📄 10. Sınıf Matematik: Fonksiyon işaretleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir fonksiyonun grafiği \(x\) ekseninin üstünde kalıyorsa, bu bölgedeki \(x\) değerleri için fonksiyonun işareti pozitiftir.
2. \(f(x) = -3x + 6\) fonksiyonu \(x > 2\) için pozitif değerler alır.
3. Bir fonksiyonun grafiğinin \(x\) eksenini kestiği noktalarda fonksiyonun değeri sıfırdır.
4. \(f(x) = x^2 + 1\) fonksiyonu tüm gerçek sayılar için daima pozitif işaretlidir.
5. Bir fonksiyonun grafiği \(y\) ekseninin solunda kaldığında fonksiyonun işareti her zaman negatiftir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = 3x - 12\) fonksiyonunun negatif değerler aldığı en geniş aralık nedir?
2. \(f(x) = -2x + 10\) fonksiyonunun sıfırı (kökü) kaçtır?
3. Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = -x^2 - 3\) fonksiyonunun işareti nedir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = 4x - 12\) fonksiyonunun pozitif değerler aldığı en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(f(x) = -x + 5\) fonksiyonunun işareti ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
3. Bir \(f\) fonksiyonunun grafiği \(x\) eksenini sadece \(x = -2\) ve \(x = 4\) noktalarında kesmektedir. Bu fonksiyon \((-2, 4)\) aralığında \(x\) ekseninin altında kaldığına göre, bu aralıktaki işareti nedir?
4. \(f(x) = x^2 - 9\) fonksiyonunun negatif değerler aldığı \(x\) tam sayılarının toplamı kaçtır?
5. \(f(x) = -2x + a\) fonksiyonunun \(x = 3\) noktasında değeri sıfırdır. Buna göre bu fonksiyonun pozitif değer aldığı en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = -3x + 15\) fonksiyonunun işaret tablosunu yapmadan, fonksiyonun hangi \(x\) gerçek sayı değerleri için pozitif, hangi değerler için negatif olduğunu adımlarıyla açıklayarak bulunuz.
2. Bir \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği \(x\) eksenini \(x = -4\), \(x = 1\) ve \(x = 5\) noktalarında kesmektedir. Fonksiyonun grafiği \((-\infty, -4)\) ve \((1, 5)\) aralıklarında \(x\) ekseninin üstünde, \((-4, 1)\) ve \((5, \infty)\) aralıklarında ise \(x\) ekseninin altında yer almaktadır. Buna göre \(f(-5)\), \(f(0)\), \(f(3)\) ve \(f(6)\) değerlerinin işaretlerini sırasıyla belirleyiniz.
3. \(f(x) = 2x - 6\) ve \(g(x) = -x + 4\) fonksiyonları veriliyor. Hem \(f(x)\) hem de \(g(x)\) fonksiyonlarının aynı anda pozitif değerler aldığı \(x\) tam sayı değerlerini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Fonksiyon işaretleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir fonksiyonun grafiği \(x\) ekseninin üstünde kalıyorsa, bu bölgedeki \(x\) değerleri için fonksiyonun işareti pozitiftir. |
| ( .... ) | \(f(x) = -3x + 6\) fonksiyonu \(x > 2\) için pozitif değerler alır. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun grafiğinin \(x\) eksenini kestiği noktalarda fonksiyonun değeri sıfırdır. |
| ( .... ) | \(f(x) = x^2 + 1\) fonksiyonu tüm gerçek sayılar için daima pozitif işaretlidir. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun grafiği \(y\) ekseninin solunda kaldığında fonksiyonun işareti her zaman negatiftir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir fonksiyonun grafiğinin \(x\) ekseninin altında kalan kısımlarında fonksiyon .................... değerler alır. |
| 2) | \(f(x) = 2x - 8\) fonksiyonunun işaretinin negatiften pozitife döndüğü kritik nokta \(x =\) .................... noktasıdır. |
| 3) | Grafiği verilen bir fonksiyonun \(x\) eksenini kestiği noktalara fonksiyonun .................... denir. |
| 4) | \(f(x) = -5\) sabit fonksiyonunun işareti tüm gerçek sayılar için .................... işaretlidir. |
| 5) | \(f(x) > 0\) eşitsizliğini sağlayan aralıklar, fonksiyon grafiğinin \(x\) ekseninin .................... kalan bölgeleridir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = 3x - 12\) fonksiyonunun negatif değerler aldığı en geniş aralık nedir? |
| 2) | \(f(x) = -2x + 10\) fonksiyonunun sıfırı (kökü) kaçtır? |
| 3) | Gerçek sayılarda tanımlı \(f(x) = -x^2 - 3\) fonksiyonunun işareti nedir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = 4x - 12\) fonksiyonunun pozitif değerler aldığı en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((-\infty, 3)\)
B) \((3, \infty)\)
C) \((-\infty, -3)\)
D) \((-3, \infty)\)
E) \((0, 3)\)
|
| 2) |
\(f(x) = -x + 5\) fonksiyonunun işareti ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) \(x > 5\) için pozitiftir.
B) \(x < 5\) için negatiftir.
C) \(x > 5\) için negatiftir.
D) \(x = 5\) için pozitiftir.
E) Daima pozitiftir.
|
| 3) |
Bir \(f\) fonksiyonunun grafiği \(x\) eksenini sadece \(x = -2\) ve \(x = 4\) noktalarında kesmektedir. Bu fonksiyon \((-2, 4)\) aralığında \(x\) ekseninin altında kaldığına göre, bu aralıktaki işareti nedir?
A) Pozitif
B) Negatif
C) Sıfır
D) Değişken
E) Tanımsız
|
| 4) |
\(f(x) = x^2 - 9\) fonksiyonunun negatif değerler aldığı \(x\) tam sayılarının toplamı kaçtır?
A) -3
B) 0
C) 3
D) 6
E) 9
|
| 5) |
\(f(x) = -2x + a\) fonksiyonunun \(x = 3\) noktasında değeri sıfırdır. Buna göre bu fonksiyonun pozitif değer aldığı en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((3, \infty)\)
B) \((-\infty, 3)\)
C) \((-\infty, 6)\)
D) \((6, \infty)\)
E) \((0, 3)\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = -3x + 15\) fonksiyonunun işaret tablosunu yapmadan, fonksiyonun hangi \(x\) gerçek sayı değerleri için pozitif, hangi değerler için negatif olduğunu adımlarıyla açıklayarak bulunuz. |
| 2) | Bir \(f(x)\) fonksiyonunun grafiği \(x\) eksenini \(x = -4\), \(x = 1\) ve \(x = 5\) noktalarında kesmektedir. Fonksiyonun grafiği \((-\infty, -4)\) ve \((1, 5)\) aralıklarında \(x\) ekseninin üstünde, \((-4, 1)\) ve \((5, \infty)\) aralıklarında ise \(x\) ekseninin altında yer almaktadır. Buna göre \(f(-5)\), \(f(0)\), \(f(3)\) ve \(f(6)\) değerlerinin işaretlerini sırasıyla belirleyiniz. |
| 3) | \(f(x) = 2x - 6\) ve \(g(x) = -x + 4\) fonksiyonları veriliyor. Hem \(f(x)\) hem de \(g(x)\) fonksiyonlarının aynı anda pozitif değerler aldığı \(x\) tam sayı değerlerini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-fonksiyon-isaretleri/etkinlikler