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi görselleştirmek için kullanılabilecek iki farklı grafik türünü belirtiniz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir lisedeki öğrencilerin okul sonrası planları (üniversite, mesleki eğitim, hemen iş hayatı) ile ailelerinin eğitim durumu (ilkokul, ortaokul, lise, üniversite) arasında bir ilişki olup olmadığını araştırmak isteyen bir öğretmen, aşağıdaki istatistiksel problem cümlelerinden hangisini oluşturmalıdır?

2. Bir araştırmacı, bir yerleşim yerindeki bireylerin yaş grubu (genç, orta yaşlı, yaşlı) ile en çok tercih ettikleri ulaşım aracı (toplu taşıma, özel araç, bisiklet) arasındaki ilişkiyi incelemek için veri toplamıştır. Topladığı bu verileri etkili bir şekilde analiz etmek ve yorumlamak için aşağıdakilerden hangisini kullanması en uygun olur?

3. Bir sınıfta yapılan ankette, öğrencilerin ders çalışma alışkanlıkları (düzenli, ara sıra, hiç) ile en sevdikleri ders türü (sayısal, sözel) arasındaki ilişki incelenmiştir. Elde edilen verilere göre aşağıdaki yorumlardan hangisi bu tür bir istatistiksel analizden çıkarılabilecek geçerli bir sonuç olabilir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir belediye, şehirdeki vatandaşların geri dönüşüm alışkanlıkları (düzenli, ara sıra, hiç) ile yaşadıkları konut tipi (apartman, müstakil ev) arasında bir ilişki olup olmadığını merak etmektedir. Bu durumu araştırmak için bir istatistiksel problem cümlesi oluşturunuz ve bu problemde yer alan iki kategorik değişkeni ve her bir değişkenin kategorilerini belirtiniz.

2. Bir sınıftaki öğrencilerin matematik dersine olan ilgileri (çok ilgili, ilgili, ilgisiz) ile matematik not ortalamaları (70 ve üzeri, 50-69 arası, 49 ve altı) arasındaki ilişkiyi incelemek için bir araştırma yapılmıştır. Aşağıda bu araştırmadan elde edilen kısmi veriler bulunmaktadır. Bu verilere dayanarak bir iki yönlü frekans tablosu oluşturunuz ve tablonuzu doldurduktan sonra, 'Matematik dersine olan ilgi ile not ortalaması arasında bir ilişki olup olmadığını' yorumlayınız.

Veriler:
* Çok ilgili öğrencilerden 15'inin not ortalaması 70 ve üzeri, 5'inin 50-69 arasıdır.
* İlgili öğrencilerden 10'unun not ortalaması 70 ve üzeri, 12'sinin 50-69 arası, 3'ünün 49 ve altıdır.
* İlgisiz öğrencilerden 2'sinin not ortalaması 50-69 arası, 8'inin 49 ve altıdır.

3. Bir lisede, öğrencilerin mezuniyet sonrası planları (üniversite, mesleki eğitim, hemen iş hayatı) ile cinsiyetleri (kız, erkek) arasındaki ilişkiyi incelemek istiyorsunuz.

a) Bu araştırmada kullanabileceğiniz en uygun veri toplama yöntemini açıklayınız.
b) Neden bu yöntemin uygun olduğunu belirtiniz.
c) Toplanan verileri analiz ettikten sonra, elde ettiğiniz sonuçları nasıl yorumlayacağınıza dair bir örnek veriniz.