✅ 10. Sınıf Matematik: Fonksiyon türleri Test Çöz

$ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ olmak üzere,
$$ f(x) = (a-3)x^2 + (b+2)x + a \cdot b $$
fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre, $ f(2024) $ değeri kaçtır?

$ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ birim fonksiyon olmak üzere,
$$ f(3x - 5) = (a-2)x + b + 1 $$
olduğuna göre, $ a + b $ toplamı kaçtır?

$ f(x) $ doğrusal bir fonksiyondur.
$ f(1) = 5 $ ve $ f(3) = 11 $ olduğuna göre, $ f(5) $ değeri kaçtır?

$ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ çift fonksiyondur.
$$ f(x) = (a-1)x^3 + 2x^2 + (b+3)x + 5 $$
olduğuna göre, $ a \cdot b $ çarpımı kaçtır?

$ A = \{1, 2, 3\} $ ve $ B = \{a, b, c\} $ kümeleri veriliyor.
Buna göre, $ A $ kümesinden $ B $ kümesine tanımlanan aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi hem bire bir hem de örtendir?

$ f(x) $ tek bir fonksiyondur.
$$ 3f(x) + f(-x) = 2x^3 - 4x $$
olduğuna göre, $ f(2) $ değeri kaçtır?

$ f(x) $ birim fonksiyon ve $ g(x) $ sabit fonksiyondur.
$$ f(2x + 3) + g(5x - 1) = 2x + 7 $$
olduğuna göre, $ g(2025) $ değeri kaçtır?

$ f: \mathbb{Z} \to A $ tanımlı,
$$ f(x) = 2x + 1 $$
fonksiyonu örten bir fonksiyon olduğuna göre, $ A $ kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

$ f(x) $ doğrusal bir fonksiyondur.
$$ f(x-1) + f(x+1) = 6x - 8 $$
olduğuna göre, $ f(3) $ değeri kaçtır?

$ A = \{1, 2, 3\} $ ve $ B = \{a, b, c, d, e\} $ kümeleri veriliyor.
Buna göre, $ A $ kümesinden $ B $ kümesine tanımlanabilecek bire bir fonksiyon sayısı kaçtır?

$ f: \mathbb{R} - \{ \frac{3}{2} \} \to \mathbb{R} $ olmak üzere,
$$ f(x) = \frac{ax + 6}{2x - 3} $$
fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre, $ a $ kaçtır?

$ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ tanımlı,
$$ f(x) = (2a-6)x^2 + (b-1)x + 4 $$
fonksiyonu bire bir ve örten olduğuna göre, $ a + b $ toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

Gerçek sayılar kümesinde tanımlı $ f $ fonksiyonunun grafiği orijine göre, $ g $ fonksiyonunun grafiği ise y eksenine göre simetriktir.
$$ f(x) + 2 \cdot f(-x) = x^3 - 3x $$
$$ g(x) + g(-x) = 2x^2 + 6 $$
olduğuna göre, $ f(1) + g(3) $ toplamı kaçtır?

Aşağıda tanım ve değer kümeleri ile kuralları verilen fonksiyonlar tanımlanmıştır.
I. $ f: [0, \infty) \to \mathbb{R} $, $ f(x) = x^2 + 3 $
II. $ g: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $, $ g(x) = |x - 2| $
III. $ h: (-\infty, 0] \to \mathbb{R} $, $ h(x) = 1 - x^2 $
Buna göre, verilen fonksiyonlardan hangileri tanımlı oldukları aralıklarda bire birdir?