📄 10. Sınıf Matematik: Gerçek sayılarda karesel fonksiyonlar ve nitel özellikleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir parabolün kolları yukarı doğru ise, tepe noktası fonksiyonun en küçük değerini alır.
2. \(f(x) = -3x^2 + 5x - 1\) fonksiyonunun grafiği olan parabolün kolları yukarı doğrudur.
3. \(y = ax^2 + bx + c\) parabolünün y eksenini kestiği noktanın ordinatı her zaman \(c\) değeridir.
4. Bir karesel fonksiyonun grafiği x eksenini iki farklı noktada kesiyorsa, diskriminantı \(\Delta < 0\) olmalıdır.
5. \(f(x) = x^2 - 4x + 4\) fonksiyonunun grafiği x eksenine teğettir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = 2x^2 - 8x + 3\) fonksiyonunun tepe noktasının apsisini bulunuz.
2. Bir karesel fonksiyonun grafiği olan parabolün x eksenini kesme durumlarını diskriminant (\(\Delta\)) değeri ile açıklayınız.
3. \(f(x) = -x^2 + 4x + 1\) fonksiyonunun en büyük değerini alıp almadığını ve nedenini açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 6x + 8\) karesel fonksiyonunun grafiği ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
2. \(f(x) = -2x^2 + 4x + 5\) parabolünün tepe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(f(x) = x^2 - (m+1)x + 9\) parabolü x eksenine teğet olduğuna göre, \(m\) değerinin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
4. Aşağıdaki karesel fonksiyonlardan hangisinin tepe noktası y ekseni üzerindedir?
5. \(f(x) = ax^2 + bx + c\) karesel fonksiyonu için aşağıdaki yargılardan hangileri kesinlikle doğrudur?
I. Eğer \(a > 0\) ise fonksiyonun bir minimum değeri vardır.
II. Eğer \(\Delta < 0\) ise parabol x eksenini kesmez.
III. Tepe noktasının apsisi \(x = -b/(2a)\) dir.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 4x - 5\) karesel fonksiyonunun grafiğini çizmek için gerekli olan temel özellikleri (kolların yönü, tepe noktası, eksenleri kestiği noktalar) bulunuz.
2. Bir topun dikey atıldıktan sonraki yüksekliği (metre cinsinden) zaman \(t\) (saniye cinsinden) ile \(h(t) = -t^2 + 6t + 7\) fonksiyonu ile modellenmektedir. Bu topun yerden en fazla kaç metre yüksekliğe çıkabileceğini ve bu yüksekliğe kaç saniyede ulaşacağını bulunuz.
3. \(f(x) = x^2 + (m-2)x + m + 1\) karesel fonksiyonunun grafiği x eksenini kesmediğine göre, \(m\) gerçek sayısının alabileceği değer aralığını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Gerçek sayılarda karesel fonksiyonlar ve nitel özellikleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir parabolün kolları yukarı doğru ise, tepe noktası fonksiyonun en küçük değerini alır. |
| ( .... ) | \(f(x) = -3x^2 + 5x - 1\) fonksiyonunun grafiği olan parabolün kolları yukarı doğrudur. |
| ( .... ) | \(y = ax^2 + bx + c\) parabolünün y eksenini kestiği noktanın ordinatı her zaman \(c\) değeridir. |
| ( .... ) | Bir karesel fonksiyonun grafiği x eksenini iki farklı noktada kesiyorsa, diskriminantı \(\Delta < 0\) olmalıdır. |
| ( .... ) | \(f(x) = x^2 - 4x + 4\) fonksiyonunun grafiği x eksenine teğettir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(f(x) = ax^2 + bx + c\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 2) | Bir parabolün tepe noktasının apsisi \(r = \....................\) formülü ile bulunur. |
| 3) | \(f(x) = x^2 - 6x + 5\) parabolünün y eksenini kestiği noktanın ordinatı ....................'tir. |
| 4) | Bir parabolün kolları aşağı doğru ise \(a\) katsayısı .................... olmalıdır. |
| 5) | Karesel bir fonksiyonun grafiği olan eğriye .................... adı verilir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = 2x^2 - 8x + 3\) fonksiyonunun tepe noktasının apsisini bulunuz. |
| 2) | Bir karesel fonksiyonun grafiği olan parabolün x eksenini kesme durumlarını diskriminant (\(\Delta\)) değeri ile açıklayınız. |
| 3) | \(f(x) = -x^2 + 4x + 1\) fonksiyonunun en büyük değerini alıp almadığını ve nedenini açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = x^2 - 6x + 8\) karesel fonksiyonunun grafiği ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Parabolün kolları yukarı doğrudur.
B) y eksenini \((0, 8)\) noktasında keser.
C) Tepe noktasının apsisi 3'tür.
D) x eksenini kesmez.
E) Minimum değeri vardır.
|
| 2) |
\(f(x) = -2x^2 + 4x + 5\) parabolünün tepe noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((1, 7)\)
B) \((-1, -1)\)
C) \((1, 3)\)
D) \((2, 5)\)
E) \((0, 5)\)
|
| 3) |
\(f(x) = x^2 - (m+1)x + 9\) parabolü x eksenine teğet olduğuna göre, \(m\) değerinin alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A) -2
B) 0
C) 2
D) 4
E) 6
|
| 4) |
Aşağıdaki karesel fonksiyonlardan hangisinin tepe noktası y ekseni üzerindedir?
A) \(f(x) = x^2 - 3x + 2\)
B) \(f(x) = 2x^2 + 5\)
C) \(f(x) = -x^2 + 4x - 1\)
D) \(f(x) = x^2 + 6x + 9\)
E) \(f(x) = 3x^2 - x\)
|
| 5) |
\(f(x) = ax^2 + bx + c\) karesel fonksiyonu için aşağıdaki yargılardan hangileri kesinlikle doğrudur? I. Eğer \(a > 0\) ise fonksiyonun bir minimum değeri vardır. II. Eğer \(\Delta < 0\) ise parabol x eksenini kesmez. III. Tepe noktasının apsisi \(x = -b/(2a)\) dir.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 4x - 5\) karesel fonksiyonunun grafiğini çizmek için gerekli olan temel özellikleri (kolların yönü, tepe noktası, eksenleri kestiği noktalar) bulunuz. |
| 2) | Bir topun dikey atıldıktan sonraki yüksekliği (metre cinsinden) zaman \(t\) (saniye cinsinden) ile \(h(t) = -t^2 + 6t + 7\) fonksiyonu ile modellenmektedir. Bu topun yerden en fazla kaç metre yüksekliğe çıkabileceğini ve bu yüksekliğe kaç saniyede ulaşacağını bulunuz. |
| 3) | \(f(x) = x^2 + (m-2)x + m + 1\) karesel fonksiyonunun grafiği x eksenini kesmediğine göre, \(m\) gerçek sayısının alabileceği değer aralığını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-gercek-sayilarda-karesel-fonksiyonlar-ve-nitel-ozellikleri/etkinlikler