📄 10. Sınıf Matematik: Gerçek Sayılarda Toplam Fonksiyonların Nitelik Özellikleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki artan fonksiyonun toplamı her zaman artan bir fonksiyondur.
2. İki çift fonksiyonun toplamı daima çift fonksiyondur.
3. Bir fonksiyonun tanım kümesi, o fonksiyonun görüntü kümesinden her zaman daha geniştir.
4. Tek fonksiyonların grafikleri orijine göre simetriktir.
5. Bir fonksiyonun \(f(x) = f(-x)\) eşitliğini sağlaması, o fonksiyonun tek olduğunu gösterir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir \(f(x)\) fonksiyonunun artan olduğunu matematiksel olarak nasıl ifade edersiniz?
2. İki fonksiyonun toplamının tek fonksiyon olması için bu iki fonksiyonun tek fonksiyon olması zorunlu mudur? Açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi çift fonksiyondur?
2. \(f(x)\) ve \(g(x)\) gerçek sayılarda tanımlı iki fonksiyondur. I. Eğer \(f\) ve \(g\) artan fonksiyonlar ise \((f+g)\) de artandır. II. Eğer \(f\) tek, \(g\) çift fonksiyon ise \((f+g)\) ne tek ne de çifttir. III. Eğer \(f\) ve \(g\) birebir fonksiyonlar ise \((f+g)\) de birebirdir. Yukarıdaki ifadelerden hangileri kesinlikle doğrudur?
3. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı bir \(f\) fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) olmak üzere \(f(x) = x^3 - 2x\) fonksiyonunun tek mi, çift mi olduğunu gösteriniz.
2. \(f(x) = x+3\) ve \(g(x) = 2x-1\) fonksiyonları verilsin.
a) \((f+g)(x)\) fonksiyonunu bulunuz.
b) \((f+g)(x)\) fonksiyonunun artan mı, azalan mı olduğunu belirleyiniz.
3. Bir \(h(x)\) fonksiyonunun tanım kümesi \(A = [-3, 5]\) ve görüntü kümesi \(B = [1, 7]\) olarak verilmiştir. Bu fonksiyonun alabileceği en büyük ve en küçük değerleri belirtiniz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Gerçek Sayılarda Toplam Fonksiyonların Nitelik Özellikleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki artan fonksiyonun toplamı her zaman artan bir fonksiyondur. |
| ( .... ) | İki çift fonksiyonun toplamı daima çift fonksiyondur. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tanım kümesi, o fonksiyonun görüntü kümesinden her zaman daha geniştir. |
| ( .... ) | Tek fonksiyonların grafikleri orijine göre simetriktir. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun \(f(x) = f(-x)\) eşitliğini sağlaması, o fonksiyonun tek olduğunu gösterir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir \(f\) fonksiyonu için her \(x\) eleman tanım kümesi için \(f(x) \leq f(x_0)\) oluyorsa, \(f(x_0)\) değerine fonksiyonun .................... değeri denir. |
| 2) | Bir fonksiyonun grafiği \(y\)-eksenine göre simetrik ise bu fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 3) | Tanım kümesindeki her farklı elemanı görüntü kümesinde farklı bir elemana eşleyen fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 4) | İki fonksiyonun toplamının tanım kümesi, bu fonksiyonların tanım kümelerinin .................... kümesidir. |
| 5) | Bir \(f\) fonksiyonu tanım kümesi üzerindeki her \(x_1 < x_2\) için \(f(x_1) > f(x_2)\) koşulunu sağlıyorsa, bu fonksiyon .................... fonksiyondur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir \(f(x)\) fonksiyonunun artan olduğunu matematiksel olarak nasıl ifade edersiniz? |
| 2) | İki fonksiyonun toplamının tek fonksiyon olması için bu iki fonksiyonun tek fonksiyon olması zorunlu mudur? Açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi çift fonksiyondur?
A) \(f(x) = x^3 + x\)
B) \(f(x) = x^2 - 1\)
C) \(f(x) = \frac{1}{x}\)
D) \(f(x) = 2x + 1\)
E) \(f(x) = x^5\)
|
| 2) |
\(f(x)\) ve \(g(x)\) gerçek sayılarda tanımlı iki fonksiyondur.
I. Eğer \(f\) ve \(g\) artan fonksiyonlar ise \((f+g)\) de artandır.
II. Eğer \(f\) tek, \(g\) çift fonksiyon ise \((f+g)\) ne tek ne de çifttir.
III. Eğer \(f\) ve \(g\) birebir fonksiyonlar ise \((f+g)\) de birebirdir.
Yukarıdaki ifadelerden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
|
| 3) |
Gerçek sayılar kümesinde tanımlı bir \(f\) fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) \(f(x) = 5\) sabit fonksiyonu çift fonksiyondur.
B) \(f(x) = 0\) fonksiyonu hem tek hem de çift fonksiyondur.
C) Bir tek fonksiyonun grafiği orijine göre simetriktir.
D) Bir çift fonksiyonun grafiği \(x\)-eksenine göre simetriktir.
E) \(f(x) = x^2 - |x|\) fonksiyonu çift fonksiyondur.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) olmak üzere \(f(x) = x^3 - 2x\) fonksiyonunun tek mi, çift mi olduğunu gösteriniz. |
| 2) |
\(f(x) = x+3\) ve \(g(x) = 2x-1\) fonksiyonları verilsin. a) \((f+g)(x)\) fonksiyonunu bulunuz. b) \((f+g)(x)\) fonksiyonunun artan mı, azalan mı olduğunu belirleyiniz. |
| 3) | Bir \(h(x)\) fonksiyonunun tanım kümesi \(A = [-3, 5]\) ve görüntü kümesi \(B = [1, 7]\) olarak verilmiştir. Bu fonksiyonun alabileceği en büyük ve en küçük değerleri belirtiniz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-gercek-sayilarda-toplam-fonksiyonlarin-nitelik-ozellikleri/etkinlikler