📄 10. Sınıf Matematik: Fonksiyonun Nitel Özellikleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her \(x_1 < x_2\) için \(f(x_1) < f(x_2)\) oluyorsa, bu fonksiyon artandır.
2. Bir tek fonksiyonun grafiği y eksenine göre simetriktir.
3. \(f(x) = x^2\) fonksiyonu tüm gerçel sayılar kümesinde azalandır.
4. Çift fonksiyonlarda \(f(-x) = f(x)\) eşitliği sağlanır.
5. Bir fonksiyon aynı anda hem artan hem de azalan olabilir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir fonksiyonun tek fonksiyon olup olmadığını anlamak için hangi matematiksel eşitliğin sağlanıp sağlanmadığına bakarız?
2. \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonu artan mıdır, azalan mıdır, yoksa sabit midir? Açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi çift fonksiyondur?
2. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir \(f\) fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. Eğer \(f\) artan bir fonksiyon ise, \(x_1 < x_2\) olduğunda \(f(x_1) < f(x_2)\) olur. II. Eğer \(f\) azalan bir fonksiyon ise, \(x_1 < x_2\) olduğunda \(f(x_1) > f(x_2)\) olur. III. Eğer \(f\) sabit bir fonksiyon ise, tanım kümesindeki her \(x\) için \(f(x) = c\) (c sabit) olur.
3. \(f(x) = x^2 - 4\) fonksiyonunun tanım kümesi \([-3, 2]\) aralığı olmak üzere, bu fonksiyonun bu aralıktaki en küçük değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = x^3 - 2x\) fonksiyonunun tek mi, çift mi, yoksa hiçbiri mi olduğunu cebirsel olarak gösteriniz.
2. \(f(x) = x^2 + 6x + 5\) fonksiyonunun artan ve azalan olduğu aralıkları bulunuz.
3. Bir \(f\) fonksiyonunun grafiği, \(y = x^2\) parabolünün x ekseni boyunca 3 birim sağa ve y ekseni boyunca 2 birim aşağı ötelenmesiyle elde edilmiştir. Buna göre, \(f(x)\) fonksiyonunun denklemini yazınız ve \(f(0)\) değerini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Fonksiyonun Nitel Özellikleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her \(x_1 < x_2\) için \(f(x_1) < f(x_2)\) oluyorsa, bu fonksiyon artandır. |
| ( .... ) | Bir tek fonksiyonun grafiği y eksenine göre simetriktir. |
| ( .... ) | \(f(x) = x^2\) fonksiyonu tüm gerçel sayılar kümesinde azalandır. |
| ( .... ) | Çift fonksiyonlarda \(f(-x) = f(x)\) eşitliği sağlanır. |
| ( .... ) | Bir fonksiyon aynı anda hem artan hem de azalan olabilir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir fonksiyonun grafiği orijine göre simetrik ise bu fonksiyon .................... fonksiyondur. |
| 2) | Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her \(x_1 < x_2\) için \(f(x_1) > f(x_2)\) oluyorsa, bu fonksiyon .................... fonksiyondur. |
| 3) | \(f(x) = c\) (c bir sabit sayı) biçimindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 4) | Bir çift fonksiyonun grafiği .................... eksenine göre simetriktir. |
| 5) | Bir fonksiyonun alabileceği en büyük değere o fonksiyonun .................... değeri denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir fonksiyonun tek fonksiyon olup olmadığını anlamak için hangi matematiksel eşitliğin sağlanıp sağlanmadığına bakarız? |
| 2) | \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonu artan mıdır, azalan mıdır, yoksa sabit midir? Açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi çift fonksiyondur?
A) \(f(x) = x^3 + x\)
B) \(f(x) = x^2 - 1\)
C) \(f(x) = 2x + 1\)
D) \(f(x) = |x| + x\)
E) \(f(x) = x^3\)
|
| 2) |
Gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir \(f\) fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Eğer \(f\) artan bir fonksiyon ise, \(x_1 < x_2\) olduğunda \(f(x_1) < f(x_2)\) olur.
II. Eğer \(f\) azalan bir fonksiyon ise, \(x_1 < x_2\) olduğunda \(f(x_1) > f(x_2)\) olur.
III. Eğer \(f\) sabit bir fonksiyon ise, tanım kümesindeki her \(x\) için \(f(x) = c\) (c sabit) olur.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
| 3) |
\(f(x) = x^2 - 4\) fonksiyonunun tanım kümesi \([-3, 2]\) aralığı olmak üzere, bu fonksiyonun bu aralıktaki en küçük değeri kaçtır?
A) -5
B) -4
C) 0
D) 2
E) 5
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = x^3 - 2x\) fonksiyonunun tek mi, çift mi, yoksa hiçbiri mi olduğunu cebirsel olarak gösteriniz. |
| 2) | \(f(x) = x^2 + 6x + 5\) fonksiyonunun artan ve azalan olduğu aralıkları bulunuz. |
| 3) | Bir \(f\) fonksiyonunun grafiği, \(y = x^2\) parabolünün x ekseni boyunca 3 birim sağa ve y ekseni boyunca 2 birim aşağı ötelenmesiyle elde edilmiştir. Buna göre, \(f(x)\) fonksiyonunun denklemini yazınız ve \(f(0)\) değerini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-fonksiyonun-nitel-ozellikleri/etkinlikler