🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Fonksiyonlarda denklem Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. \(f(x) = 2x + 3\) fonksiyonu için \(f(x) = 7\) denkleminin çözümü \(x = 2\) dir.

2. Tanım kümesindeki her elemanı kendisiyle eşleyen fonksiyona sabit fonksiyon denir.

3. \(f(x) = ax + b\) doğrusal fonksiyonunda \(f(1) = 5\) ve \(f(2) = 7\) ise \(a = 2\) dir.

4. \(f(x) = x^2 - 4\) fonksiyonu için \(f(x) = 0\) denkleminin gerçek sayılardaki çözüm kümesi tek elemanlıdır.

5. \(f(x) = 3x - 1\) ise \(f(2x) = 2 \times f(x) + 1\) denklemi her \(x\) gerçek sayısı için sağlanır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. \(f(x) = 4x - 5\) fonksiyonu için \(f(a) = 11\) denklemini sağlayan \(a\) değeri olarak bulunur.
2. \(f(x) = (a-2)x + b + 3\) fonksiyonu birim fonksiyon ise \(a + b\) toplamı olur.
3. \(f(x)\) doğrusal bir fonksiyon olmak üzere, \(f(x) + f(x+1) = 4x + 6\) ise \(f(1)\) değeri olur.
4. \(f(x) = \frac{2x+1}{3}\) fonksiyonu için \(f(x) = 5\) denkleminin çözümü sayısıdır.
5. Tanım kümesindeki her elemanı değer kümesindeki aynı elemana eşleyen fonksiyona fonksiyon denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Her elemanı kendisine eşleyen, \(f(x) = x\) biçimindeki fonksiyon.
« Tanım kümesindeki tüm elemanları değer kümesindeki tek bir elemana eşleyen fonksiyon.
« Grafiği bir doğru belirten, \(f(x) = ax + b\) biçimindeki fonksiyon.
« Tanım kümesindeki her elemanı sıfıra eşleyen, \(f(x) = 0\) biçimindeki sabit fonksiyon.
« Değer kümesinde açıkta eleman kalan, örten olmayan fonksiyon.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(f(x) = 3x - 7\) ve \(g(x) = 2x + 5\) fonksiyonları veriliyor. \(f(a) = g(a)\) denklemini sağlayan \(a\) değeri kaçtır?

2. \(f(x) = x^2 - 3x + 1\) fonksiyonu için \(f(x) = 11\) denkleminin pozitif kökü kaçtır?

3. \(f(x-3) = 2x + 4\) olduğuna göre, \(f(x) = 20\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(f(x) = \frac{3x - 2}{4}\) fonksiyonu veriliyor. \(f(a) = 7\) denklemini sağlayan \(a\) değeri kaçtır?

2. \(f(x)\) doğrusal bir fonksiyondur. \(f(1) = 4\) ve \(f(3) = 10\) olduğuna göre, \(f(x) = 19\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?

3. \(f(x) = 2^{x-1} + 3\) fonksiyonu veriliyor. \(f(x) = 19\) denklemini sağlayan \(x\) değeri kaçtır?

4. \(f(2x + 1) = 5x - 4\) fonksiyonu tanımlanıyor. \(f(a) = 6\) denklemini sağlayan \(a\) değeri kaçtır?

5. \(f(x) = x^2 - x - 2\) fonksiyonu veriliyor. \(f(x) = 4\) denklemini sağlayan \(x\) değerlerinin toplamı kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(f(x) = (a-3)x^2 + (b+2)x + c-1\) fonksiyonu birim fonksiyon olduğuna göre, \(f(a+b+c)\) değerini bulmak için gerekli adımları ve denklemleri yazarak çözünüz.

2. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı \(f(x)\) doğrusal fonksiyonu için \(f(x-1) + f(x+2) = 6x + 5\) denklemi veriliyor. Buna göre \(f(4)\) değerini adım adım bulunuz.

3. Tanımlı olduğu aralıkta \(f(\frac{x+2}{x-1}) = 3x - 4\) fonksiyonu veriliyor. \(f(a) = 5\) denklemini sağlayan \(a\) değerini adım adım işlemlerle bulunuz.