📄 10. Sınıf Matematik: Gerçek sayılarda karesel fonksiyonlar ve bunların nitel özellikleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. y = ax^2 + bx + c şeklindeki bir fonksiyon, a \ne 0 olmak üzere karesel fonksiyondur.
2. Bir karesel fonksiyonun grafiği daima x eksenini iki farklı noktada keser.
3. y = x^2 - 4x + 4 karesel fonksiyonunun tepe noktası x ekseni üzerindedir.
4. y = ax^2 + bx + c fonksiyonunda a < 0 ise parabolün kolları yukarı doğrudur.
5. Bir karesel fonksiyonun simetri ekseni, tepe noktasından geçen dikey doğrudur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = 2x^2 - 8x + 5\) fonksiyonunun tepe noktasının apsisini bulunuz.
2. \(y = -x^2 + 3x - 1\) parabolünün kollarının yönünü belirtiniz.
3. Bir parabolün x eksenini kestiği noktalar nasıl bulunur?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) fonksiyonunun grafiği için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
2. \(f(x) = -2x^2 + 4x + 1\) fonksiyonunun tepe noktasının koordinatları nedir?
3. Aşağıdaki parabollerden hangisinin simetri ekseni \(x = -1\) doğrusudur?
4. \(f(x) = x^2 + mx + 9\) parabolü x eksenine teğet olduğuna göre, \(m\)'nin pozitif değeri kaçtır?
5. Bir futbol topu yerden yukarı doğru atıldığında, topun yerden yüksekliği \(h(t) = -t^2 + 6t\) fonksiyonu ile modellenmektedir (t saniye, h metre). Buna göre topun çıkabileceği maksimum yükseklik kaç metredir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = x^2 - 6x + 8\) karesel fonksiyonunun grafiğini çizmek için gerekli adımları açıklayınız ve grafiği çizin.
2. Tepe noktası \((2, -3)\) olan ve \((0, 1)\) noktasından geçen karesel fonksiyonun denklemini bulunuz.
3. Bir mağaza, sattığı bir ürünün fiyatı ile günlük satış miktarı arasındaki ilişkiyi \(S(f) = -2f^2 + 40f - 150\) olarak modellemiştir. Burada \(f\) ürünün fiyatı (TL), \(S(f)\) ise günlük satış miktarıdır. Bu ürünün günlük satış miktarının maksimum olması için fiyatı kaç TL olmalıdır ve bu durumda kaç adet ürün satılır?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Gerçek sayılarda karesel fonksiyonlar ve bunların nitel özellikleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | y = ax^2 + bx + c şeklindeki bir fonksiyon, a \ne 0 olmak üzere karesel fonksiyondur. |
| ( .... ) | Bir karesel fonksiyonun grafiği daima x eksenini iki farklı noktada keser. |
| ( .... ) | y = x^2 - 4x + 4 karesel fonksiyonunun tepe noktası x ekseni üzerindedir. |
| ( .... ) | y = ax^2 + bx + c fonksiyonunda a < 0 ise parabolün kolları yukarı doğrudur. |
| ( .... ) | Bir karesel fonksiyonun simetri ekseni, tepe noktasından geçen dikey doğrudur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | f(x) = ax^2 + bx + c şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 2) | Karesel fonksiyonların grafiğine .................... adı verilir. |
| 3) | y = ax^2 + bx + c fonksiyonunda c sabiti, parabolün .................... eksenini kestiği noktayı verir. |
| 4) | Bir parabolün en büyük veya en küçük değerini aldığı noktaya .................... noktası denir. |
| 5) | f(x) = x^2 - 6x + 5 fonksiyonunun simetri ekseni \(x = ....................\) doğrusudur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = 2x^2 - 8x + 5\) fonksiyonunun tepe noktasının apsisini bulunuz. |
| 2) | \(y = -x^2 + 3x - 1\) parabolünün kollarının yönünü belirtiniz. |
| 3) | Bir parabolün x eksenini kestiği noktalar nasıl bulunur? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = x^2 - 4x + 3\) fonksiyonunun grafiği için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) Kolları yukarı doğrudur.
B) y eksenini \((0, 3)\) noktasında keser.
C) x eksenini \((1, 0)\) ve \((3, 0)\) noktalarında keser.
D) Tepe noktasının apsisi 2'dir.
E) En büyük değeri vardır.
|
| 2) |
\(f(x) = -2x^2 + 4x + 1\) fonksiyonunun tepe noktasının koordinatları nedir?
A) \((-1, 3)\)
B) \((1, 3)\)
C) \((1, -3)\)
D) \((2, 1)\)
E) \((-2, 1)\)
|
| 3) |
Aşağıdaki parabollerden hangisinin simetri ekseni \(x = -1\) doğrusudur?
A) \(y = x^2 - 2x + 5\)
B) \(y = x^2 + 2x - 3\)
C) \(y = 2x^2 + x + 1\)
D) \(y = -x^2 + x + 2\)
E) \(y = 3x^2 - 6x + 7\)
|
| 4) |
\(f(x) = x^2 + mx + 9\) parabolü x eksenine teğet olduğuna göre, \(m\)'nin pozitif değeri kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 6
D) 9
E) 12
|
| 5) |
Bir futbol topu yerden yukarı doğru atıldığında, topun yerden yüksekliği \(h(t) = -t^2 + 6t\) fonksiyonu ile modellenmektedir (t saniye, h metre). Buna göre topun çıkabileceği maksimum yükseklik kaç metredir?
A) 3
B) 6
C) 9
D) 12
E) 18
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = x^2 - 6x + 8\) karesel fonksiyonunun grafiğini çizmek için gerekli adımları açıklayınız ve grafiği çizin. |
| 2) | Tepe noktası \((2, -3)\) olan ve \((0, 1)\) noktasından geçen karesel fonksiyonun denklemini bulunuz. |
| 3) | Bir mağaza, sattığı bir ürünün fiyatı ile günlük satış miktarı arasındaki ilişkiyi \(S(f) = -2f^2 + 40f - 150\) olarak modellemiştir. Burada \(f\) ürünün fiyatı (TL), \(S(f)\) ise günlük satış miktarıdır. Bu ürünün günlük satış miktarının maksimum olması için fiyatı kaç TL olmalıdır ve bu durumda kaç adet ürün satılır? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-gercek-sayilarda-karesel-fonksiyonlar-ve-bunlarin-nitel-ozellikleri/etkinlikler