🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Fonksiyon türleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Tanım kümesindeki her elemanın görüntüsü aynı ise bu fonksiyona sabit fonksiyon denir.

2. Tanım kümesindeki her elemanı kendisiyle eşleyen fonksiyona birim (özdeş) fonksiyon denir.

3. Görüntü kümesi değer kümesine eşit olan fonksiyonlara içine fonksiyon denir.

4. \(f(x) = ax + b\) biçimindeki fonksiyonlara doğrusal fonksiyon denir.

5. Tek fonksiyonların grafikleri eksenlerin kesişim noktası olan orijine göre simetriktir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Tanım kümesindeki farklı elemanların görüntüleri de farklı ise bu fonksiyona fonksiyon denir.
2. Değer kümesinde açıkta eleman kalmayan fonksiyonlara fonksiyon denir.
3. \(f(x) = x\) fonksiyonu bir fonksiyondur.
4. Grafiği y eksenine göre simetrik olan fonksiyonlara fonksiyon denir.
5. Tanım kümesinin alt aralıklarında farklı kurallarla tanımlanan fonksiyonlara fonksiyon denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Tanım kümesindeki her elemanı kendisine eşleyen \(f(x) = x\) fonksiyonudur.
« Tanım kümesindeki tüm elemanları değer kümesindeki tek bir elemana eşleyen fonksiyondur.
« Tanım kümesindeki farklı elemanların görüntülerinin de farklı olduğu fonksiyondur.
« Değer kümesinde eşleşmeyen hiçbir elemanın kalmadığı fonksiyondur.
« Grafiği bir doğru belirten ve \(f(x) = ax + b\) biçiminde olan fonksiyondur.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(f(x) = (a-3)x^2 + (b+2)x + c - 1\) fonksiyonu birim fonksiyon olduğuna göre \(a + b + c\) toplamı kaçtır?

2. \(f(x) = (m-2)x + n + 5\) fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre \(m\) değeri kaçtır?

3. Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = 3x - 5\) doğrusal fonksiyonu için \(f(4)\) değeri kaçtır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(f: R \rightarrow R\) olmak üzere, \(f(x) = (a-2)x^2 + (b+3)x + a \cdot b\) fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre, \(f(100)\) değeri kaçtır?

2. \(f: R \rightarrow R\) tanımlı \(f(x) = 2x + 3\) fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

3. Aşağıda verilen fonksiyonlardan hangisi bir çift fonksiyondur?

4. \(f(x)\) doğrusal bir fonksiyondur. \(f(1) = 5\) ve \(f(2) = 8\) olduğuna göre, \(f(0)\) değeri kaçtır?

5. \(A = \{1, 2, 3\}\) ve \(B = \{a, b, c, d\}\) kümeleri veriliyor. Buna göre, \(A\) kümesinden \(B\) kümesine tanımlanabilecek bir fonksiyon için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(f: R \rightarrow R\) olmak üzere, \(f(x) = (k-3)x^3 + (m+1)x^2 + (n-2)x + p\) fonksiyonunun birim fonksiyon olduğu biliniyor. Buna göre \(k + m + n + p\) değerini işlem adımlarını göstererek bulunuz.

2. \(f(x)\) bir doğrusal fonksiyondur. \(f(3) = 11\) ve \(f(-1) = -1\) olduğuna göre, \(f(5)\) değerini bulunuz.

3. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı \(f(x) = (a-4)x + 2a - 3\) fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre, \(f(2024)\) değerini işlem adımlarıyla açıklayarak bulunuz.