📄 10. Sınıf Matematik: Güvercin yuvası yasası ve faktöriyellerle paylaştırma Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir \(n\) doğal sayısı için \(n!\) ifadesi, \(n\) sayısından 1'e kadar olan tüm pozitif tam sayıların çarpımını ifade eder.
2. Güvercin Yuvası İlkesi, belirli bir koşulun kesinlikle gerçekleşeceğini garanti eder.
3. 5 farklı kitabın bir rafa sıralanması \(5!\) farklı şekilde yapılabilir.
4. \(P(n, r)\) permütasyon formülünde \(n < r\) durumu mümkün değildir.
5. Bir sınıftaki 30 öğrencinin doğum günleri incelendiğinde, en az iki öğrencinin aynı ayda doğmuş olması Güvercin Yuvası İlkesi ile açıklanamaz.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(6!\) değerini hesaplayınız.
2. \(P(7, 2)\) ifadesinin değerini bulunuz.
3. Bir çekmecede 5 farklı renkte çorap bulunmaktadır. Her renkten 2'şer adet çorap olduğuna göre, çekmeceden en az kaç çorap çekilirse kesinlikle bir çift çorap alınmış olur?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(8! / (6! \cdot 2!)\) işleminin sonucu kaçtır?
2. 5 farklı matematik kitabı ve 3 farklı fizik kitabı bir rafa yan yana dizilecektir. Fizik kitapları daima yan yana olmak şartıyla kaç farklı şekilde dizilebilir?
3. Bir sınıfta 25 öğrenci vardır. Bu öğrencilerden en az kaç tanesinin doğum ayının aynı olduğunu kesin olarak söyleyebiliriz?
4. Bir kelimenin harflerini kullanarak farklı sıralamalar oluşturma işlemine ne ad verilir?
5. Birbirinden farklı 4 anahtar, anahtarlığa kaç farklı şekilde dizilebilir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir çekmecede 5 farklı renkte kalem bulunmaktadır. Her renkten yeterli sayıda kalem olduğuna göre, çekmeceden en az kaç kalem alınırsa kesinlikle aynı renkten 3 kalem alınmış olur?
2. 5 erkek ve 3 kız öğrenci düz bir sıraya yan yana oturacaklardır. Kız öğrencilerin hepsi bir arada olmak şartıyla kaç farklı şekilde oturabilirler?
3. Bir okulda 10 öğretmen ve 8 öğrenci arasından, 1 öğretmen ve 2 öğrenciden oluşan bir komisyon kaç farklı şekilde seçilebilir?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Güvercin yuvası yasası ve faktöriyellerle paylaştırma Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir \(n\) doğal sayısı için \(n!\) ifadesi, \(n\) sayısından 1'e kadar olan tüm pozitif tam sayıların çarpımını ifade eder. |
| ( .... ) | Güvercin Yuvası İlkesi, belirli bir koşulun kesinlikle gerçekleşeceğini garanti eder. |
| ( .... ) | 5 farklı kitabın bir rafa sıralanması \(5!\) farklı şekilde yapılabilir. |
| ( .... ) | \(P(n, r)\) permütasyon formülünde \(n < r\) durumu mümkün değildir. |
| ( .... ) | Bir sınıftaki 30 öğrencinin doğum günleri incelendiğinde, en az iki öğrencinin aynı ayda doğmuş olması Güvercin Yuvası İlkesi ile açıklanamaz. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(n\) farklı elemanın \(r\) farklı yere sıralanmasına .................... denir. |
| 2) | Güvercin Yuvası İlkesi'ne göre, \(n\) nesne \(m\) kutuya yerleştirildiğinde ve \(n > m\) ise, en az bir kutuda .................... fazla nesne bulunur. |
| 3) | \(0!\) değeri ....................'ye eşittir. |
| 4) | \(P(n, n)\) permütasyonu, \(n\) farklı elemanın tamamının sıralanması anlamına gelir ve değeri ....................'dir. |
| 5) | Bir olayın kaç farklı şekilde gerçekleşebileceğini bulmak için kullanılan temel yöntemlerden biri .................... ilkesidir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(6!\) değerini hesaplayınız. |
| 2) | \(P(7, 2)\) ifadesinin değerini bulunuz. |
| 3) | Bir çekmecede 5 farklı renkte çorap bulunmaktadır. Her renkten 2'şer adet çorap olduğuna göre, çekmeceden en az kaç çorap çekilirse kesinlikle bir çift çorap alınmış olur? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(8! / (6! \cdot 2!)\) işleminin sonucu kaçtır?
A) 24
B) 28
C) 32
D) 36
E) 40
|
| 2) |
5 farklı matematik kitabı ve 3 farklı fizik kitabı bir rafa yan yana dizilecektir. Fizik kitapları daima yan yana olmak şartıyla kaç farklı şekilde dizilebilir?
A) \(5! \cdot 3!\)
B) \(6! \cdot 3!\)
C) \(8!\)
D) \(5! \cdot 3! \cdot 2!\)
E) \(6!\)
|
| 3) |
Bir sınıfta 25 öğrenci vardır. Bu öğrencilerden en az kaç tanesinin doğum ayının aynı olduğunu kesin olarak söyleyebiliriz?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
|
| 4) |
Bir kelimenin harflerini kullanarak farklı sıralamalar oluşturma işlemine ne ad verilir?
A) Kombinasyon
B) Permütasyon
C) Olasılık
D) Faktöriyel
E) Küme
|
| 5) |
Birbirinden farklı 4 anahtar, anahtarlığa kaç farklı şekilde dizilebilir?
A) 4
B) 8
C) 12
D) 24
E) 36
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir çekmecede 5 farklı renkte kalem bulunmaktadır. Her renkten yeterli sayıda kalem olduğuna göre, çekmeceden en az kaç kalem alınırsa kesinlikle aynı renkten 3 kalem alınmış olur? |
| 2) | 5 erkek ve 3 kız öğrenci düz bir sıraya yan yana oturacaklardır. Kız öğrencilerin hepsi bir arada olmak şartıyla kaç farklı şekilde oturabilirler? |
| 3) | Bir okulda 10 öğretmen ve 8 öğrenci arasından, 1 öğretmen ve 2 öğrenciden oluşan bir komisyon kaç farklı şekilde seçilebilir? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-guvercin-yuvasi-yasasi-ve-faktoriyellerle-paylastirma/etkinlikler