✅ 10. Sınıf Matematik: Fonksiyonlarda örtenlik Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Fonksiyonlarda örtenlik Testi
Aşağıda verilen $ f: \{1, 2, 3\} \to \{a, b, c\} $ fonksiyonu, $ f = \{(1, a), (2, b), (3, a)\} $ şeklinde tanımlanmıştır.
Buna göre, $ f $ fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
B) Birebirdir.
C) Birebir ve örtendir.
D) Örten değildir.
E) Sabit fonksiyondur.
$ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ olmak üzere, $ f(x) = 2x - 3 $ fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Örten değildir.B) Birebir değildir.
C) Birebir ve örten değildir.
D) Örtendir.
E) Sabit fonksiyondur.
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi $ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ şeklinde tanımlandığında örtendir?
A) $ f(x) = x^2 $B) $ f(x) = |x| $
C) $ f(x) = x^3 $
D) $ f(x) = 5 $
E) $ f(x) = x^2 + 1 $
Aşağıda tanım kümesi $ A = \{1, 2, 3\} $ ve değer kümesi $ B = \{a, b, c\} $ olan bir $ f: A \to B $ fonksiyonu ok şeması ile betimlenmiştir:
1'den a'ya, 2'den b'ye ve 3'ten c'ye birer ok gitmektedir.
Buna göre, $ f $ fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
B) Birebir değildir.
C) Sadece örtendir, birebir değildir.
D) Birebir ve örtendir.
E) Sabit fonksiyondur.
$ f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z} $ olmak üzere, $ f(x) = x+2 $ fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Örten değildir.B) Birebir değildir.
C) Ne birebir ne de örtendir.
D) Örtendir.
E) Sabit fonksiyondur.
$ f: \mathbb{R} \to [k, \infty) $ olmak üzere, $ f(x) = x^2 - 4x + 7 $ fonksiyonunun örten olması için $ k $ değeri kaç olmalıdır?
A) $ 1 $B) $ 2 $
C) $ 3 $
D) $ 4 $
E) $ 5 $
$ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ olmak üzere,
$$ f(x) = \begin{cases} x+1, & x < 0 \\ x^2, & x \ge 0 \end{cases} $$
şeklinde tanımlanan $ f $ fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
B) Birebir değildir.
C) Ne birebir ne de örtendir.
D) Örtendir.
E) Sabit fonksiyondur.
$ f: \mathbb{N} \to \mathbb{N} $ olmak üzere, $ f(x) = x+5 $ fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? ( $ \mathbb{N} $ doğal sayılar kümesini göstermektedir ve $ \mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, \dots\} $ olarak kabul edilmiştir.)
A) Örtendir.B) Birebir değildir.
C) Birebir ve örtendir.
D) Ne birebir ne de örtendir.
E) Örten değildir.
$ f: [-2, 3] \to [a, b] $ olmak üzere, $ f(x) = 2x+1 $ fonksiyonu örtendir.
Buna göre, $ a+b $ toplamı kaçtır?
B) $ 3 $
C) $ 4 $
D) $ 5 $
E) $ 6 $
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi tanımlı olduğu kümelerde hem birebir hem de örtendir?
A) $ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $, $ f(x) = x^2 $B) $ f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z} $, $ f(x) = 2x $
C) $ f: \mathbb{N} \to \mathbb{N} $, $ f(x) = x+1 $ ( $ \mathbb{N} = \{0, 1, 2, \dots\} $ )
D) $ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $, $ f(x) = x^3 $
E) $ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $, $ f(x) = |x| $
$ f: \mathbb{R} \to B $ olmak üzere, $ f(x) = x^2 - 2x + 3 $ fonksiyonunun örten olması için $ B $ kümesi aşağıdakilerden hangisi olmalıdır?
A) $ (-\infty, 2] $B) $ [2, \infty) $
C) $ \mathbb{R} $
D) $ [3, \infty) $
E) $ (-\infty, 3] $
$ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ olmak üzere, $ f(x) = |x-1| + 2 $ fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Örtendir.B) Birebirdir.
C) Birebir ve örtendir.
D) Ne birebir ne de örtendir.
E) Sabit fonksiyondur.
$ A, B, C $ sonlu kümeler olmak üzere,
1. $ f: A \to B $ fonksiyonu örtendir.
2. $ g: B \to C $ fonksiyonu birebirdir.
3. $ |A| = 7 $
4. $ |C| = 5 $
Buna göre, $ |B| $ kümesinin eleman sayısının alabileceği en küçük ve en büyük değerlerin toplamı kaçtır?
B) $ 11 $
C) $ 12 $
D) $ 13 $
E) $ 14 $
$ f: [a, \infty) \to [1, \infty) $ olmak üzere, $ f(x) = x^2 - 6x + 10 $ fonksiyonunun örten olması için $ a $ nın alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) $ 0 $B) $ 1 $
C) $ 2 $
D) $ 3 $
E) $ 4 $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-fonksiyonlarda-ortenlik/testler